о преподавании механики
Sep. 4th, 2014 02:38 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaАмериканский физик и математик Клиффорд Трусделл (Clifford Truesdell) написал отрицательную рецензию на знаменитый учебник Голдстейна "Классическая механика", когда он впервые вышел в свет в 1950 году. Трусделлу не понравилось, что Голдстейн подходит к классической механике снова и снова как бы желая побыстрее разделаться с ней и перейти к квантовой механике. Вот длинная цитата, которая мне показалась интересной:
"Is it not possible to present quantum mechanics as a self-sufficient discipline, without first learning the incorrect principles of classical mechanics only to throw them away again after sharpening our mathematical tools in solving exercises? As prerequisite to thermodynamics we do not set a course in caloric theory, simply because it served as a "springboard" for energetics or because problems of heat conduction illustrate techniques of manipulation. The answer to this question is simple: Like any physical theory, classical mechanics predicts correctly only a certain range of observable phenomena, but this range is so enormous, so far greater than that describable by any other branch of physics, that any person who wishes to understand the world about him must learn classical mechanics for its own sake. The writers on quantum mechanics recognize this fact when they invariably derive the classical equations as an approximation. There are eminent physicists who believe that quantum mechanics may require certain ultimate revisions; that Newtonian mechanics must again be somehow included, is unquestioned. Goldstein expresses his contempt for macroscopic phenomena {e.g., page 15), but it is only macroscopic phenomena that classical mechanics adequately describes.
Macroscopic phenomena do indeed occur in nature, and their inherent interest to physicists is recognized by the existence of member societies of the Institute and divisions of the Physical Society whose field is wholly or partially classical. The fault in the older treatments of mechanics lies not in their failure to be similar enough to quantum mechanics, but in their being too similar to it—they begin (as does the author) with the Newtonian laws for a mass-point, literally a mathematical point occupying no volume at all, while in fact modern physics has taught us that the classical laws become a poorer and poorer approximation to observed phenomena the smaller is the body. Since classical mechanics yields a correct description of the motions only of rather large bodies, its basic concepts and equations should therefore be put in terms of large bodies, so that the more nearly the physical body approximates the mathematical concept the more accurately the mathematical equation describes its behavior. The concept of mass-point may be altogether abandoned. The familiar mass-point equations, nonetheless, are satisfied by the centers of mass of large bodies, and the classical mass-point structure thus reappears as an approximation valid when the motions of large bodies relative to their centers of mass are negligible."
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2014-09-04 12:13 pm (UTC)как это понимать - вроде "подходить снова и снова" и "побыстрее разделаться" - противоположные вещи.
(с научным английским не дружу, потому цитату осилить не смог)
no subject
Date: 2014-09-04 12:20 pm (UTC)Все это Трусделлу не нравится и он это ругает. Так примерно.
no subject
Date: 2014-09-04 01:22 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 01:41 pm (UTC)GOLDSTEIN'S CLASSICAL MECHANICS
(1950)
This book is intended as an advanced text on classical mechanics for the student whose sole desire is to learn quantum mechanics. The author defends teaching mechanics to a physicist despite the fact that "it introduces no new physical concepts ... nor does it aid him ... in solving the practical mechanics problems he encounters in the laboratory." He states that "classical mechanics remains an indispensable part of the physicist's education" because it "serves as the springboard for the various branches of modern physics" and "affords the student an opportunity to master many of the mathematical techniques necessary for quantum mechanics. ..." After reading this preamble we are not surprised to learn that Goldstein finds "the traditional treatment... no longer adequate" and that at the same time the basic concepts of mechanics "will not be analyzed critically...." His treatment of what is ordinarily called mechanics is little else than formal manipulation; his frequent remarks concerning physics almost invariably fall outside the classical framework and deal with the behavior of small particles. He observes that in some special cases classical principles remain valid even today, and he quotes as illustrations the neutron pile and the V-2 rocket. There are frequent promises of better things to come when the student reaches quantum mechanics.
