об экономике

[avva]

Я не имею никакого отношения к экономике и почти ничего в ней не понимаю. Но иногда интересно наблюдать со стороны споры "мейнстримщиков" и "австрийцев", например.

В конце прошлой недели мощно прозвучал экономист Алексей Савватеев записью "Австрийская отповедь", сочиненной в популярном жанре "наброс на вентилятор". Особенно широко пошла волна от вентилятора после того, как эту запись расхвалил известный российский экономист, коллега Савватеева Константин Сонин, в записи "Вау, Лёша!".

(в последующей записи Сонин выразил сожаление тем, в каких терминах он расхвалил наброс Савватеева).

Меня лично наброс Савватеева поразил свежестью своего бесцеремонного тона и авторитетным апеллированием к настоящей науке экономике, неизбежно математизированной. Вдохновленный этим тоном, я решил посмотреть на работы самого Савватеева, чтобы понять, как выглядит настоящая экономика, которую он пропагандирует. Начать было естественно с той статьи, которую упомянул Сонин в своей хвалебной записи: Multiple membership and federal structures (2007). Далее следует довольно подробный и скучный разбор этой статьи. А для тех, кому не хочется этот скучный разбор читать, я отдельно ниже вынес свои выводы.



Итак, в статье про 'федеральные структуры' Савватеев с соавторами стремится промоделировать следующую гипотетическую ситуацию. Может ли быть полезным и стабильным с экономической точки зрения объединяться - гражданам, областям, регионам - не в отдельные государства, как сейчас, а во много разных пересекающихся управляющих структур по разным интересам? Этот вопрос, конечно, звучит очень туманно, и в зависимости от того, как его понимать, это и так происходит сегодня; но конечной целью статьи является представить очень упрощенную модель такого процесса, и доказать о ней нечто интересное.

В дальнейшем изложении я буду помечать тремя красными звездочками (***) места, где делаются совершенно нерезонные и никак не похожие на реальность предположения, ради того, чтобы построить стройную модель. Конечно, в какой-то мере это неизбежно, и главные мои претензии будут не об этом, но все равно полезно следить за тем, как далеко описываемая модель отстоит от реальности.

Итак, представим себе, что мир разделен на какое-то количество отдельных "регионов", которые могут объединяться в разные государства. Например, на месте регионов можно представить себе отдельные штаты США, или целые страны (которые могут соединяться с другими), или автономные области всякие. При этом каждый регион - неделимая единица, и мы полагаем, что у него есть раз и навсегда фиксированные предпочтения по всем интересующим нас вопросам (***). С другой стороны, регионы могут объединяться друг с другом в страны в совершенно любых комбинациях, независимо от своего размера, географического местоположения ипроч. ипроч. (***)

Предположим, что всего существует k разных "интересов", по которым у каждого региона есть своя позиция: например, такими интересами могут быть оборона, сельское хозяйство, общественный транспорт, медицина, что угодно еще. Предположим также, что позиция каждого региона по каждому вопросу заранее известна, четко определена и может быть выражена в виде одного действительного числа (***). Тогда конгломерат всех позиций одного региона существует в виде точки в k-мерном пространстве, R^k. Когда несколько регионов объединяются в одну страну, как определяется позиция этой страны по всем вопросам? Предположим, что размер регионов, население, политический вес итп., все это не имеет значения (***), и позиция страны твердо определяется как средняя точка между всеми позициями составляющих ее регионов (формально говоря, точка, минимизирующая сумму расстояний до точек регионов; в одномерном случае это может быть интервал, и тогда берется его середина) (***). Далее, предположим, что каждой точке в R^k, описывающей предпочтения по всем интересам, соответствует определенная цена, которая требуется, чтобы эти предпочтения воплотить. И предположим, что если к какой-то группе регионов добавятся еще какие-то, то цена их общих предпочтений обязательно возрастет или останется прежней от этой добавки, но не уменьшится (***).

(отступление: эта невинная на первый взгляд аксиома резко противоречит практике и здравому смыслу. Ведь добавление регионов в существующую страну может изменить то, как надо выполнять желаемое предпочтение. Вот искусственный пример: предположим, два небольших региона без общей границы хотят объединиться в страну и обеспечить бесплатный общественный транспорт всем желающим в пределах страны. Тогда им надо озаботиться о финансировании регулярных бесплатных авиаполетов для всех желающих; если же к ним присоединится регион, лежащий ровно между ними и соединяющий их, достаточно будет наладить для всех бесплатные автобусы)

И предположим, что если в страну входят несколько регионов, то общую цену за воплощение их скоординированных предпочтений они платят в точности поровну, каждый свою равную долю (***). И предположим, наконец, что каждый регион "платит" за свое вхождение в какую-то страну, во-первых, своей долей общей цены, а во-вторых, расстоянием от его идеальной точки предпочтений до скоординированной общей - чтобы выразить то, что он добился не совсем того, чего хотел.

Итак, мы получаем модель, в которой регионам с одной стороны выгодно соединяться в страны (они тогда платят меньшую долю цены), а с другой невыгодно (они получают не то, что хотели, а нечто усредненное). Если уже есть какое-то деление на страны, несколько регионов могут решить отделиться от него, выйти из своих стран и организовать новую страну. Им это будет выгодно, если "плата" каждого региона в итоге уменьшится. Савватеев с соавторами цитируют другую статью (Савватеев один из соавторов в ней тоже), в которой доказывается, что бывают такие "нестабильные" условия, в которых регионы никак не могут стабильно разделиться по странам - как бы они не пытались, всегда будут какие-то регионы, которым выгодно будет отделиться. Собственно, пример такой нестабильности существует даже всего с одним интересом, в одномерном пространстве.

