задачка, математическое

[avva]

Предположим, я загадал многочлен F(x) с целыми неотрицательными коэффициентами. Вы можете сказать мне любое рациональное число a, а я вам в ответ скажу F(a). Сколько таких попыток нужно вам, чтобы гарантированно отгадать многочлен?

Update: в комментах есть правильные ответы.

Comments

[barabash.livejournal.com]

actually, F(F(1) + 1)

[avva.livejournal.com]

Ага, это работает.

[toluca.livejournal.com]

Т.е. тоже 2...

[barabash.livejournal.com]

Более оптимально было бы каким-то образом оценить максимальный коэффициент многочлена. Предположим, загадывающий должен записать многочлен на бумажке в десятичном виде. Мы знаем, что он не может писать больше десяти цифр в секунду. Тогда, зная верхнюю оценку количества цифр во всех коэффициентах, скажем N, попросить F(N). :)

[toluca.livejournal.com]

Пишут же...
http://avva.livejournal.com/2213618.html?thread=70597874#t70597874

[barabash.livejournal.com]

F(10^N), конечно.