шары и урны
Nov. 23rd, 2020 08:56 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЭта задачка помогает вспомнить или переоткрыть базисное комбинаторное мышление. Мне понравилось о ней думать, словно смазывал несколько давно заржавевших шестеренок в голове, и они сначала скрипели, а потом ничего, раскрутились. Комментарии скрывать не буду, в них наверняка будут правильные ответы.
Сколькими способами можно распределить 5 шаров по 3 урнам, если:
а) шары неразличимы и урны неразличимы,
б) шары все разные, а урны неразличимы,
в) шары все разные и урны все разные,
г) шары неразличимы, а урны все разные?
Если вы решили все четыре варианта, какой из них был самым трудным?
(пояснение: например, посмотрим на способ, когда мы положили три шара в одну урну, и по одному - в две другие. "Шары неразличимы" значит, что если мы поменяем местами два шара из разных урн, это будет все тот же способ, а не новый. "Урны неразличимы" значит, что если мы поменяем урны местами, это будет все тот же способ, а не новый)
Сколькими способами можно распределить 5 шаров по 3 урнам, если:
а) шары неразличимы и урны неразличимы,
б) шары все разные, а урны неразличимы,
в) шары все разные и урны все разные,
г) шары неразличимы, а урны все разные?
Если вы решили все четыре варианта, какой из них был самым трудным?
(пояснение: например, посмотрим на способ, когда мы положили три шара в одну урну, и по одному - в две другие. "Шары неразличимы" значит, что если мы поменяем местами два шара из разных урн, это будет все тот же способ, а не новый. "Урны неразличимы" значит, что если мы поменяем урны местами, это будет все тот же способ, а не новый)
