Уверен, что между доказательствами обоих методов должен быть изоморфизм.
Ну в общем-то, это близкие вещи, хотя не вполне "изоморфные". Формула линейной рекурренты получается из возведения матрицы в степень, формула для решения ОДУ - из экспоненты матрицы (линейное уравнение порядка n на функцию f эквивалентно матричному уравнению v'=Av на вектор v=(f,f',...,f^{(n-1)}), ну а такое как раз решается через экспоненту).
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-01-19 11:02 pm (UTC)Ну в общем-то, это близкие вещи, хотя не вполне "изоморфные". Формула линейной рекурренты получается из возведения матрицы в степень, формула для решения ОДУ - из экспоненты матрицы (линейное уравнение порядка n на функцию f эквивалентно матричному уравнению v'=Av на вектор v=(f,f',...,f^{(n-1)}), ну а такое как раз решается через экспоненту).