вопросы об электричестве
Nov. 25th, 2012 04:11 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПытаюсь лучше понять, как устроено электричество в простых цепях. В частности, я понял, что не понимаю микроскопическую картину того, как возникает ток при замыкании цепи. Например, я подключил к батарее лампочку, и цепь на данный момент раскрыта ключом. Я замыкаю цепь; что конкретно происходит с электронами и полями?
Изучил несколько разъяснений и статей, которые навели некоторый порядок в голове. На сайте Уильяма Бити есть отличные очерки Electricity is NOT a form of energy и In a simple circuit, WHERE does the energy flow?. Вообще на его сайте есть еще много про электричество и неверные мифы о нем.
Статья Understanding Electricity and Circuits: What the Text Books Don’t Tell You еще больше помогла с прояснением микроскопической картины, и с понимаем того, как энергия переносится от батареи к лампочке не электронами в проводе, а электромагнитным полем вне провода, рядом с ним. Еще несколько источников на ту же тему: Energy transfer in electrical circuits: A qualitative account, A unified treatment of electrostatics and circuits.
Тем не менее, полного ответа на свой вопрос я, кажется, не получил. Пусть у нас есть батарея, и от ее полюсов отходят медные провода длиной, скажем, в 100 метров каждый. К одному из проводов последовательно подключена лампочка. Я подвожу концы проводов друг к другу, но еще не соединяю. Цепь разомкнута, лампочка не горит, тока нет, поэтому, если я правильно понимаю, электрического поля внутри проводов и магнитного поля вокруг них тоже нет. Теперь я замыкаю цепь.
Если я верно понял вышеописанные ссылки (если неправильно - поправьте), на поверхности проводов образуются скопления зарядов, причем неоднородные, и разница между ними на протяжении провода образует электрическое поле. Это поле движет (медленно) электроны в проводнике, что создает магнитное поле вокруг провода; это магнитное поле в сочетании с электрическим полем от зарядов на поверхности создает поток электромагнитной энергии (вектор Пойнтинга) вдоль провода, и эта энергия возвращается в каждую точку проводника ровно в той степени, в какой это место рассеивает энергию; т.е. львиная доля энергии приходится на лампочку.
Однако чего я не понял - это каким образом замыкание цепи приводит к образованию этих скоплений зарядов на поверхности проводника, откуда берется их неоднородность итд. Иными словами, что именно происходит на микроскопическом уровне в момент замыкания цепи и далее до возникновения вышеописанного стабильного состояния (если я его действительно правильно описал). Если есть знающие люди, готовые объяснить или дать ссылку на хорошие объяснения, буду рад.
Изучил несколько разъяснений и статей, которые навели некоторый порядок в голове. На сайте Уильяма Бити есть отличные очерки Electricity is NOT a form of energy и In a simple circuit, WHERE does the energy flow?. Вообще на его сайте есть еще много про электричество и неверные мифы о нем.
Статья Understanding Electricity and Circuits: What the Text Books Don’t Tell You еще больше помогла с прояснением микроскопической картины, и с понимаем того, как энергия переносится от батареи к лампочке не электронами в проводе, а электромагнитным полем вне провода, рядом с ним. Еще несколько источников на ту же тему: Energy transfer in electrical circuits: A qualitative account, A unified treatment of electrostatics and circuits.
Тем не менее, полного ответа на свой вопрос я, кажется, не получил. Пусть у нас есть батарея, и от ее полюсов отходят медные провода длиной, скажем, в 100 метров каждый. К одному из проводов последовательно подключена лампочка. Я подвожу концы проводов друг к другу, но еще не соединяю. Цепь разомкнута, лампочка не горит, тока нет, поэтому, если я правильно понимаю, электрического поля внутри проводов и магнитного поля вокруг них тоже нет. Теперь я замыкаю цепь.
Если я верно понял вышеописанные ссылки (если неправильно - поправьте), на поверхности проводов образуются скопления зарядов, причем неоднородные, и разница между ними на протяжении провода образует электрическое поле. Это поле движет (медленно) электроны в проводнике, что создает магнитное поле вокруг провода; это магнитное поле в сочетании с электрическим полем от зарядов на поверхности создает поток электромагнитной энергии (вектор Пойнтинга) вдоль провода, и эта энергия возвращается в каждую точку проводника ровно в той степени, в какой это место рассеивает энергию; т.е. львиная доля энергии приходится на лампочку.