The following subjects are treated: vectorial mechanics of a system of mass-points, Lagrange's equations and Hamilton's principle, the two-body central force problem, the motion of rigid bodies, special relativity, transformation theory, Hamilton-Jacobi theory, small oscillations, the LAGRANGEan and HAMiLTONian formulations for continuous systems. The book differs from the traditional treatment not only in attitude but also in detail. First, numerous topics are omitted, an example being the entire theory of orbits and their stability. Second, the following unusual topics (many of them to be found as incidental or introductory material in books on quantum mechanics) are included: frequent examples of the motion of particles subject to electromagnetic forces, scattering in a central force field, vibrations of a triatomic molecule. Goldstein states that "mathematical techniques usually associated with quantum mechanics have been introduced wherever they result in increased elegance and compactness." An example may be found in his treatment of rigid bodies, where in order to introduce linear transformations, matrices, spinors, eigenvalues, dyadics, and tensors in rapid succession he uses sixty-four pages to reach "the so-called Euler equations" by surely the longest derivation in the literature. After all this preparation there are only nineteen pages on the actual motion of a rigid body, containing mostly material found in intermediate texts. Goldstein makes a point of introducing at length the Cayley-Klein parameters but does not ever employ them.
[cont'd]
no subject
Date: 2014-09-04 01:41 pm (UTC)The mathematical level of the book may be judged from the fact that Goldstein avoids elliptic functions, claiming that "such a treatment is not very illuminating". The explanations of some elementary mathematical topics are clear, as for example in the unusually straightforward statement of the formal problem of the calculus of variations and in the discussion of nonholonomic constraints. At the ends of the chapters are problems, largely concerned with applications to modern physics. "Pedantic museum pieces have been studiously avoided." Goldstein also fills pages with candid evaluations of his competitors. Of Whittaker's Analytical Dynamics he says "the development is marred, regrettably, by an apparent dislike of diagrams .. . and of vector notation, and by a fondness for the type of pedantic mechanics problems made famous by the Cambridge Tripos examinations." The Theorie des Kreisels, he says "... has all the external appearances of the typical stolid and turgid German 'Handbuch'. Appearances are deceiving, however, for it is remarkably readable, despite the handicap of being written in the German language."
As far as style is concerned, Goldstein himself inhabits a glass rather than an ivory tower; infinitives are split and participles suspended as if by rule, and were it not for Goldstein's repeated disparagement ofGerman we should suspect Teutonic influence in his exclamation points, his isolation of lonely words by commas, his use of "so-called" in the attribution of names, and his hyphenated word-marriages.
In reading this book I have learnt how to solve some problems I failed to find in the classical works which Goldstein banishes to pedantic museums, but his apologetic attitude toward his subject at every page raised the question, why study classical mechanics at all? The rise of modern particle physics has certainly necessitated a
revision of our concepts. Is it not possible to present quantum mechanics as a self-sufficient discipline, without first learning the incorrect principles of classical mechanics only to throw them away again after sharpening our mathematical tools in solving exercises?
[дальше идет цитата из записи и заканчивается потом так]
This truly physical approach to the subject was presented long ago by Hamel and is summarized in his article on the axioms of mechanics in the (perhaps stolid, German, and turgid) Handbuch der Physik.
I can heartily agree with Goldstein in wishing a more modern and more physical treatment of mechanics, but I cannot help regretting that his refusal to re-examine the fundamental concepts of his subject prevented him from giving us a confident and substantial book.
no subject
Date: 2014-09-04 03:43 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 04:22 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 07:21 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 04:08 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 06:56 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 04:34 pm (UTC)В этом плане мне всегда не нравилось изложение механики в варианте Ландау-Лившица, когда вместо законов Ньютона и проч, сразу все начиналось плясать от принципа наименьшего действия. Вроде все получается просто, но в то же время теряется физическая интуиция.
