про планеты
Dec. 1st, 2022 04:52 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaКрасивую задачку прислали:
В пустом пространстве находится какое-то количество непересекающихся сфер одинакового размера (планет). На поверхности каждой планеты могут быть темные регионы - это места, откуда не видно других планет (или с поверхности других планет невозможно увидеть эти места, что эквивалентно). Какова суммарная площадь всех темных регионов?
Понять, каким должен быть ответ, довольно легко, а вот доказать сложно.
Я доказал для двумерной версии, а для трехмерной несколько затрудняюсь пока.
В пустом пространстве находится какое-то количество непересекающихся сфер одинакового размера (планет). На поверхности каждой планеты могут быть темные регионы - это места, откуда не видно других планет (или с поверхности других планет невозможно увидеть эти места, что эквивалентно). Какова суммарная площадь всех темных регионов?
Понять, каким должен быть ответ, довольно легко, а вот доказать сложно.
Я доказал для двумерной версии, а для трехмерной несколько затрудняюсь пока.