Однако чего я не понял - это каким образом замыкание цепи приводит к образованию этих скоплений зарядов на поверхности проводника, откуда берется их неоднородность итд. Иными словами, что именно происходит на микроскопическом уровне в момент замыкания цепи и далее до возникновения вышеописанного стабильного состояния (если я его действительно правильно описал). Если есть знающие люди, готовые объяснить или дать ссылку на хорошие объяснения, буду рад.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-11-25 04:59 am (UTC)Если электронов больше нормы, они друг друга отталкивают и получается поверхностный эффект прямого типа: почти все "лишние" электроны сидят на самой поверхности проводника, при продвижении вглубь проводника плотность электронов быстро экспоненциально спадает до нейтрали.
Поверхностный эффект второго типа заключается в том, что при движении электронов (даже если их в проводнике нормальное количество), движущиеся электроны тоже тяготеют к краю проводника, потому что магнитное поле.
Вот у нас есть проводник, мы с одного конца пихаем туда лишних электронов, почему остальные начнут двигаться? Ведь новодобавленные электроны на всю длину проводника не отталкивают... А дело в том, что отталкивают они ровно перед собой, и действительно немедленно приводят в движении электроны в самом ближнем сегменте проводника, они в свою очередь "толкают" электроны впереди себя, и так до конца проводника, по проводнику прокатывается очень быстрая волна толканий, то есть ударная волна повышенной напряженности электрического поля. Если с конца проводника аккуратно снимать лишние электроны, чтобы не было отражения этой волны и отката, то прокатившись, волна приведёт в равномерное прямолинейное движение вдоль проводника все электроны на его поверхности, а дальше процесс будет стационарным: по проводнику, а точнее по его краю (см. поверхностный эффект второго типа) будут медленно и неторопливо ехать электроны, толкаемые электронами сзади них.
В среднем электрическое поле вдоль края проводника (если пренебречь его проводимостью, или если перед нами реальный сверхпроводник) нулевое, ведь назад электроны отталкивают ровно настолько же, насколько вперёд — это не мешает работать толканию: поле электронов спереди давит на электроны сзади, поле электронов сзади давит на электроны спереди, всё компенсируется, и электроны продолжают двигаться прямолинено и равномерно. Если у нас не сверхпроводник, а реальный проводник, в нём засчёт сопротивления такое движение быстро затихнет, если только нет электрического поля направленного вдоль проводника. Если проводник подключен к батарейке, даже накоротко, то оно есть! Батарейка в режиме короткого замыкания выдаёт свой максимальный ток I, у проводника есть сопротивление R, соответственно на разных концах проводника есть малюююсенькая разность высот-потенциалов IR, и соответственно вдоль его края имеется электрическое поле пропорциональное этому IR и обратно-пропорциональное длинне проводника. Точно так же, как электроны в проводнике текут почти полностью по краю, экспоненциально спадая в своей плотности до нормы за десятки одноатомных слоёв, точно так же и поле, ведущее эти электроны, сконцентрировано на самом краю проводника, причём больше даже снаружи проводника. В проводнике оно стихает за те самые пару десятков одноатомных слоёв, а снаружи экспоненциально спадает в разы (или может даже на порядки, я точно не помню) медленнее.
no subject
Date: 2012-11-25 05:08 am (UTC)про скин-эффект в обычных проводниках наслышаны, небось?
no subject
Date: 2012-11-25 05:16 am (UTC)no subject
Date: 2012-11-25 05:19 am (UTC)это не так для постоянного тока, как легко понять, прочитав например эту статью
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B8%D0%BD-%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82
no subject
Date: 2012-11-25 05:21 am (UTC)no subject
Date: 2012-11-25 05:10 am (UTC)1) Пока вы собирали цепь, батарейка произвела небольшую работу (перекачала совсем чуток электронов) из половины разомкнутого контура справа от неё, в половину контура слева от неё или наоборот. В итоге вышло, что с одной стороны есть некая недостача электронов (распределённая по объёму проводника почти равномерно), в другом лёгкий переизбыток (распределённый почти исключительно по поверхности). Разница плотностей электронов при этом малююююсенькая.
2) Вы смыкаете переключатель, с той стороны, где электронов избыток, лишние устремляются на другую сторону. Этого хватает для ударной волны, проходящей по всей цепи. Каждый отдельный электрон двинулся на неисчислимо малое расстояние, но почти со скоростью света по всей цепи произошло распределение кинетической энергии, все электроны вдоль обочин проводника начали прямолинейно и равномерно двигаться (опять же, с очень низкой скоростью).