Все это до сих пор был пересказ введения и описания старых результатов. Теперь я перехожу к основной части статьи, в которой Савватеев с соавторами утверждает, что вместо "простого" деления на страны можно ввести более сложную федеральную структуру. В такой структуре регион может участвовать одновременно в нескольких разных пересекающихся "странах", каждая из которых специализируется на своих интересах: например, НАТО занимается обороной, ЕС занимается ну скажем сельским хозяйством и внешней политикой, еще какое-то пересекающееся объединение чем-то еще. И тогда, пишут авторы, мы можем доказать, что существует стабильное разделение регионов по "пересекающимся странам", в котором никому не захочется отделиться.

Как можно было бы изменить существующую модель, чтобы добавить в нее такие вот "пересекающиеся страны" по интересам? Можно подумать о разных способах. Например, пусть каждая "страна" должна выбрать себе один из k интересов, и позицию в нем, а каждый регион выбирает себе k стран, в которых он участвует - в этой стране я по обороне, а в этой по образованию; и например еще назначает каждой из своих стран процент своего участия, чтобы высказать предпочтение, какие интересы ему важнее других. Это простой пример. Можно сделать так, чтобы каждая 'страна' могла выбрать несколько интересов, и они бы конфликтовали друг с другом в разных 'странах' одного региона, и как-то этот конфликт разрешался бы (и у НАТО, и у ЕС есть внешнеполитические интересы). Это, наверное, сильно сложнее. Я не знаю, можно ли что-то интересное доказать в этих моделях, это просто первое, что в голову пришло.

Но если посмотреть на то, что вместо этого делают авторы, то выходит сюрприз. Авторы изменяют модель следующим образом: каждый регион может участвовать во многих "странах", которые по составу могут пересекаться между собой. Но каждая из этих "стран" определяет свою позицию по всем k интересам ровно так же, как и раньше, по тому же правилу усредненной точки (??? *** ***). При этом регион выбирает процент "участия" в каждой стране, но все эти проценты внутри страны должны быть одинаковы (??? *** *** ***). Т.е. это как сказать: я регион, я участвую в такой-то стране на 40%, в НАТО на 25%, и в ЕС на 35% (например). Но при этом, во-первых, все другие участники НАТО обязаны ей в своей разбивке дать тот же вес 25% (почему???), все другие участники ЕС обязаны ему в своих разбивках дать тот же вес 35% (почему???), и так далее. И при этом НАТО не можеет специализироваться именно на обороне, а ЕС на сельском хозяйстве: они обязаны принимать позицию, воплощать предпочтения, и взимать плату по всем интересам одновременно. Так что НАТО для меня и танки водит, и людей лечит, и ЕС тоже, и все другие "страны", к которым я присоединился; а плата, которую я должен внести за все это безобразие, равна почему-то максимальной среди того, что я бы заплатил отдельно НАТО, отдельно ЕС, отдельно кому-то еще - из всего этого берется самая высокая цена, не учитывая вообще процент моего участия в каждой "стране", и объявляется моей платой (??? - это, возможно, самое абсурдное место всей статьи).

Кому нужна такая модель, и главное, каким образом она моделирует то, что нам обещалось на словах - возможность разделить интересы между "пересекающимися странами", чтобы каждая делала что-то свое? Никак не моделирует; этого просто нет. На словах говорится одно, в математике видим другое.

Зачем же все это нужно? А вот зачем: если теперь мы посмотрим на возможность того, что из такой вот абсурдной "федеральной структуры" какие-то регионы захотят отделиться в отдельную страну, с предпочтениями и платой по старым правилам, то мы можем доказать, что все это математическое сооружение подходит под теорему из статьи по теории игр. И из этой теоремы следует, что можно так построить эту "федеральную структуру", что никаким регионам не будет выгодно из нее отделиться в новую страну. И вот это заключение и есть то, ради чего написана эта статья.

(обратите внимание на еще один пример подгонки: когда речь шла об обычных странах, и о том, что может быть "нестабильная" ситуация, так, что как ни соединяйся, кому-то захочется отделиться, то из обычных стран регионы отделялись в новую обычную страну. Теперь у нас есть новая сложная "федеральная структура" с частичным участием в разных пересекающихся странах, и мы как бы доказываем, что она стабильна и никто не захочет отделиться - но смысл понятия "отделиться" остался прежним: отделиться в отдельную традиционную страну. Казалось бы, надо теперь доказывать, что никаким регионам не будет выгодно изменить разбивку федеральной структуры в свою пользу, и это должно быть мерой стабильности! Но это, видимо, не подогнать ни под какую теорему из теории игр).

