открытая тема

[avva]

Комменты о чем угодно.

Хотите об этом поговорить?

Comments

[romoshka.livejournal.com]

На вступительных экзаменах мне попался пример: что больше 10 в девятой степени или 9 в десятой. До сих пор не знаю, как доказать, что 9 в десятой больше, используя только знания школьной программы?

[avva.livejournal.com]

9^10 > 8^10
8^10 = (2^3)^10 = 2^30 = (2^10)^3 = 1024^3
1024^3 > 1000^3 = 10^9

[romoshka.livejournal.com]

Здорово, спасибо!

[urod.livejournal.com]

ln x / x - функция убывающая для x > e (доказать тривиально: убеждаемся, что производная отрица)

ln 9 / 9 > ln 10 / 10
9 ln 10 < 10 ln 9
exp(9 ln 10) < exp(10 ln 9)
10**9 < 9**10