несколько задачек

Я прошерстил задачник Лоповка (Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике) в поисках интересных задач для детей. Предлагаю вам три забавных задачи. Все они уровня средней школы и не составят труда для математиков или смежных профессий. Но если вы давно не вспоминали школьную математику и вам хочется подумать, попробуйте!
Общего в них только то, что они мне чем-то понравились.

1. Если треть числа разделить на семнадцатую часть этого же числа, в остатке получится 100. Найти это число.

2. На бумаге записан первый миллиард натуральных чисел, от 1 до миллиарда. Какая цифра использована больше любой другой?

3. Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, мальчик с длиной шага 0,75 м пошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал вдоль трубы 120 шагов. В другом направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы?

Если есть вопросы или хочется поделиться ответом, можно в комментариях; учтите, что там наверняка будут спойлеры.

P.S. БОНУСНАЯ ЗАДАЧА.

4. По одной дороге в одном направлении движутся пешеход, велосипедист и мотоциклист. Когда велосипедист догнал пешехода, мотоциклист был позади на 18 км. Когда мотоциклист догнал пешехода, велосипедист был впереди на 8 км. На каком расстоянии от пешехода был велосипедист в тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста?