о социологии доказательств
Nov. 2nd, 2022 06:15 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaИнтересный манифест - "The Future of Homotopy Theory (2017)". О том, что не так и что предлагается изменить в конкретной математической области - теории гомотопий (которая в ее современном развитии вышла за пределы топологии).
Мне там понравилось одно интересное замечание. Представим себе, что какой-то математик считает некоторое утверждение верным, и пишет об этом в статье, но полного доказательства не дает, а дает скорее идеи, в какой стороне его искать, что-то вроде неполного наброска. Так вот, в зависимости от сложившихся норм в данной области математики, это можно по-разному назвать. Один автор назовет это "гипотезой", и когда кто-то другой в будущем даст настоящее доказательство, это будет называться "он доказал гипотезу такого-то", и это будет считаться его заслугой. Другой автор, в другой области, такого же уровня информацию назовет "теоремой", которую он "анонсировал", но пока еще не привел полное доказательство - а потом так его никогда и не приведет; но когда кто-то другой в будущем его напишет, это будет считаться "расписал подробно доказательство" или "дал новое доказательство" теоремы такого-то. Львиная часть признания остается у первоначального автора. Ну и вот Барвик, в этом манифесте, утверждает, что в теории гомотопий сложилась такая вторая ситуация, и это очень нездоровый статус-кво.
Мне там понравилось одно интересное замечание. Представим себе, что какой-то математик считает некоторое утверждение верным, и пишет об этом в статье, но полного доказательства не дает, а дает скорее идеи, в какой стороне его искать, что-то вроде неполного наброска. Так вот, в зависимости от сложившихся норм в данной области математики, это можно по-разному назвать. Один автор назовет это "гипотезой", и когда кто-то другой в будущем даст настоящее доказательство, это будет называться "он доказал гипотезу такого-то", и это будет считаться его заслугой. Другой автор, в другой области, такого же уровня информацию назовет "теоремой", которую он "анонсировал", но пока еще не привел полное доказательство - а потом так его никогда и не приведет; но когда кто-то другой в будущем его напишет, это будет считаться "расписал подробно доказательство" или "дал новое доказательство" теоремы такого-то. Львиная часть признания остается у первоначального автора. Ну и вот Барвик, в этом манифесте, утверждает, что в теории гомотопий сложилась такая вторая ситуация, и это очень нездоровый статус-кво.