no subject
Date: 2014-09-04 09:04 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 11:06 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 11:10 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 12:37 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 12:51 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 03:44 pm (UTC)То есть, явно выделяется причина и следствие, а значит, можно говорить, о "ПОЧЕМУ", а не только "КАК".
no subject
Date: 2014-09-05 04:11 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 06:00 pm (UTC)"Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций и напряжений[1][2]."
no subject
Date: 2014-09-05 06:12 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 07:43 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 05:09 pm (UTC)Я хотел бы услышать пояснение. Потому что мне это "потому как" не очевидно.
no subject
Date: 2014-09-05 06:07 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 06:43 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 07:46 pm (UTC)"В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки."
Нигде речь про сумму сил в формулировке не идет.
no subject
Date: 2014-09-05 07:59 pm (UTC)Вот что пишет английская:
А вот что пишет ближайший ко мне учебник (Джей Орир, "Популярная физика"):Обратите внимание на выделенное слово. Чуть позднее Орир разъясняет:
Upd: Откопал ещё один учебник: Бутиков, Кондратьев, "Физика", книга 1: "Механика".
Upd 2: Ещё один (я даже не знал, что у меня дома столько учебников механики): Буховцев, Климонтович, Мякишев, "Физика. Механика". Этот, правда, старый, издание 1971 года, но смотрите:
no subject
Date: 2014-09-05 08:47 pm (UTC)вот типичный пример того, как последующие изложения дисциплины меняют суть того, что закладывалось в нее родоначальниками. Обращаемся к первоисточнику - самому Ньютону:
"Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует."
(Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989)
no subject
Date: 2014-09-05 08:57 pm (UTC)Физика — не гуманитарная дисциплина, где суть рассуждений менее важна, чем личность рассуждающего. Физика, математика, химия — точные науки; в них авторитетов нет, и "первоисточник" не означает ничего.
no subject
Date: 2014-09-05 09:28 pm (UTC)И я вам хотел подчеркнуть, что суть закон в соотношении силы и ускорения, а совсем не в том, что силы складываются.
На самом деле это отдельный принцип - (принцип независимого действия сил) если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то каждая из них сообщает м.т. такое же ускорение, как если бы других сил не было
no subject
Date: 2014-09-05 09:34 pm (UTC)Нет.
> ибо создатель чего-то обычно понимает в том, что он создал, намного больше, чем пересказчик.
Ещё одна ошибка. Характерная, опять-таки, для гуманитарных псевдонаук.
> принцип независимого действия сил
Сейчас говорят "принцип суперпозиции".
> суть закон в соотношении силы и ускорения
Естественно. А я пояснял вам, что в данном случае мы не в состоянии принять это за определение силы, так как ситуация совершенно другая.
Тем не менее, этот закон точно так же говорит о том, ЧТО происходит, а не ПОЧЕМУ.
no subject
Date: 2014-09-05 09:55 pm (UTC)в проивном случае, я тогда не понимаю, что в вашем понимании означает это самое "ПОЧЕМУ".
no subject
Date: 2014-09-05 10:01 pm (UTC)Это в википедии-то? Ну-ну.
Попробуйте, наконец, понять, что главное — это не где какая формулировка, главное — суть.
> в проивном случае, я тогда не понимаю, что в вашем понимании означает это самое "ПОЧЕМУ".
А оно ничего и не означает, по сути. Потому что на каждое "потому что" последует новое "почему".
Так что физика этим не занимается вообще, предоставив этот вопрос (как и другие бессмысленные вопросы) философии и прочим.
no subject
Date: 2014-09-05 10:24 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 10:51 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 11:52 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 08:50 am (UTC)А то, что вы, доучившись на техническом факультете, ничего не поняли и так и остались гуманитарием — увы, не редкость.
no subject
Date: 2014-09-06 09:34 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 09:36 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 10:14 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 10:20 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 10:41 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-06 10:48 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-07 11:40 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 12:59 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 05:10 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 06:09 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-04 06:10 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-05 05:48 am (UTC)