Другой вопрос: зачем было вообще вводить k отдельных измерений-интересов, и измерять их достижения точками в k-мерном пространстве, если модель никак не предполагает специализацию по этим интересам ни в каком виде? А незачем.
Предыдущая статья, которая доказывала существование нестабильной ситуации, вообще рассматривала только одно измерение, и эта тоже могла - математика от этого никак бы не изменилась. Доказательство главного результата никак эту многомерность не использует и не рассматривает. [1] Зачем же это делать? А чтобы можно было написать слова про то, что дескать рассматриваются "пересекающиеся страны" с разными специализациями, чтобы можно было привести примеры НАТО, ЕС, итд. В самой модели ничего этого нет, но кто будет в этом разбираться?

[1]. Мне по крайней мере не удалось обнаружить. Там довольно неряшливо написано и нотация тоже неряшливая; если я неправ и все-таки многомерность интересов как-то существенно используется, прошу мне на это указать. Естественно, это касается и всех других утверждений в этой записи.


Какие можно сделать выводы? Статья Савватеева и соавторов на первый взгляд изучает вопрос о том, могут ли существовать перспективные "пересекающиеся правительства" в разных областях, удовлетворяющие стремлениям отдельных игроков-регионов настолько, что тем не хочется отделиться. Для изучения этого вопроса авторы строят чрезвычайно упрощенную математическую модель, которая подогнана под подходящую теорему в теории игр, так что получается искомый результат. Но если присмотреться к этой модели, она на самом деле не соответствует тому, что пишут авторы, и вовсе не дает игрокам-регионам возможность выбрать "правительства" с разной специализацией, или каким-либо образом выразить интерес в той или иной специализации. Никаких "пересекающихся правительств" в описании самих авторов или Сонина в модели на самом деле нет, даже если сделать поправку на сильное упрощение. Вместо этого модель описывает понятие "федеральной структуры", которое ни для чего не нужно и никаким возможным стремлениям реальных регионов, пусть даже в сильном упрощении, не отвечает. Зато в точности подходит под готовую теоремку.

Может ли эта статья иметь хоть какое-то отношение к экономическим взаимоотношениям людей, стран или регионов? Может ли она - пускай в очень упрощенном, стократ упрощенном и наивном виде - внести какой-то вклад в наше понимание экономических отношений, формирования правительственных структур и того, что возможно в этой области? Я совершенно не разбираюсь в этой дисциплине, поэтому мое мнение, возможно, немногого стоит. Мне всего лишь хватает математического знания, чтобы внимательно прочесть эту статью. Но на основании этого внимательного прочтения, мне приходит в голову только один ответ: нет. Это никчемное пустобрехство.

Без ответа пока остаются следующие вопросы: насколько эта со всех точек зрения замечательная статья типична для научного творчества профессора Савватеева? Российской экономической школы, где он и профессор Сонин работают? Вообще говоря "серьезной" мейнстримной экономической науки, твердо придерживающейся математических моделей, а не пустых рассуждений?

Comments

[yurri.livejournal.com]

Я могу ошибаться (и даже скорее всего), но у меня сложилось в т.ч. и после чтения этих текущих споров впечатление, что экономические матмодели, о которых идёт речь, в значительной мере спекулятивны. Они, как правило, позволяют объяснить уже произошедшее, но малополезны в предсказывании будущего - чего обычно ожидаешь, когда слышишь заявки на математичность.

Вернее, предсказывать можно, но в узких пределах, с определёнными ограничениями и т.д. С другой стороны, это общая сторона для подобных наук, в качестве объекта изучения имеющих общество - т.к. объект ведёт себя по правилам только статистически, а есть всегда теоретическая вероятность, что все поступят совсем не так просто потому что им захотелось. В общем, те же самые проблемы (или "особенности"?), что и у, скажем, социологии.

С другой стороны, заявлять, что раз в настоящем смысле модель по этим причинам построить невозможно, то значит, ничего строить вообще смысла не имеет, мол, пусть всё идёт австрийским самотёком - подход, может, и лучший из доступного в ряде ситуаций, но полностью его принять мешают два соображения:

а) Такой подход точно так же заведомо неоптимален. Лучшее, что он может обещать - достаточную оптимальность для выживания системы, причём совсем не обязательно системы существующей. "Что-нибудь да останется шевелиться". Как с биологической "свободной конкуренцией", эволюцией - как только достигается достаточный уровень выживаемости, темпы развития резко падают, т.к. дальнейшая доводка становится гораздо менее важна - вид воспроизводится и так. В условиях бесконечности ресурсов и отсутствия чувств к особям вида оно, может, и нормально, конечно. Ну или ещё хорошо, когда совсем непонятно, что делать - пусть лучше само что-нибудь получится, чем пытаться управлять через неверную функцию. Но как повседневную практику использовать - как-то нехорошо получается

б) Если принять этот подход более правильным, чем математическая формализация, то непонятно, о чём дальше разговаривать. Получается, что "наука экономика" кончилась в первой половине прошлого века. Т.е. может так и есть, я не специалист, не знаю - но странно выглядит "учёный-экономист", такой точки зрения придерживающийся. Ведь получается, его не должно быть, учёного-то.

[a7sharp9.livejournal.com]

Квантовые объекты тоже ведут себя по правилам исключительно (и принципиально) статистически. Всегда есть вероятность, что частица, например, протуннелирует сквозь энергетический барьер. Это не мешает квантовой механике давать превосходные предсказания. А экономике мешает.

