о социологии доказательств

Интересный манифест - "The Future of Homotopy Theory (2017)". О том, что не так и что предлагается изменить в конкретной математической области - теории гомотопий (которая в ее современном развитии вышла за пределы топологии).

Мне там понравилось одно интересное замечание. Представим себе, что какой-то математик считает некоторое утверждение верным, и пишет об этом в статье, но полного доказательства не дает, а дает скорее идеи, в какой стороне его искать, что-то вроде неполного наброска. Так вот, в зависимости от сложившихся норм в данной области математики, это можно по-разному назвать. Один автор назовет это "гипотезой", и когда кто-то другой в будущем даст настоящее доказательство, это будет называться "он доказал гипотезу такого-то", и это будет считаться его заслугой. Другой автор, в другой области, такого же уровня информацию назовет "теоремой", которую он "анонсировал", но пока еще не привел полное доказательство - а потом так его никогда и не приведет; но когда кто-то другой в будущем его напишет, это будет считаться "расписал подробно доказательство" или "дал новое доказательство" теоремы такого-то. Львиная часть признания остается у первоначального автора. Ну и вот Барвик, в этом манифесте, утверждает, что в теории гомотопий сложилась такая вторая ситуация, и это очень нездоровый статус-кво.

о маленьких рассказах

Лео Каганов о маленьких рассказах: читатель их не любит, даже если утверждает, что любит.

"Я решил так: напишу три самых коротких рассказа ровно по 5000 знаков (это, кстати, оказалось крайне сложно). Будет хорошо, если групп окажется тоже три, и каждый рассказ станет первым в списке. Будет хорошо, если они выйдут во второй тур — тут читатели увидят их все три сразу и заметят ещё и дополнительные связки.

Но эксперимент дал очень яркий отрицательный результат: ни один из рассказов не вышел даже во второй тур. Тут надо ещё понимать, что за 20 лет участия в Грелке у меня не было случая, чтобы не вышел во второй тур мой нормальный большой рассказ, на который я потратил двое-трое суток труда, как тут. Ну правда, такой проблемы у меня никогда не было [...] Мораль проста. Помните сами и скажите другим: читатель НЕ ЛЮБИТ маленькие рассказы. Он может так уверять (и даже сам в это верить). Он может ворчать на затянутость, требовать лаконичности, но это просто значит, что ему не понравился большой текст, а в сокращённой форме он бы ему понравился в десять раз меньше..."

Забавный эксперимент.