3) Вдоль проводника строго по его границе (даже чуть больше снаружи границы чем внутри) в сторону от минуса батарейки к плюсу распространилось электрическое поле, на каждом участке пропорциональное сопротивлению этого участка. Т.к. проводник хороший и сопротивление низкое, это очень низкое поле, не поддающееся прямому измерению.
4) Тем не менее, это самое поле толкает электроны вперёд, на смотря на из рассеяние на атомах кристаллической решётки проводника, приводящее к термическому возбуждению атомов (нагреванию проводника, порождению фононов, а затем и фотонов).
5) Источником такового является в конце концов батарейка, которая химически просто разделяет (с какой-то не очень большой эффективностью) атомы и их внешние электроны, посылая последние на один из своих внешних контактов и принимая лишние для соединения с обездолеными атомами со стороны другого контакта.
no subject
Date: 2012-11-25 05:14 am (UTC)no subject
Date: 2012-11-25 07:03 am (UTC)Электроток
Date: 2012-11-26 04:53 am (UTC)Re: Электроток
Date: 2012-11-26 09:52 am (UTC)В случае ударной волны от взрыва та же картина — скорости отдельных частиц (молекул составляющих воздух) очень мала, а сама волна идёт практически со скоростью звука.
Re: Электроток
Date: 2012-11-26 04:05 pm (UTC)Re: Электроток
Date: 2012-11-26 05:02 pm (UTC)Насчёт того, играет ли в процессе электронного транспорта магнитное поле какую-либо решающую роль я что-то ничего не нашёл в классической монографии Эшкрофта-Мермина навскидку. Вы не могли бы дать каких-нибудь источников на почитать про это дело?
Вроде бы наоборот для описания электрических цепей вполне возможно модели Друде (теория электронного газа), минимально усовершенствованной (вместо взаимодействующего чисто столкновениями "идеального" газа электронов рассматривается слабовзаимодействующий ферми-газ).
> Электроны на всем протяжении проводника начинают двигаться одновременно.
Это не так, электроны на всём протяжении проводника начинают двигаться когда ударная волна (распространяющаяся от точки замыкания контакта) до них дойдёт, волна эта продвигается по проводнику со скорость, близкой к, но несколько уступающей скорости света. В материалах с эфф.массой электронов, равной нулю, скорость распространения ударной волны равна скорости света внутри материала.
> Откуда они в конце проводника узнают, что Вы замкнули выключатель?
В заряженом нейтрально куске медной проволоки электроны находятся друг от друга на таком расстоянии, что из взаимное отталкивание компенсируется притяжением среды проводника, состоящей из более или менее равномерно расположенных положительных ионов. Обозначим такое нейтральное расстояние знаком —. То есть в нейтральном проводнике электроны сидят вот так (... e—e—e—e—e) и друг на друга не действуют.
В заряженном отрицательно проводнике электронов больше нормы, поэтому они сидят на поверхности с повышенной плотностью, вот так: (... e-e-e-e-e). Тут среда не способна скомпенсировать отталкивание электронов и на каждый электрон отталкивающе действуют все электроны справа и слева, причём равнодействующая этих сил равна нулю для всех электронов, кроме концевого. На него все электроны действуют выталкивающе из проводника, однако этой силы всё-таки не хватает для полного выталкивания. (А когда хватает, с кончика льётся струя электронов и мы видим огни святого Эльма.)
Если взять кусок медной проволоки, заряженный положительно, там имеется недостача электронов, они сидят там слишком редко, вот так: (...e——e——e——e). Тут на электроны притягивающе действует среда, т.к. среда менее притягивающе действует, когда в ней есть электрон, она стремится расположить их максимально равномерно, и опять же, в объёме это происходит более эффективно чем на поверхности, т.ч. почти весь заряд концентрируется на ней.
Пусть у нас есть контакт А, где имеются избыточные электроны на поверхности, и контакт Б, где имеется недостача электронов. Как только контакты будут замкнуты (термической энергии электронов будет свободно хватать для пересечения барьера между ними), Электроны с контакта А ринутся в Б под действием электрического, конечно же, поля. Сперва только конечные:
...e-e-e-e-e) (e——e——e——e...
превратится в
...e-e-e—e) (e—e——e——e——e...
— тут произошёл перескок электрона из одного провода в другой.
Теперь на вторые по счёту электроны сила отталкивания/притяжения соседей уже не скомпенсирована, равнодействующая не равна нулю, электроны начнут сдвигаться:
...e-e-e—e) (e—e——e——e——e...