[nighttime-notes.livejournal.com]

можно Савватееву напрямую вопросы задать, ему будет полезно
http://savvateev.livejournal.com/

[plakhov.livejournal.com]

право, здесь гораздо интереснее

[gaus.livejournal.com]

Не хватает возможностей жж, чтобы подписаться только на коменты от профессиональных экономистов или хотя бы людей, ознакомившихся с обсуждаемой статьёй - чтобы не прочитывать километры рассуждений вообще.

[yuribedny.livejournal.com]

+1

[al-zatv.livejournal.com]

возможно, подогнали определения под известную теоремку потому, что для более сложных вещей нет известных теоремок. тогда и это - хороший результат:)

[avva.livejournal.com]

Только если модель действительно делает то, что они говорят, что она делает. Иначе, по-моему, это подлог, а не хороший результат.

[cafone.livejournal.com]

Какой кошмар... им что в РЭШ, совсем заняться нечем?

[screamager.deadjournal.com (from livejournal.com)]

Почему же "им в РЭШ?" Как следует из оригинального pdf, у статьи 4 автора:

Michel Le Breton, Valery Makarov, Alexei Savvateev, Shlomo Weber

из, соответственно:

1. Universite de Toulouse I, GREMAQ and IDEI, Toulouse, France.
2. Central Economics and Mathematics Institute and New Economic School, Moscow.
3. New Economic School, Moscow.
4. Southern Methodist University, Dallas, USA, and CEPR.

Так что перед нами образчик коллективного творчества 4-х экономистов из трёх стран.

Кстати, отдельная интересная задача -- посмотреть peer reviews этой научной работы.

[cousin-it.livejournal.com]

Возможно, скажу ересь, но у меня схожие ощущения от многих работ Робина Хэнсона.

[http://users.livejournal.com/cunctator_/]

Который overcoming bias? А его тут хвалят?

[muh2.livejournal.com]

У меня ощущение, что экономика такая почти вся. Проблема - с аксиомами, а дальше уже можно и математичности навести.

http://muh2.livejournal.com/10439.html

[buddha239.livejournal.com]

Пост Ваш действительно здесь очень актуален!:) Но в данной конкретной ситуации возникает впечатление, что и можно было бы ввести аксиомы пореалистичнее - но тогда бы авторам статьи силенок не хватило хоть чего-нибудь доказать.:)

[shkrobius.livejournal.com]

>>Вообще говоря "серьезной" мейнстримной экономической науки, твердо придерживающейся математических моделей, а не пустых рассуждений?

There is a way to find out. Andrei Shleifer is the most cited economist in the world. Go to his home page and he has hundreds of papers, like this one, for example
http://www.economics.harvard.edu/faculty/shleifer/files/comestomind.nov18.qje.pdf

or this one

http://www.economics.harvard.edu/faculty/shleifer/files/litigation_regulation_021609.pdf

In my opinion, there is a pattern to all such papers, from the best ones to the worst ones. I do not know what to think of it. On one hand, this is better than nothing: at least, the assumptions are spelled out. On the other hand, what use are mathematical models formulated to lead one to a set result? This is certainly equally removed from both mathematics or natural sciences, a kind of hermetic activity equipped with a way of determining the professional ranking on intellectual merit, like playing chess. It would be ridiculous to blame a chess player for playing chess. The problem presents itself only when the chess player claims he is playing soccer. The smartest of them never do.

[38irtimd.livejournal.com]

excellent wording! it would escape from me every time I tried to express this somewhat faint idea.

[denis-tsyplakov.livejournal.com]

Нет, ну это нормально. Пока у меня жена кандидатскую защищала я в статьях экономистов такого насмотрелся что волосы дыбом. А уж про то, что формулы элементарно не правильно пишутся в более чем основополагающих книгах я вообще молчу.

[akopyan.livejournal.com]

Савватеев очень квалифицированный математик.

[stas]

и позиция страны твердо определяется как средняя точка между всеми позициями составляющих ее регионов (формально говоря, точка, минимизирующая сумму расстояний до точек регионов; в одномерном случае это может быть интервал, и тогда берется его середина) (***). Далее, предположим, что каждой точке в R^k, описывающей предпочтения по всем интересам, соответствует определенная цена, которая требуется, чтобы эти предпочтения воплотить. И предположим, что если к какой-то группе регионов добавятся еще какие-то, то цена их общих предпочтений обязательно возрастет или останется прежней от этой добавки, но не уменьшится

Из этого описания выходит, что цена должна быть константой. Чего-то тут не хватает. Цена - функция предпочтений всех регионов по отдельности, составляющих страну, или только функция на R^k, которая вычисляется от средней точки страны? В последнем случае я не совсем понимаю, как можно, двигая точку по R^k, получить функцию, которая при любом передвижении растет.

[dmpogo.livejournal.com]

В последнем случае я не совсем понимаю, как можно, двигая точку по R^k, получить функцию, которая при любом передвижении растет.

Да, меня это тоже смутило. Что-то здесь не то, или в оригинале, или в интерпретации.

[http://users.livejournal.com/_iks/]

Охохох.

Да, хомячкам покажется, что вы умный, а Савватеев занимается ерундой. В принципе хомячкам это можно было написать и гораздо короче, они все равно бы согласились. Хотя так кто-то еще будет думать, что вы привели Аргументацию.

На самом деле аргументации здесь вообще нет или есть, но на уровне обывателя, думающего, что может разобраться за 2 дня в статье по теме, о которой не имеет никаких базовых знаний.

