о детях и математике

[avva]

У меня есть вопрос. Если вы не знаете таблицу умножения, и можете об этом поговорить - расскажите, вас смущает/огорчает этот факт или нет? Вам это кажется ненормальным и плохим, что вы не можете без калькулятора умножить 7 на 8, или вы думаете, что это нормально в современном мире и нечего смущаться?

(могут быть споры насчет того, что в точности означает "знать таблицу умножения". Давайте договоримся, что если вы не может ответить на вопрос, сколько будет 5x6 или 7x9, в течение 10 секунд без помощи калькулятора, то это считается "не знаю таблицу умножения". Если вам такое определение не нравится, я готов его обсуждать).

И другой вопрос - на этот раз к родителям и сочувствующим. Что вы думаете о том, необходимо ли детей в современном мире учить арифметике? Предположим, есть некая школа, где ученики старших классов умеют без проблем вычислить 38+13 или 5x6 на калькуляторе, а вручную не могут. Вы думаете, это нормально и беспокоиться не надо, или это серьезная проблема? Можете аргументировать?

За себя сразу скажу, что я всегда считал и продолжаю считать, что этому очень важно учить, что описанная ситуация очень плоха, и что я бы не пожелал ее своим детям. Но поразмыслив, я решил, что не уверен в том, насколько убедительно смогу это аргументировать. У меня есть какие-то мысли по этому поводу, но интересно также узнать, что думают другие, и особенно, какие аргументы есть у тех, кто за "беспокоиться не надо" - хотя все аргументы привествуются, конечно.

(прошу в комментариях соблюдать вежливость; попытки насмехаться или издеваться над другими участниками дискуссии будут стираться и вести к бану)

Comments

арифметике обязательно и рано учить...

[tandem-bike.livejournal.com]

говорю как человек с докторатом по прикладной математике у которого за пределами таблицуы умножения с арифметикой проблемы, т.е. мне бумашка нужна.

а мой муж запросто может перемножить 452319 на 14, в голове - его трюкам в школе научили. а мне нужно в столбик и бумашку.

Re: арифметике обязательно и рано учить...

[boltatel.livejournal.com]

6332466 (в уме)

[boltatel.livejournal.com]

Я считаю, что это неудобно - вынимать калькулятор каждый раз, когда надо перемножить или сложить небольшие числа. Проще один раз лет в 7-8 заучить таблицы сложения и умножения и получить на всю жизнь встроенный калькулятор в голове.

Это как неумение ходить: в цивилизованных странах есть пандусы и инвалидные коляски, но лучше всё же уметь ходить на своих ногах.

[braindancer.livejournal.com]

А что такое таблица сложения? Я не издеваюсь, просто не помню вообще такого понятия.

[malpa.livejournal.com]

Я совершенно с Вами согласна.

Если честно, я только не так уж давно (лет, может, 5 или 8 назад) узнала, что есть страна(ы), где таблицу умножения знать не обязательно. Это когда моя давняя подруга, живущая в Вашингтоне, (никакой не математик, а тоже филолог) рассказала, что она в магазине (или, скажем, супермаркете) в какой-то там ситуации мысленно умножила 7 на 8 и сказала продавцу "56". И услышала изумленное: "Откуда вы знаете?"

[o-proskurin.livejournal.com]

*в магазине (или, скажем, супермаркете)*

Гм. Такое она могла и в университете услышать)
Впрочем - справедливости ради: еще лет двадцать назад некоторые московские коллеги в моей способности определять на слух стихотворные размеры подозревали ловкое, но несомненное жульничество. Речь идет о филологическом факультете)

А как понять, знаю я её или не знаю?

[cranequinier.livejournal.com]

Я задумался, знаю ли я таблицу умножения - и понял, что не знаю, знаю ли. Видимо нет - видимо я все-таки бОльшую часть этой таблицы считаю в уме быстро-быстро когда надо. Хотя наверное какие-то значения помню.

Вывод: абсолютно, совершенно не нужно её учить. Вообще. Никогда в жизни не пригодится. Точно так же как умение писать от руки больше десяти букв подряд или там "чинить" гусиные перья перочинным ножом.

