константин крылов r.i.p.

Крылов был очень умный и талантливый человек. Почти весь ум и талант он угробил в самую важную для него, да пожалуй единственно важную тему: "русских все обижают". В отличие от многих других соратников в этом лагере, он не впадал в истерики, не мнил себя пупом земли, не забрасывал дерьмом бывших товарищей. Только сидел и писал очень много, очень ярко, все на эту свою тему, плюс параллельно стебную литературу (под псевдонимом Михаил Харитонов), много виртуальных аккаунтов ипр. ипр. В отличие от многих других, я совершенно не проникся "Буратиной" и прочим литературным творчеством Харитонова и других псевдонимов Крылова.

Когда путинская власть начала кооптировать национализм в своих идеологических целях, Крылов не смог вписаться во властные структуры, вероятно из-за недостатка подлости. Я очень не любил Крылова, частично за идейный и многоликий антисемитизм, но больше за эту бескомпромиссную повернутость на главной теме его жизни - из-за нее 90% всего, что он писал, была агитка - часто риторически блестящая, убедительная, едкая, иногда даже справедливая, но все равно агитка. И все равно, несмотря на эту повернутость, он умел думать, слушать, спорить, как мало кто умеет. Я много лет читал его в ЖЖ, изредка спорил, изредка ругал. Ценил, несмотря на все его взгляды, за порядочность в сетевом общении (и, как пишут, в личном общении тоже), цепкий ум и умение выхватить важное. Жаль, что он умер так рано, и сочувствую семье. Земля пухом.

как умножать матрицы

Гильберт Стрэнг более полувека преподает математику в МИТ, из них 40 лет - линейную алгебру. Автор одного из самых популярных учебников линейной алгебры по-английски.

И вот недавно он решил, что умножение матриц надо преподавать не так, как обычно, и как в его книге, и как он 40 лет преподавал, а по-другому. Написал об этом статью пару лет назад ("Multiplying and Factoring Matrices"), а в этом году еще и записал шесть видео-уроков с объяснениями этого нового пути и почему так лучше.

Уроки я не смотрел пока, сразу скажу; статью пролистал. Главная идея - это что процесс умножения матриц следует преподавать и представлять не как "строки умножить на столбцы", а как "столбцы умножить на строки". Пусть есть две матрицы A[m x n], и B[n x p]. Тогда

"строки умножить на столбцы": в ячейку [i,j] результата попадает произведение i-й строки A и j-го столбца B.
"столбцы умножить на строки": результат является суммой n матриц вида "i-й столбец A - матрица mx1 - умножить на i-ю строку B - матрицу 1xp". Каждое такое произведение это матрица mxp ранга 1, и их сумма по всем i дает результат.

Стрэнг утверждает, что такое представление умножения матриц помогает студентам понять и усвоить все основные теоремы начального курса линейной алгебры, где матрицы разбиваются на множители:

- исключение переменных по методу Гаусса
- ортогонализация Грама-Шмидта
- спектральная теорема для симметричной матрицы
- спектральное разложение для n независимых собственных значений
- сингулярное разложение

Понятно, что с точки зрения реального математического содержания здесь ничего нового нет. Но именно с педагогической точки зрения мне неясно - вряд ли же это впервые кто-то так предлагает обучать студентов умножению матриц в курсе линейной алгебры? Может, математики выскажут свое мнение о том, известен этот метод или нет, и что они вообще о нем думают? Как-то любопытно стало.