фикционализм
Apr. 23rd, 2016 12:33 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaУзнал недавно о школе в философии математики, которая называется "фикционализм". Философы-фикционалисты считают, что, например, утверждение "8 > 5" следует понимать буквально, не как какую-то метафору и не как какую-то формально записанную последовательность символов, которую следует доказывать из аксиом. Нет, "8 > 5" означает буквально, что есть такая штука "восемь", есть такая штука "пять", и есть такое понятие "больше", и утверждается, что "восемь больше чем пять". И значит - вот тут самое интересное - фикционалисты говорят, выходит, что это утверждение ложно, потому, что нет таких штук "восемь" и "пять", не бывает.
Меня это очень позабавило, потому что кажется на первый взгляд каким-то троллингом просто. Фикционалист говорит математику: в отличие от некоторых других философов, я принимаю твои утверждения всерьез и интерпретирую их буквально. Но поскольку никаких математических объектов в мире нет (в отличие от, там, стульев и пирожков с капустой), то все, что ты говоришь, неправда. "восемь больше чем пять" неправда и "восемь меньше чем пять" неправда и вообще все неправда.
Хорошо, ну предположим так, но тогда какого вида утверждение "8 > 5"? На какие другие неверные утверждения оно похоже? На этот вопрос фикционалист может ответить примерно так: "8 и 5 - это фикции, несуществующие объекты. Утверждение "8 > 5" можно сравнить с утверждением типа "Бильбо Баггинс - хоббит". Это тоже ложное утверждение, потому что хоббитов и бильбобаггинсов не существует. Внутри определенной вымышленной истории, как-то "Властелин колец" или "математика", у них может быть какой-то внутренный смысл, но это нас не очень интересует".
Тогда возникает следующий вопрос: если математика и математические объекты - фикция, то как объяснить их активное использование в естественных науках, изучающих окружающий мир? Этот вопрос фикционалисты признают в качестве серьезной проблемы, которую они называют "проблема незаменимости математики". Есть много разных попыток решить эту проблему: например, утверждать, что числа, функции, геометрия итд. - всего лишь удобные сокращения для научной работы, и всю науку можно сформулировать, ни разу не используя числа или геометрические понятия. Другие говорят, что нет, без математики в науке не обойтись, но математика все равно целиком ложь, просто приходится признать, что по непонятным пока что до конца причинам ее ложная и извращенная внутренняя логика оказывается полезной в изучении реального мира. Итд. итп.
Ссылки по теме:
1. Mark Colyvan, Fictionalism in the Philosophy of Mathematics. Небольшая заметка о фикционализме, из которой я все это почерпнул.
2. Harry Field, Science Without Numbers. Попытка философа сформулировать физику без использования математики. Я пытался проглядеть ее, но как-то все очень запутанно... и главное, хоть я и понимаю, зачем это, но все равно, НЕПОНЯТНО ЗАЧЕМ.
Меня это очень позабавило, потому что кажется на первый взгляд каким-то троллингом просто. Фикционалист говорит математику: в отличие от некоторых других философов, я принимаю твои утверждения всерьез и интерпретирую их буквально. Но поскольку никаких математических объектов в мире нет (в отличие от, там, стульев и пирожков с капустой), то все, что ты говоришь, неправда. "восемь больше чем пять" неправда и "восемь меньше чем пять" неправда и вообще все неправда.
Хорошо, ну предположим так, но тогда какого вида утверждение "8 > 5"? На какие другие неверные утверждения оно похоже? На этот вопрос фикционалист может ответить примерно так: "8 и 5 - это фикции, несуществующие объекты. Утверждение "8 > 5" можно сравнить с утверждением типа "Бильбо Баггинс - хоббит". Это тоже ложное утверждение, потому что хоббитов и бильбобаггинсов не существует. Внутри определенной вымышленной истории, как-то "Властелин колец" или "математика", у них может быть какой-то внутренный смысл, но это нас не очень интересует".
Тогда возникает следующий вопрос: если математика и математические объекты - фикция, то как объяснить их активное использование в естественных науках, изучающих окружающий мир? Этот вопрос фикционалисты признают в качестве серьезной проблемы, которую они называют "проблема незаменимости математики". Есть много разных попыток решить эту проблему: например, утверждать, что числа, функции, геометрия итд. - всего лишь удобные сокращения для научной работы, и всю науку можно сформулировать, ни разу не используя числа или геометрические понятия. Другие говорят, что нет, без математики в науке не обойтись, но математика все равно целиком ложь, просто приходится признать, что по непонятным пока что до конца причинам ее ложная и извращенная внутренняя логика оказывается полезной в изучении реального мира. Итд. итп.
Ссылки по теме:
1. Mark Colyvan, Fictionalism in the Philosophy of Mathematics. Небольшая заметка о фикционализме, из которой я все это почерпнул.
2. Harry Field, Science Without Numbers. Попытка философа сформулировать физику без использования математики. Я пытался проглядеть ее, но как-то все очень запутанно... и главное, хоть я и понимаю, зачем это, но все равно, НЕПОНЯТНО ЗАЧЕМ.
