немного о сердцах

Стихотворение из журнала "Русская речь", 1982/6.

Очень понравилось это в конце: "это слово "товарищ", великое слово, что в сердцах повторяем мы снова и снова". Прекрасная картинка просто перед глазами.

(меня читают некоторое число людей с русским неродным, на всякий случай проясню: поэт хотел сказать, что каждый из "нас" повторяет это слово в своем сердце, но "в сердцах" это устойчивое выражение, означающее "с раздражением, раздраженно")

Не нашел нигде следов полного текста стихотворения "Россия" советского узбекского поэта Максуда Максумбек-оглы Шейхзаде, да и вообще его творчество не особенно находится в интернетах.

об английской фонетике

Недавно мне кинули ссылку на канал PhoneticFanatic на Youtube. Я посмотрел немного и просто офигел. Это очень, очень качественные и полезные материалы по английскому произношению.

Например, это видео о звуке [æ], как в словах bad, man итд. И показано, предельно ясно и четко, его отличие от "а" и "э". И на примере русских слов показано, как к нему правильно приходить. И обсуждаются разные варианты произношения в английском. И куча отлично подобранных примеров из носителей языка. И полезные советы, как себе ставить и тренировать. И все это рассказано понятно, убедительно, увлекательно. Автор объясняет языком "для взрослых" и не чурается диаграмм или научных терминов там, где они нужны, но даже тем, кто их не знает, все будет понятно благодаря многократной демонстрации того, как произносить верно, и как неверно.

У него на канале с полсотни видео, и каждое из них, судя по тем, что я успел посмотреть - просто кладезь очень интересных сведений об английском произношении, и очень полезных советов именно для носителей русского языка о том, как свое произношение улучшить. Я много лет увлекаюсь лингвистикой и фонетикой, читал немало и о фонетике английского языка, и русского, и конкретно о проблемах носителей русского в английском, и не раз об этом писал у себя. Но этот парень - реальный профессионал, он и знает в 10 раз больше меня, и умеет объяснить и показать лучше, чем я бы это сделал. Хороший пример на "знает в 10 раз больше меня" - вот это видео про ударение в английском, там почти час и я его смотрел как захватывающий триллер.

В Ютубе есть наверное тысячи всяких обучающих каналов про английский язык, куча специально для русскоязычных, куча видео про произношение, но вот такого уровня мне до сих пор не попадались. Я искренне надеюсь, что он раскрутится и станет гораздо более популярным, сейчас у него подписчиков не то чтобы мало, но по сравнению с другими материалами такого рода - заслуживает намного намного больше.

я получаю вакансии

Мне постоянно приходят письма с украинского сайта вакансий, и каждое такое письмо утверждает "Эти вакансии подобраны именно для вас!", но у меня остаются сомнения, и не до конца верится в то, что эти должности подобраны прямо вот для меня: водитель, курьер, складской работник. Экспедитор. Когда я получил письмо про экспедитора, зажегся лучик надежды, потому что я не знал, что это такое, но потом я прочитал, и лучик погас опять. Не очень подходят мне все эти вакансии. Плюс, к тому же - где я, а где Украина? Украина там, где она и всегда была, а я не там.

Какой-то чувак (парень? чел? мужик?) зарегистрировался на этом украинском сайте и дал им на первый взгляд не мой электронный адрес, но на второй взгляд - все-таки мой. Не очень широко известно, что GMail игнорирует точки внутри юзернеймов адресов, так что например abc@gmail.com и a.bc@gmail.com это один и тот же ящик. У этого парня та же фамилия, что и у меня, а имя хоть и другое, но начинается с той же буквы (Андрей, а я Анатолий). Вот этот чел и указал там, что ищет работу водителем, курьером или даже экспедитором, а на худой конец - складским работником. А я получаю вакансии.