Фактически вы доказываете, что матмодель плохо описывает реальность, предполагая, что реальность плохо описывается матмоделью. Вот и весь ваш текст.

[akopyan.livejournal.com]

Хомячок

[insvald.livejournal.com]

Неоклассики Вас по-быстрому запишут в австрийцы, так как Вы выражаете сомнение в математике :)).

Один из классическиx пунктов расxождения неоклассиков и австрийцев: функции полезности.
http://en.wikipedia.org/wiki/Utility

Там много общиx слов, но на нынешний момент мейнстрим предлагает пользоваться моделью, которая применяет теорию вероятности к заведомо неслучайным событиям (Additive von Neumann-Morgenstern Utility). Остальные модели уже были выбракованы из-за еще более гротескныx натяжек.
По мнению австрийцев, это профанация математики. По мнению неоклассиков, это свидетельство непонимания австрийцами математики.

[volk-na-opushke.livejournal.com]

"По мнению австрийцев, это профанация математики"

подавляющее большинство австрийцев вообще ничего не понимает в математике. Прикладные математики и физики по образованию составляют от силы 5% австрийцев в РФ и около нуля на Западе.

основным объектом критики большинства австрийцев является тот факт, что менйстримные экономисты де скалдывают полезности. Хотя это не так - функция полезности - всего лишь асбтрактный инструмент, отображающий предпочтения при определенном их характере.


"которая применяет теорию вероятности к заведомо неслучайным событиям (Additive von Neumann-Morgenstern Utility). Остальные модели уже были выбракованы из-за еще более гротескныx натяжек."

Во-первых EU применяется для выбора в условиях, когда нет определенности. И в размной степени это является хорошим приближением к реальности, потому как основываясь на EU предсказывают делают много чего в asset pricing.
Во-вторых концепция эта как раз очень сильно критикуется теми же бихейвиористами и сейчас есть куча модных альтернатив, которые набирают в популярности. Это кстати хорошо показывает, что австрийцы зачастую просто не знакомы с предметом, который они берутся критиковать.

[pffnzrpb.livejournal.com]

Вы знаете, в физике иногда публикуют теории не менее приближенные, отдаленные, не похожие на реальный мир и т.д. и т.п. Но вы же вряд ли скажете, что физика -- лженаука. Вопрос в том, как сами экономисты относятся к такого рода работам. Если они признают, что это это все очень условно, приближенно и хоть сколько-нибудь применимым станет через сто лет дальнейшей разработки этого направления, то такие статьи вполне имеют право на жизнь)

[gomberg.livejournal.com]

http://avva.livejournal.com/2174151.html?thread=67606471#t67606471

[svv.livejournal.com]

Я почитал статью; Ваше описание похоже на правду, но не уверен в нескольких моментах (т.е. в том, верно ли я понял вывод Ваших утверждений; откуда взялись "***" -- конечно, понятно):

Но каждая из этих "стран" определяет свою позицию по всем k интересам ровно так же, как и раньше, по тому же правилу усредненной точки (??? *** ***)

Если я правильно понимаю, это видно из того, что для случая "федерации" используется та же v(r,S), что и в первой части -- определяемая через m(S). Т.е. это допущение А.3.

При этом регион выбирает процент "участия" в каждой стране, но все эти проценты внутри страны должны быть одинаковы (??? *** *** ***)

Вот это неочевидно, откуда получилось. Для каждой страны все входящие в неё регионы делят бюджет поровну -- это допущение А.5. Но откуда видно, что каждый входящий регион придаёт общей стране одинаковый относительный вес (относительно вхождения в другие страны)? Это ведь должно быть какое-то условие на равенство величин Λ(S); но я его найти нигде не могу.

Собственно, отсутствие каких-то операций над Λ(S) кроме сравнения с нулём (ну и суммирования, в определении) -- это ведь и есть иллюстрация того, что Вы замечаете ниже: что процент участия в каждой стране вводится, а затем никак не используется (а используется только факт участия).

плата, которую я должен внести за все это безобразие, равна почему-то максимальной среди того, что я бы заплатил отдельно НАТО, отдельно ЕС, отдельно кому-то еще - из всего этого берется самая высокая цена

Максимальной -- это видимо, исходя из выражения для v_m(r,Λ) = min...? Оно складывается из выплаты в бюджет минус неудовольствие от чуждых policies; наверное, не совсем точно называть это "заплатил отдельно [например НАТО]", т.к. в бюджет НАТО идёт только часть этой величины, а остальное это просто неудовольствие из-за компромиса.

не учитывая вообще процент моего участия в каждой "стране", и объявляется моей платой

Да, то что процент участия не используется -- это в самом деле поразительно. Может быть как-то хитро спрятано.

[avva.livejournal.com]

Ура, придирчивые вопросы, спасибо! :)

Если я правильно понимаю, это видно из того, что для случая "федерации" используется та же v(r,S), что и в первой части -- определяемая через m(S). Т.е. это допущение А.3.

Ага, именно так.

Вот это неочевидно, откуда получилось. Для каждой страны все входящие в неё регионы делят бюджет поровну -- это допущение А.5. Но откуда видно, что каждый входящий регион придаёт общей стране одинаковый относительный вес (относительно вхождения в другие страны)? Это ведь должно быть какое-то условие на равенство величин Λ(S); но я его найти нигде не могу.