Немного о себе: Я отчучился в распальцованой московской матшколе, закончил аспирантуру ВМК МГУ, специальность "математик".

[malpa.livejournal.com]

Ага. Учившимся в распальцованной матшколе и уже защитивщимся математикам, может, и не надо. Но мы-то сейчас о сереньком большинстве (филологах, продавцах, солдатах, швеях, врачах, оперных певцах и т.д.).

Не понимаю

[http://users.livejournal.com/_blackknight_/]

/поправляя отпавшую челюсть/
А что её учить-то... таблицу умножения? Дважды два четыре. Пять ю пять двадцать пять. Шесть ю восемь сорок восемь... семь ю восемь пятьдесят шесть... Первый класс вторая четверть (1989год) :)

Смутно помню, что с умножением на 9 было поначалу сложновато. В итоге пользовался принципом - умножал на 10 и отнимал 9 :)

Да и на обороте тетрадок в клетку была таблица умножения либо тупо отпечатаны все варианты.

А уже с класса 5го классная руководительница рассказала о приёмах упрощённого счёта. Плюс книжки Перельмана.

Re: Не понимаю

[geish-a.livejournal.com]

"Первый класс вторая четверть (1989год)"

Ну так у меня в 1989 году был второй курс университета. Факультета иностранных языков. Два года к тому времени и 20 лет после - никакой математики, кроме самой необходимой для кассы и т.п.

необходимо ли детей в современном мире учить арифмети

[kma-shunra.livejournal.com]

Калькулятор и прочие девайсы не всегда могут быть доступны.
Так что я - "за" арифметику вообще и таблицу умножения в частности.
Кстати, в Израиле неоднократно сталкивалась с тем, что в магазине считаю в уме, сколько с меня надо взять денег, быстрее кассирши, которая с калькулятором. Смотрят уважительно ;)

И еще антропологии: интересно, что на иврите говорят помнить что-то не "как таблицу умножения", а как סדר פרשיות (порядок недельных глав Торы).

[rwalk.livejournal.com]

Дело не в "развитии памяти", "тренировке мозгов" или "понимании сути логики", а в том, что пока еще мы окружены числами в повседневной жизни. Понимание же смысла этих чисел и их соотношений у подавляющей части публики уже сейчас почти отсутствует.

[vitus_wagner]

Для начала, нужно уметь видеть эти самые числа в повседневной жизни. Те, кто их там видят, нуждаются и в таблице умножения, и в синусах хотя бы некоторых углов.

[travalliero.livejournal.com]

Мне кажется, практическое применение вроде расчёта банковского процента не столь важно. Скорее, навыки устного счёта открывают (или вернее, приближают) множество других возможностей. Как умение пользоваться членораздельной речью позволяет людям формулировать всё более сложные мысли (хотя со счетом эффект куда слабее, конечно).
Я никак не могу обосновать эту гипотезу, но внутренне я ощущаю, что это так.

[tommi-anya.livejournal.com]

таблицу я знаю, но устный счет ненавижу :))

Учить специально таблицу, мне кажется, не надо, но она же сама запоминается, если достаточно много считать в начальных классах, не пользуясь калькулятором. Не знание таблицы умножения говорит о том, что человек пропустил этот важный этап работы с числами и скорее всего не очень хорошо чувствует как оно все работает.
Так же как человек, пишущий с ошибками, скорее всего просто мало читал.

[jaasco.livejournal.com]

Мне лично не хватает знаний в области детской педагогики. Но сомневаюсь, что всех (школьная программа должна быть рассчитана на всех) 7ми летних детей можно учить чему-то более продвинутому. Но чему-то их учить то все таки надо, таблица умножения - отлично для этого подходит.
Предположу, что школьная программа не просто так строится не на математике (понимать КАК числа умножаются), а на механическом повторении. Вспомните, сколько раз вы в школе решили квадратное уравнение - хотя там просто менялись коэффициенты. Удивительно, но на это реально тратилась бездна времени. Возможно, до определенного возраста дети не склонны аналитически мыслить. Но начиная с определенного возраста - все первые 9 классов ребенок может усвоить за несколько месяцев. Репетиторство перед поступлением в ВУЗ - тому живое подтверждение.