Я не знаю, почему на сайте нет подтверждения адреса перед тем, как посылать письма. Я не знаю, почему этот мужик не догадался, что что-то не так, раз он ничего не получает. Я не знаю, какой у него на самом деле настоящий адрес. Я только знаю, что как-то пошел по ссылке, которая есть в каждом письме, и отключил все рассылки вакансий на мой адрес. Полгода это работало, но недавно вакансии опять начали приходить. Может, этот чувак зашел туда и заново их включил. Может, сайт сам решил начать опять присылать. Может, Украине очень не хватает просто экспедиторов. Не знаю.

Наверное, надо отмечать эти письма как спам в GMail, и тогда он научится их фильтровать, но я поймал себя на странной неохоте так поступать. Наверное, дело в том, что это ведь не спам, это честные реальные вакансии, которые кто-то хочет получать и найти работу с их помощью. Кто-то очень хочет стать складским работником или экспедитором. Просто это не я.

Короче, вчера днем я опять получил штук пять таких новых вакансий, а ночью мне приснился сон, в котором кто-то объясняет мне, что у GMail закончились юзернеймы, и поэтому было решено их совмещать между двумя людьми. Если у вас одинаковый электронный адрес с кем-то еще, то есть (во сне) какой-то алгоритм машинного обучения, который решает, какие входящие письма показывать вам, а какие - тому парню. Помнится, во сне я прочитал где-то или услышал, что в 99% случаев таких совместных адресов оба пользователя ничего и не подозревают, но изредка все-таки случаются ложноположительные ошибки и письма просачиваются к неправильному получателю. Потом я проснулся.

о сумме ряда и экспоненциальной функции

(эта запись может быть интересна математикам и сочувствующим)

Меня заинтересовало недавнее видео Майкла Пенна, в котором он показывает, чему равен предел сумм

1/2
1/3+1/4
1/4+1/5+1/6
1/5+1/6+1/7+1/8

В общем случае сумма выглядит: 1/(k+1) + 1/(k+2)+... + 1/2k. И вот когда k стремится к бесконечности, эти суммы стремятся к пределу. К какому? ln(2), натуральному логарифму из 2.

Чего?

В общем, Пенн (это ютубер, американский преподаватель математики в колледже, выкладывает огромное количество отличных видео как и 1-2 курса математики, так и просто решения всяких олимипиадных задач, сложных интегралов итп.) доказывает, чему равен этот предел, с помощью трюка. Это красивый трюк, но я не знаю, как его найти, если не знать о нем.

Трюк состоит в том, чтобы представить эти суммы как интегральные суммы Римана. Если у нас есть интеграл какой-то функции на f на [a,b], и мы разбиваем этот отрезок на k равных частей, то сумма будет выглядеть как ∑f(x_k)*1/k, и в пределе стремится к значению интеграла. Правда, в суммах, представленных выше, нет никакого 1/k, но почему бы не добавить его силой? Например, вместо 1/4+1/5+1/6 мы пишем

3/4* 1/3 + 3/5* 1/3 + 3/6*1/3 = 1/(1+1/3) * 1/3 + 1/(1+2/3) * 1/3 + 1/(1+3/3) * 1/3

и тогда видно, что точки x_k это равномерно взятые на расстоянии 1/k точки между 1 и 2, а функция f это просто f(x) = 1/x. Поскольку антипроизводная от 1/x это ln(x), выходит, что предел сумм равен ln(2)-ln(1) = ln(2)-0 = ln(2), вот и все.

У меня однако есть психологическая проблема с такими трюками. Когда я вижу такое решение, оно мне не нравится и мешает; мне всегда хочется найти "нарративный" путь к ответу, т.е. такой, который по моему пониманию мог бы теоретически прийти в голову человеку, который просто вот пытается решить задачу и использует известные ему сведения. Наверное, есть математики, которые, даже не зная о таком трюке, видят его мгновенно как что-то естественное, но я не такой. Кроме того, мне стало интересно, можно ли решить эту задачу, не используя вообще знания об интеграле и его свойствах, об антипроизводной 1/x итд.

ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЙ РЯД

Первое, что можно сделать с этими суммами - разобраться, как представить их предел в виде суммы ряда.

( Read more... )