Не "каждый входящий регион придаёт общей стране одинаковый относительный вес (относительно вхождения в другие страны)", а "каждый входящий регион придаёт общей стране тот же вес, что дает этой стране любой другой ее регион". Это следует просто из того факта, что Λ(S) - одно число. S - страна, Λ(S) - тот вес, который дает этой стране каждый регион, входящий в нее. Для каждого из таких регионов его Λ(S) по разным его странам S разные, и в сумме дают 1. Но почему Λ(S) должно быть одинаковым для разных регионов, входящих в S? какой у этого может быть практический смысл? Это значит, что если я придаю своему членству в НАТО вес 10%, то любой другой член НАТО обязан придавать своему членству в НАТО тоже вес 10%. Но практически говоря, это же сущий бред.

Говоря другими словами, функция веса на множестве возможных стран - очень плохой способ моделировать участие в разных пересекающихся странах. Функция веса должна зависеть от двух аргументов - региона и страны - а не одного; условие суммирования в 1 по всем странам данного региона при этом остается таким же. Ясно, что подгонка под готовую теорему перестает работать. Если функция двух аргументов, один из которых - произвольное подмножество регионов - слишком сложный объект, модель можно упростить другими способами. См. например мое предложение в тексте насчет разделения интересов.

Максимальной -- это видимо, исходя из выражения для vm(r,Λ) = min...? Оно складывается из выплаты в бюджет минус неудовольствие от чуждых policies; наверное, не совсем точно называть это "заплатил отдельно [например НАТО]", т.к. в бюджет НАТО идёт только часть этой величины, а остальное это просто неудовольствие из-за компромиса.

Да, спасибо, не "заплатил НАТО", а "заплатил бы вообще за участие в НАТО по старой схеме" точнее. Но на мои выводы это никак (я надеюсь, вы согласитесь) не влияет.

Да, то что процент участия не используется -- это в самом деле поразительно. Может быть как-то хитро спрятано.

Да по-моему некуда уж прятать.

[chorti-shto.livejournal.com]

Что-то явно маловата статья: собственно с 3 по 7 страницу, если исключить небольшое вступление и список ссылок. Особенно для стольких авторов.
Статья датирована 2007-ым годом но не печаталась ещё нигде и доступна как "Paper provided by Institut d'Économie Industrielle (IDEI), Toulouse in its series IDEI Working Papers with number 491".

Видимо, это рабочая статья которая ещё не окончена и веротяно так и никогда не будет.

[musatych.livejournal.com]

Идеал экономической статьи - статья Нэша 1950 года, занявшая одну страницу и принёсшая Нобелевскую премию.

[gomberg.livejournal.com]

Подождите - вечером напишу очень подробно :)

[avva.livejournal.com]

Жду :)

[g00d.livejournal.com]

Не могу сказать за всех, но лично мне понимания прибавило.

Возьмём пример с одним человеком. Здоровый индивидум не захочет принадлежать на 100% государству, поскольку результаты будут делиться на всех дармоедов. И в то же время психический здоровый индивидум не захочет принадлежать на 100% работе, поскольку может потерять работоспособность. Итого мы имеем довольно устойчивые схемы, когда человек на 30% входит в гос-во с социалкой, а на 70% входит в работу (то бишь сообщества состоящие из работяг как-то делящих доходы).

Поскольку мне в голову раньше не приходило, то имхо результат не совсем тривиальный.

[musatych.livejournal.com]

Вот, значит статья уже написана не зря! Собственно "прибавление понимания" и есть цель всех вообще матмоделей.

[averros.livejournal.com]

There's little reason to analyze works of "mathematical" economists to search for mistakes - actually, no more reason than to analyze details of construction of a perpetuum mobile to find out why it doesn't work.

Any macroeconomic mathematical model is easily shown to be invalid, for a very simple and fundamental reason: it is fundamentally based on aggregation of individual values (aka "utility functions"). This could've worked if values had any objective substance (i.e. if they depended on labor, as Marxists claim, or were somehow created by material content or scarcity ("objective" values), or were based on monetary prices per Keynes and his acolytes - though Keynes himself was smart enough to qualify that by alluding to "animal spirits").

Unfortunately for the mathematical economists, all of these theories of value are easily shown false by trivial examples from the real life. The only theory of value which does not contradict empirical facts is Austrian (i.e. that values are purely subjective and something can be inferred about them only by observing an act of voluntary trade).

Needless to say, assessing subjective value requires detailed knowledge of the state of mind of economic actors. Human utility functions are inherently and intractably complex, and, therefore, there is no way to translate them in a form which could be aggregated. They are not additive.

After coming to this conclusion, we can easily see that any model of human economic activity which claims to be based on a mathematical model is, in fact, based on addition of non-additive values and therefore is logically invalid.

[vakhitov.livejournal.com]

They often say that they don't add utilities. Here's an example from a thread you've participated in:

http://ksonin.livejournal.com/86545.html?thread=2359313#t2359313

However, in the LJ discussion I've read so far, they don't seem to explicitly say what they do with utilities.

[musatych.livejournal.com]

Попробую поотвечать на звёздочки.

При этом каждый регион - неделимая единица, и мы полагаем, что у него есть раз и навсегда фиксированные предпочтения по всем интересующим нас вопросам (***).
Если единица делимая, то разобьём и рассмотрим части по отдельности. Существование же предпочтений - один из столпов современной теоретической экономики, тут никуда не деться.

