задачка (программистское)

[avva]

Задачка для программистов и интересующихся. Наверняка известная, но мне в такой форме не встречалась, и понравилась.

Дан массив размером N, в нем есть только числа от 1 до N-1 (необязательно все, необязательно по порядку). Очевидно, какие-то из них повторяются. Найти какое-то число, которое встречается в массиве больше одного раза.

Суть в том, чтобы сделать это с как можно лучшей сложностью времени и места. Скажем, тривиально сделать это за O(N) времени с O(N) места. Можно лучше. Исходный массив не бесплатный: его можно менять, но это считается в бюджет места.

Update: все скрытые комментарии с правильными решениями раскрываются. Не заглядывайте в комментарии, если хотите дальше думать сами - там есть много правильных решений. Оптимальное решение этой проблемы выполняет задачу за O(N) времени, O(1) места.

Comments

[dmage-ru.livejournal.com]

Для простоты этот код считает, что массив содержит числа от 0 до N-2, а не от 1 до N-1 (из-за того, что в Python индексация массивов начинается с нуля).

Т.е. arr = [0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]