несколько задачек
May. 31st, 2022 12:20 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЯ прошерстил задачник Лоповка (Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике) в поисках интересных задач для детей. Предлагаю вам три забавных задачи. Все они уровня средней школы и не составят труда для математиков или смежных профессий. Но если вы давно не вспоминали школьную математику и вам хочется подумать, попробуйте!
Общего в них только то, что они мне чем-то понравились.
1. Если треть числа разделить на семнадцатую часть этого же числа, в остатке получится 100. Найти это число.
2. На бумаге записан первый миллиард натуральных чисел, от 1 до миллиарда. Какая цифра использована больше любой другой?
3. Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, мальчик с длиной шага 0,75 м пошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал вдоль трубы 120 шагов. В другом направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы?
Если есть вопросы или хочется поделиться ответом, можно в комментариях; учтите, что там наверняка будут спойлеры.
P.S. БОНУСНАЯ ЗАДАЧА.
4. По одной дороге в одном направлении движутся пешеход, велосипедист и мотоциклист. Когда велосипедист догнал пешехода, мотоциклист был позади на 18 км. Когда мотоциклист догнал пешехода, велосипедист был впереди на 8 км. На каком расстоянии от пешехода был велосипедист в тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста?
Общего в них только то, что они мне чем-то понравились.
1. Если треть числа разделить на семнадцатую часть этого же числа, в остатке получится 100. Найти это число.
2. На бумаге записан первый миллиард натуральных чисел, от 1 до миллиарда. Какая цифра использована больше любой другой?
3. Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, мальчик с длиной шага 0,75 м пошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал вдоль трубы 120 шагов. В другом направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы?
Если есть вопросы или хочется поделиться ответом, можно в комментариях; учтите, что там наверняка будут спойлеры.
P.S. БОНУСНАЯ ЗАДАЧА.
4. По одной дороге в одном направлении движутся пешеход, велосипедист и мотоциклист. Когда велосипедист догнал пешехода, мотоциклист был позади на 18 км. Когда мотоциклист догнал пешехода, велосипедист был впереди на 8 км. На каком расстоянии от пешехода был велосипедист в тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста?
no subject
Date: 2022-05-31 06:01 pm (UTC)Вторая кажется очень уж простой. Возможно, расчёт на то, что кому-то напрашивается сказать "0", потому что в миллиарде очень уж много нулей, хотя на самом деле у нуля большой отрыв в другую сторону. Напоминает закон Бенфорда, хотя он тут и ни при чём. А вот если бы не было уточнения "от 1 до миллиарда", то было бы не всё однозначно, потому что существуют разные определения натурального числа - от 0 или от 1.
Третья имеет две ловушки: не перепутать среднее геометрическое со средним гармоническим (числа подобраны так, что среднее геометрическое очень уж хорошо получается) и не забыть умножить результат на длину шага.
Четвёртая - на выбор инерциальной системы отсчёта и произвольность единиц времени. :) И тоже интересно в уме.
no subject
Date: 2022-06-01 05:03 pm (UTC)no subject
Date: 2022-06-01 05:10 pm (UTC)