С другой стороны, регионы могут объединяться друг с другом в страны в совершенно любых комбинациях, независимо от своего размера, географического местоположения ипроч. ипроч. (***)
Это действительно сильное предположение. Не очень уж невероятное, впрочем, при современном развитии коммуникаций. А если вместо регионов и стран будут жж-юзеры и жж-сообщества, так и вовсе естественное.

Предположим также, что позиция каждого региона по каждому вопросу заранее известна, четко определена и может быть выражена в виде одного действительного числа (***).
Полная информация - действительно важная черта модели. Иначе будут эффекты типа "Я за СПС, но голосую за КПРФ, чтобы против Путина" А вот выразимость действительным числом - не очень сильное допущение. Исследования показывают, что пространство вкусов не очень большой размерности. (Даётся вопросник из 100 вопросов, по каждому шкала от 0 до 10, получаем точку в 100-мерном пространстве, запускаем метод главных компонент, выясняем, что первые две почти всё объясняют)

Предположим, что размер регионов, население, политический вес итп., все это не имеет значения (***), и позиция страны твердо определяется как средняя точка между всеми позициями составляющих ее регионов (формально говоря, точка, минимизирующая сумму расстояний до точек регионов; в одномерном случае это может быть интервал, и тогда берется его середина) (***).
Это называется "одна страна - один голос". В одномерном случае медиана побеждает любую другую точку большинством голосов. В многомерном это уже не так, но и минимизация суммарного неудовольствия тоже благая цель.

И предположим, что если к какой-то группе регионов добавятся еще какие-то, то цена их общих предпочтений обязательно возрастет или останется прежней от этой добавки, но не уменьшится (***).
Это робкая попытка отойти от более простого предположения, что цена предпочтений просто всегда одна и та же (И равна, скажем, затратам на изменение записи в базе данных, почему-то эти затраты значительные). Разумеется, в реальном мире оно может быть неверным.

И предположим, что если в страну входят несколько регионов, то общую цену за воплощение их скоординированных предпочтений они платят в точности поровну, каждый свою равную долю (***).
Это уже предположение конкретной модели. Что регионы считаются равными, мы уже договорились :) А тогда не поровну можно было бы делить только из соображений компенсации недовольства. Примеры такого рода компенсаций есть ("северные надбавки"), но редки, а в политических предпочтениях пожалуй что невозможны. Математически же модель с компенсациями проще, существование равновесия в ней известно для существенно большего числа случаев.

[plakhov.livejournal.com]

a) Если единица делимая, то разобьём и рассмотрим части по отдельности
b) Это называется "одна страна - один голос"
c) Что регионы считаются равными, мы уже договорились
Мне кажется, здесь возникают противоречия. Дыры по отдельности затыкаются, но вместе - не очень.

Даётся вопросник из 100 вопросов, по каждому шкала от 0 до 10
Кому, стране? :) Допустим, что так можно подходить к изучению людей в массе (тут тоже есть нюансы, но для простоты согласимся). Но регион/страна - куда более сложный объект, и их гораздо меньше. Мы говорим не о статистической модели, а об устойчивости равновесия; усреднить и пренебречь неглавными компонентами не получится. Пример с вопросником здесь не годится.

[musatych.livejournal.com]

Продолжение.

Теперь - почему нельзя отдельно союзов по обороне, по образованию и проч., и зачем нужна многомерность. Это на самом деле один и тот же вопрос. И ответ прост: если бы союзы занимались бы каждый своим, то многомерное пространство распалось бы на отдельные одномерные, и многомерность была бы не нужна. А она всё-таки нужна. Предположим для хохмы, что вкусы у граждан - это цвета рубашек и галстуков. Тогда гражданин не может сказать, что оранжевый галстук для него вообще лучше зелёного. С голубой рубашкой ему лучше пойдёт оранжевый, а с красной - зелёный. А для другого гражданина наоборот. А ещё у каждого есть любимое сочетание и т.д. А если ещё вспомнить, что цвет это трёхмерная величина, а не одномерная... Вы можете себе представить, что одна международная организация будет выбирать долю красного цвета в форме солдат объединённой армии, другая долю синего, а третья долю зелёного? :)
Ну и кроме того, многомерность это просто большая общность. Если равновесия нет в одномерном случае, то его тем более нет в многомерном. А если оно есть в многомерном, то оно тем более есть в одномерном.

а плата, которую я должен внести за все это безобразие, равна почему-то максимальной среди того, что я бы заплатил отдельно НАТО, отдельно ЕС, отдельно кому-то еще - из всего этого берется самая высокая цена, не учитывая вообще процент моего участия в каждой "стране", и объявляется моей платой (??? - это, возможно, самое абсурдное место всей статьи).
Да нет, не абсурдное. Согласитесь, что никакая разумная плата не может быть больше этого максимума. А если даже при такой большой плате никто не отделится, то и при меньшей тем более.

Казалось бы, надо теперь доказывать, что никаким регионам не будет выгодно изменить разбивку федеральной структуры в свою пользу, и это должно быть мерой стабильности! Но это, видимо, не подогнать ни под какую теорему из теории игр
Альтернативное предложение я понимаю так: группа регионов отделяется и образует федеральную структуру внутри себя. Связи с внешним миром они всё равно поддерживать не смогут, раз кинули его. А тогда довольно легко показать, что если есть такая сложная угроза, то есть и простая угроза от страны в обычном смысле.