[la-dy-ashley.livejournal.com]

Попробуйте посадить к репетитору ребенка, который проучился 9 лет в школе (пусть и с плоо) и ребенка, который эти 9 лет в школу не ходил вообще. И посмотрите, какие успехи сделает каждый из них через 2 года. Так что вже правы, детей обязательно надо чему-нибудь учить. Хоть чему-нибудь :)

аллегория, как аргумент.

[marka-pola.livejournal.com]

Я считаю, что знание наизусть таблицы умножения сродни правильному использованию мата в повседневной речи.
Если человек хорошо знает русский литературный язык, то матом он может пользоваться, а может и нет, как ему заблагорассудится
следуя этой аналогии -
Если человек понимает что такое умножение (Деление, квадратный и не очень корень, логарифм и пр.), знает как его применять, понимает его правила, то у него появляется выбор - знать таблицу умножения наизусть, или нет.
Есть масса вещей, которые требуют от нашей памяти большого пространства, так что 2х2=4 может быть спокойно вытеснено в калькулятор.
-------
ПС:
просто вспомнила - моя мама работала бухгалтером на шинном заводе, и у нее были счеты и счетная машинка
http://images.deal.by/4399570_w640_h640_felix2.jpg
так вот, она говорила, что ей пользоваться не удобно, и поэтому свободно перемножала и делила в уме 4х значные цифры.
Но зачем это сейчас - не понимаю..

[http://users.livejournal.com/_a_s_/]

Эта "счетная машинка" называется арифмометр . :)))

[braindancer.livejournal.com]

Что за гадость, поделитесь :)

[gomberg.livejournal.com]

Нужно ли уметь считать без калькулятора? А нужно ли учить язык так, чтобы говорить на нем без словаря?

Зубрить, естественно, необязательно: тут кому оно как проще. Но уметь посчитать быстрей обсчитывающего тебя продавца в магазине стоит. Это, собственно говоря, не столько математический навык, сколько бытовой.

[vasaku.livejournal.com]

уметь получить ответ секунд за 10 нужно, знать так чтобы от зубов отскакивало - не нужно.

вполне достаточно уметь считать и понимать механику, уметь прикинуть результат, помнить именно табличку для этого не нужно, разве что как промежуточный этап в понимании, но потом можно смело забыть.

[yucca.livejournal.com]

Практически - в быту часто полезно уметь быстро считать в уме, а не вытаскивать калькулятор. Еще полезнее уметь быстро прикидывать приблизительный ответ, это, непример, помогает понять, если ты нажал в калькуляторе неправильную кнопку.
Философски - я осознаю, что с развитием технологии многие навыки могут постепенно стать архаичными (считать в уме, писать от руки, читать карты...). Это естественный процесс, но мне кажется, он сейчас совершает качественный скачок, и меня это беспокоит.

[fedor-s.livejournal.com]

Мне кажется, что нужно. Это как развитие мелкой моторики. Если не учить ребенка завязывать шнурки и застегивать пуговицы, из него вырастет вполне себе человек. Но что-то в его мозгу останется недоразвитым, какие-то пути в его жизни это намертво перекроет. И это уже не восполнить в будущем.
Таблица умножения и сама зубрежка что-то формируют. Не настолько, что не знающий ее выпадает из общества. Но в первом классе еще нельзя сказать точно, куда человека повлечет к десятому. А некоторые ходы окажутся перекрыты - обидно!

[darum.livejournal.com]

Мне кажется, что в устном счете нужно научиться разбивать задачу на несколько меньших и простых, для которых есть готовые решения. То есть в некотором роде это помогает усвоить, что во многих других задачах есть стандартные ходы и блоки с готовыми решениями, надо лишь привыкнуть их вычленять. Так что таблица умножения, признаки делимости и таблица квадратов нам в помощь :)

[ravli.livejournal.com]

Учить в смысле "запоминать наизусть" - не обязательно. Если меня спросить "какое число находится в таблице умножения на две позиции левее и на одну ниже, чем 32", я скорее всего задам встречный опрос - "зачем???" Но вот во-первых, понимать "физический смысл" элементарных операций - надо (у многих с этим проблемы, как ни странно, хотя это понимание заметно упрощает почти любую математику вообще). И во-вторых, уметь при необходимости вычислить результат, используя какие-то мнемоники типа "шестью шесть", умножения на 10 и тому подобного вкупе с этими знаниями о смысле операций.

