о нетранзитивности

[avva]

Настольный теннис, на том уровне, на котором я в него играю, нередко оказывается нетранзитивной игрой в следующем смысле. Скажем, есть игроки A,B,C, при этом A почти всегда побеждает B, B почти всегда побеждает C, а C почти всегда побеждает A.

Особенно ярко это проявляется, когда тренер примерно раз в месяц устраивает "царский стол". Это турнир, который устроен так: на всех столах начинают играть одновременно, стандартную игру до 11 очков. По свистку тренера, который звучит примерно когда почти все партии закончились, победитель переходит на один стол ближе к крайнему "царскому столу", а проигравший, наоборот, на один стол дальше (если партия не закончилась, то победителем считается тот, у кого в момент свистка больше очков; если одинаково, то разыгрывается еще одна решающая подача). Сразу же начинают следующую партию. И так продолжается час-полтора.

В таком формате (который я, кстати, очень люблю) люди, которые играют за соседними столами, не встретятся друг с другом (разве что если оба дойдут до одного из двух крайних столов). Например, если я сейчас играю за столом номер 7, то моя следующая партия будет за столом номер 6 или 8, с кем-то, кто сейчас играет за столом 5 или 9. С тем, кто *сейчас* играет за столом 6 или 8, я не встречусь - он в следующей партии будет за нечетным столом.

В самом начале люди стоят за столами более или менее случайно, не в порядке своего уровня, но очень быстро сильные игроки проходят к первым столам, а слабые - к последним, и располагаются естественным образом по своему уровню, плюс-минус небольшие колебания. Но бывают исключения, в том числе как раз из-за упомянутой выше нетранзитивности. Предположим, я сейчас за столом номер 7, а за столом номер 9 какой-то другой игрок, который хочет пробиться поближе к царскому столу. Он может обогнать меня *только* через мой труп, обыграв меня в одной из партий; другой возможности обогнать меня у него нет. Теперь представим себе трех игроков A,B,C, которые оказались на столах 7,7,9, т.е. A и B сейчас играют друг против друга. А почти всегда выигрывает у B, а B почти всегда выигрывает у C, поэтому они останутся в таком порядке. Сейчас 7,7,9, потом будет 6,8,8, потом опять 7,7,9 и так далее: B будет попеременно то проигрывать A, то выигрывать у C, и оставаться между ними. При этом C играет сильнее A, но у него ни разу не получается с ним сыграть.

Вот так сегодня было, со мной в роли B. Тот игрок, который C, объективно играет сильнее меня, и даже сильнее A, который меня обычно побеждает; но вот именно мне он все время проигрывал, может, частично по психологическим причинам, не знаю. Так он и не смог продвинуться к более подходящим для него столам, потому что дорога туда лежала только через мой труп.

Comments

[pingva.livejournal.com]

это оч. интересная проблема, которая мне кажется сильно связана с не-техническими аспектами соревнования.

т.е. нетранзитивность можно объяснить и с технической стороны, например:

Положим, "объективно" сила игроков такова: А > B > C, но C знает "трюк" (например, навороченную подачу), против которого A не знает контр-приема, а B знает. Получаем A>B, B>C, С>A.

Такое особенно распространенно в средах самоучек, где нет качественного инструктора, который быстро покажет, как с "трюками" бороться.

Понятно, сценарии могут сложнее (например, смена стилей игры в зависимости от стиля противника, и т.п.)

С не-техническими (т.е. психологическими/морально-волевыми) аспектами все сложнее =)

Нередко объективно более сильный игрок "уступает" игру, осознанно или неосознанно.

Это было бы оч. интересно понять.

[rav-erev.livejournal.com]

Есть такое понятие - неудобный соперник. Ярким примером такого неудобного соперника был СССР для Франции в футболе. Франция за всю историю победила СССР один раз в 1956 году. Все остальные игры - ничьи или победы СССР. Даже на чемпионате мира 1986 года, на который французы приехали в ранге чемпионов Европы и считались одними из кандидатов в чемпионы мира. А СССР ... Ну что СССР ? Никогда он не был грандом мирового футбола. Средняя команда, иногда несколько выше среднего.

Причем, что интересно, это чувствовалось. Попадание в одну группу с Францией в 1986 г. не считалось неудачным жребием. Французов не боялись. Хотя тогдашнюю французскую команду с Платини, Тигана, Жирессом и Фернандесом бояться очень даже стоило. Но вот не боялись. Не немцы и не бразильцы, в матчах с которыми считалось, что только чудо может спасти от поражения. К французам такого отношения не было. Считалось, что соперник, конечно, не легкий, но в общем по зубам.

[viesel.livejournal.com]

Ну есть такое понятие, как "неудобный противник".

[viesel.livejournal.com]

Эхо 1812 года, не иначе ;)

[bison.livejournal.com]

Учитывая что немцев всё же боятся, это скорее эхо Второй мировой.

[zhiva]

# Скажем, есть игроки A,B,C, при этом A почти всегда побеждает B, B почти всегда побеждает C, а C почти всегда побеждает A. #

Напомнило:

"Скажем, перед вами три боксера — Том, Дик и Гарри. Дик — самый лучший. Он мог бы в двух матчах доказать это. А как проводятся встречи? Том побеждает Гарри, Дик — Тома, а Гарри — Дика. Ничего не доказано. Потом идут встречные матчи. Гарри бьет Тома, Том бьет Дика, Дик бьет Гарри. И опять ничего не доказано. Тогда начинают сызнова. Дик скандалит: требует, чтобы ему дали возможность показать себя. И тут уже Дик побивает Тома, и он же, Дик побивает Гарри. Понадобилось восемь матчей, чтобы доказать, что Дик лучше всех, когда достаточно было и двух встреч. Все было подстроено. Разработан план. А вы за это платите; и если под вами не проваливаются скамьи, вас со всех сторон жмут «зайцы», которых насажали капельдинеры."

[fedor-s.livejournal.com]

Интересный случай нетранзитивности дают хитрым образом пронумерованные 3 кубика.
Вот тут есть пример такой разметки
http://euler.jakumo.org/problems/view/376.html