Вроде в целом всё, спасибо за внимание!

P.S. Рекомендую изучить также доказательство "теоремки из теории игр", оно весьма красиво само по себе.
P.P.S. В следующий раз отвечу не сразу.

[plakhov.livejournal.com]

И ответ прост: если бы союзы занимались бы каждый своим, то многомерное пространство распалось бы на отдельные одномерные, и многомерность была бы не нужна.

Вот в этом месте можете подробнее? Что значит "распалось бы", при каких предположениях? Например, в том варианте модели, который приводит avva, никакого "распада" не происходит; связь между отдельными координатами обеспечивается вполне естественным понятием "процента участия" региона в стране.

Вообще, что-то тут не то. Мы заменяем более естественное приближение (грубо говоря, "НАТО занимается только войной, ЕС - только экономикой", и регион вкладывает в НАТО столько-то, а в ЕС столько-то) совершенно другим, менее естественным (все союзы занимаются одними и теми же вещами в одних и тех же пропорциях, а в каждом союзе все страны участвуют в одной и той же степени), и оказывается, что общность матмодели от этого каким-то образом повысилась.

[log-in.livejournal.com]

товарищ прав, практически все страшные трёхзвёздочные предположения введены авторами таким образом, чтобы максимально усложнить задачу самим себе и тем самым сделать результат (а именно, существование стабильных федераций) наиболее общим. очевидно, что если увеличение страны влечёт уменьшение издержек, то вероятность распада страны меньше, потому что вместе дешевле. весьма вероятно также (но, возможно, требует отдельного обсуждения), что если разрешается оптимальным образом подбирать членские взносы, то построить стабильную коалицию будет гораздо проще. то же самое касается введения других степеней свободы. статья сырая, в ней выводится только самый важный (и сложный) результат. возможно, в будущих редакциях в обсуждении предположений модели авторы укажут что-то вроде "если равновесие существует при выполнении этого условия, то оно тем более существует при его нарушении", часто так пишут. а может и не укажут, потому что, людям, читающим JET, это и так понятно, в отличие от читателей жж.

а мораль, если кому не ясно, в том, что если равновесие существует в предположениях модели, то в "более реалистичных", по-вашему, предположениях, и подавно будет существовать. этот пример, кстати, достаточно прозрачно иллюстрирует роль моделей - вот предположения, вот результат, меняете предположения в таких-то пределах, а результат всё равно остаётся, потому как выведен математически в более общих (по-вашему, смешных) предположениях

[plakhov.livejournal.com]

практически все страшные трёхзвёздочные предположения введены авторами таким образом, чтобы максимально усложнить задачу самим себе и тем самым сделать результат (а именно, существование стабильных федераций) наиболее общим
Пока что это выглядит как wishful thinking. См. мои комментарии musatych, чтобы не повторяться.

топ 57

[currentnews.livejournal.com]

Уведомляем Вас, что этот пост только что вошел в топ100 по версии currentnews.ru
Текущая позиция в топе: 57
Посмотреть всю статистику своих постов, попадавших в наш топ в прошлые дни можно здесь - currentnews.ru/blogger/471

Извините, если этот коммент оказался не к месту.

[russ-dilettante.livejournal.com]

Некогда я хотел стать экономистом и говорю как экс-wannabe. Решение частной экономической задачи начинается с выбора подхода, framework -- обычно есть несколько готовых, но можно их комбинировать. В соответствии с этим выбором исследователь строит модель. Релевантность фреймворка и модели -- всегда большой вопрос. А создать новый framework -- настоящее достижение.

В большинстве случаев желательно как-то эконометрически подкрепить результаты, даваемые моделью. Мне кажется, это всегда вудуизм.

Некоторые модели имеют чисто качественных характер. У того же Шлейфера, большого остроумца, модели просты, интересны, облегчают понимание концепта.

Наконец, требуется интерпретация модели. Это интересно, если модель предсказывает неинтуитивный результат, типа "спрос растет с ценой". Исследователь пытается придать этому "экономический смысл", иногда -- успешно.

Как я понимаю, в статье, которую Вы анализируете, неудачно (неадекватно посылкам построена сама модель. Насколько это распространено? Могу лишь подозревать, но, полагаю, не более в РЭШ, чем где бы то ни было.

[(Anonymous)]

мда, за что боролись на то и напоролись, главное первым выкрикнуть, для других математика давно уже очевидная необходимость в повседневной работе финансиста и, об очевидных вещах, как-то не принято говорить (я про колонку на слоне), с другой стороны понимаешь как оторваны и запущены наши академ финансы, это я о лестных эпитетах в сторону этого профессора

статья же полный бред, если они это считают математикой и они за такую математизацию, то они на уровне того же паровоза и остались

МБ

[log-in.livejournal.com]

FYI статья савватеева к финансам не имеет ни малейшего отношения

[mi-b.livejournal.com]

Леша занимается, конечно, математикой, а никакой не экономикой. Он так и сам считает, когда ему удобнее:

http://xyu13.livejournal.com/74381.html?thread=758157#t758157

это его второй журнал, вроде не секрет.

[(Anonymous)]

ух ты какой агрессивный профессор :)