про планеты

Красивую задачку прислали:

В пустом пространстве находится какое-то количество непересекающихся сфер одинакового размера (планет). На поверхности каждой планеты могут быть темные регионы - это места, откуда не видно других планет (или с поверхности других планет невозможно увидеть эти места, что эквивалентно). Какова суммарная площадь всех темных регионов?

Понять, каким должен быть ответ, довольно легко, а вот доказать сложно.

Я доказал для двумерной версии, а для трехмерной несколько затрудняюсь пока.

менеджеры и код

Мне показалось особенно интересным, что среди многих других новшеств для работников Твиттера Илон Маск заставил всех менеджеров технической иерархии в компании (engineering managers) как минимум 20% своего времени писать код. Об этом писали уже несколько недель назад, а в понедельник все инженеры компании получили новое письмо. В нем сообщалось, во-первых, что будет еще один раунд аттестаций на основе того кода, что они написали за 10 дней (т.е. Маску хочется еще больше людей уволить), а во-вторых, специально для менеджеров было напоминание:

"Напоминаем, что мы ожидаем от всех менеджеров, что они будут писать существенное количества кода. Если менеджер не способен на это, он подобен кавалерийскому офицеру, не умеющему ездить на лошади".

За время работы в Гугле я встречал много TLMов (tech lead manager), пишущих много кода и хорошо, и очень мало - собственно менеджеров. Довольно стандартной является ситуация, когда сильный инженер становится менеджером и перестает писать код, потому что нет на это времени и это не часть его обязанностей. Мне кажется, принято считать, что это несколько плохо, но неизбежно. Типа, в идеальном мире пони и улыбок все менеджеры были бы знакомы с техническими подробностями и участвовали на равных с инженерами в написании кода, пусть и немного, но в реальном мире это просто невозможно.

Но если сделать программирование официальной частью обязанностей менеджера, внезапно это оказывается возможным. Хорошо ли это - я не знаю. Подозреваю, что многие скажут, что это только зряшная трата времени у тех менеджеров, которые и так технически сильны и понимают, что и как - для их обязанностей достаточно того, что они могут следить за дизайн-документами, участвовать во встречах итд; а кроме того, есть и такие, у которых пусть способность писать код атрофировалась, но они все равно отличные менеджеры. И если это так, тогда решение Маска - чистая блажь хозяина, который может себе это позволить.

А я не знаю. Мне неясно, насколько то, что я только что написал - просто сложившийся стереотип на основе того, что мир устроен именно так, и люди находят умные способы это оправдать. Может, преимущества от того, что менеджеры реально будут знакомы с кодом своих проектов, пусть и с небольшой частью и 20% своего времени, приведут к более качественным решениям и пересилят недостатки от потери их времени. А может, и нет. Мне неясно, на каких основаниях быть априори уверенным в этом (ну так я и менеджером почти никогда не был). Интересный эксперимент получается, короче.

Буду рад узнать ваше мнение, менеджер вы или нет, о таком требовании.