[dmpogo.livejournal.com]

Мне кажется необходимость автоматизма в элементарных знаниях (арфиметика ли это или что либо другое) в том что она позволяет мыслить в соответствующих категориях. Грубо говоря, если человек не умеет умножать без калькулятора,
то читая в газете что ВВП Тьмутаракани 48 триллионно тугриков а Мухосранска 6 триллионов, он не может подумать 'ух ты, в 8 раз больше, а я думал может лишь в два раза'.

И этот аргумент мне кажется повторяется и далее - что бы мыслить на определенном уровне, определенный 'язык' должен стать автоматическим


Со временем, конечно, люди обычно перестают развивать и улучшать 'языки'
на которых они могут думать о мире ....

[helendile.livejournal.com]

да, вот тут тоже верно.

[msh.livejournal.com]

Я таблицу умножения целиком не помню, но за несколько секунд любую позицию восстанавливаю в уме (7*9 = 7*10 - 7 etc). Ну примерно также как в уме конвертирую байты между десятичными и шестнадцатиричными.

При этом, если под рукой есть калькулятор - считаю на калькуляторе, и совершенно не уверен что умение устного счета мне действительно нужно.

[anyalev.livejournal.com]

Я, пожалуй, дам тебе ответ бесполезный, но честный:)

Я не знаю, нужно этому учить или нет. То есть, конечно, первая мысль, что нужно обязательно, и что если мои дети не будут знать таблицу умножения, то получат по шее. Но призадумавшись, я как и ты, аргументировать не могу. Мне кажется, что мы присутствуем при моменте, когда список необходимых знаний кардинально меняется и становится менее стандартизированным, что ли. К этому очень трудно привыкнуть, особенно нам, получившим часть образования в СССР, где был список того, что должен знать интеллигентный человек.

[helendile.livejournal.com]

имхо, очень часто возникает необходимость умножить что-нибудь небольшое на что-нибудь небольшое в уме, хотя бы чтобы посчитать, например, кто сколько должен заплатить за счет в кафе. Так что незнание таблицы умножения, имхо, может сильно помешать человеку в обычной жизни.

[olkab.livejournal.com]

Десять секунд - это чудовищно много. Пока ты каждое число будешь высчитывать по десять секунд у кассы, тебя наэтосамое на крупную сумму денег - и иди потом доказывай что ты не верблюд.
А вообще тебе уже многие тут написали - это нужно для того, чтобы нормально функционировать в пространстве чисел, и не чувствовать себя придурком-европейцем среди китайцев, например. Но это скорее функция количества решённых примеров.
По поводу "зубрить" тоже не вижу особой беды. При нормальной тренированной памяти выучить таблицу лет в семь займёт день, как считалку, и ещё неделю на потренироваться. А жить с этим потом всю жизнь. В конце концов, люди выучивают огромное количество гораздо менее ценной фигни, и ничего.
И да, я тоже всегда путаю семьювосемь и шестьюдевять, и, зная за собой это, всегда проверяю.

[socro.livejournal.com]

Я однажды покупал 8 бутылок пива по 16 рублей (давно было дело). Продавщица еще не успела нажать первую кнопку на калькуляторе, а я уже выпалил "128!". Удивлению не было предела.

Ну а по существу: таблицу Пифагора конечно же надо учить. Вы просто взгляните на неё, поразглядывайте на задней обложке тетради в клеточку. Там же видно все закономерности и прогрессии. Например, понимать минуты на циферблате часов (на котором числа от 1 до 12ти), я научился именно по задней обложке тетради, разглядывая строку номер 5.

Жаль, что не было тетрадей для старших классов с треугольником Паскаля сзади.

[slavka.livejournal.com]

имxо, учить надо, вопрос только как учить

если сделать заучивание элементом игры, то все пройдет легко и весело.