превратится в
...e-e—e-e) (e——e—e——e——e...
— тут никаких перемещений электрона из провода в провод не произошло, однако ближайшие неконцевые электроны "поехали", через миг поедут следующие за ними:
...e—e-e-e) (e——e——e—e——e...
По проводникам прокатится ударная волна, сообщающая всем электронам скорость в направлении от минуса к плюсу. Следующий перескок электрона из проводника в проводник случится нескоро относительно того, с какой скоростью распространяется ударная волна по проводнику.
> Откуда берется "ударная волна повышенной напряженности", если макс. энергия в цепи равна ЭДС?
Дело в том, что пока мы не замкнули контакт, два разомкнутых проводника с разными потенциалами (поверхностными зарядами) на них образуют заряженный конденсатор. После замыкания, конденсатор превращается в индукторезистор (или чистую индукцию, если мы имеем дело со сверхпроводником), энергия конденсатора уходит в ударную волну (и частично излучается, через индуктивно-резистивные потери).
Re: Электроток
Date: 2012-11-27 05:44 am (UTC)Самое существенное, есть ли в Вашей теории место для уравнений Максвелла? В книжках по электротехнике, которые Вы наверное читали, авторы пытались решать вопросы, пользуясь аналогиями из других известных им физических явлений, но этот подход без фундаментальной математики, именно в рассматриваемой нами области, не продуктивен, поскольку оставляет без ответа много сложных и очень простых вопросов. Вот, к примеру – Отличается ли ток в проводниках от тока в электролитах? (Простой). Скажем, при электролизе в растворе увеличивается концентрация тяжелой воды. Почему? (Сложный). Почему при прохождении тока выделяется чаще тепло, но иногда – холод? (Простой). Почему ток высокой частоты идет по поверхности проводника? (Сложный). Почему антенны передатчиков излучают в пространство? (Простой). Почему вокруг проводника возникает магнитное поле? (Сложный) Что такое «Самоиндукция» и «Индукция», как работают электромашины и трансформаторы? (Простой). Что такое «Ферромагнетизм, почему в рудах около железа всегда марганец или кобальт)? (Сложный) и, наконец, что такое «Спин»? Очень сложный. Я вовсе не хочу показаться слишком умным, «гребанным умником», простите. Я хочу объяснить, что Мир сложен и чтобы узнать что-то существенное, не нужно искать аналогий, нужно находить информационные связи между явлениями, казалось бы, совершенно не связанными, и только это может позволить узнать и Мире что-то новое. Еще раз спасибо за мнение, всего Вам самого наилучшего! P.S. Не хотел ни расстроить Вас, ни разозлить. Хотел только разжжеть любопытство. Тема ведь очень интересная и над ней мне тоже стоит подумать еще...
Re: Электроток
Date: 2012-11-27 08:27 am (UTC)Естественно. Модель Друде придумана Паулем Друде в 1900 году, исходя из уравнений Максвелла, известных на тот момент 40 лет, и феноменологических соображений.
> В книжках по электротехнике, которые Вы наверное читали, авторы пытались решать вопросы, пользуясь аналогиями из других известных им физических явлений
Я не читал ни одной книжки по электротехники, я занимаюсь теорфизикой и читал книжки по теории твёрдого тела, где ab initio (исходя из чистой теории) или феноменологически вводятся те или иные модели. Математические модели, а не аналогии. Расшифровываю их в аналогии я, потому что вопрос в посте именно такой.
Все остальные вопросы, которые вы задаёте, просто выходят за пределы модели, о которой я говорю. Модель Друде (и её усовершенствования) описывает поведение электронов в идеализированных металлических проводниках, остальных вопросов она не касается. Она не описывает ток в электролитах, оставляет совершенно в стороне вопросы излучения (с точки зрения теории Друде это просто тепловые потери), ничего не знает про спин, не описывает релятивистский спектр водорода, ничего не знает про электрослабое объединение и термоядерный синтез, не отвечает на вопросы существования Бога, не пишет на PHP и не кладёт плитку. Она ещё много чего не делает, но это не означает, что её нужно послать нафиг и признать достоянием истории, потому что в той области, где она применима, она позволяет адекватно решать задачи и соответственно формировать правильную интуицию по поводу происходящих явлений.
Re: Электроток
Date: 2012-11-27 04:05 pm (UTC)Re: Электроток
Date: 2012-12-21 11:52 pm (UTC)