факты о числах

[avva]

1. Любое четное простое число можно представить в виде суммы двух нечетных чисел.

2. Любое нечетное простое число можно представить в виде суммы трех нечетных чисел.

3. Существует бесконечно много нечетных чисел-близнецов, отличающихся на 2 друг от друга (эту теорему можно доказать, опираясь на гипотезу о континууме).

4. Не существует тройки нечетных положительных чисел a,b,c и n>=3, так что a^n+b^n=c^n.

5. Если взять любое натуральное число n, и продолжать либо делить на 2, когда последнее полученное число четное, либо умножать на 3 и прибавлять 1, когда нечетное, то полученные таким образом числа либо замкнутся в цикл, либо выйдут за пределы одного миллиона.

Какие еще есть математические теоремы такого вида?

Comments

[epimorphisms_split]

Всякое число вида p^2-1, где p — простое число >3, делится на 24.

[colt_browning]

e^π√n для всякого натурального n почти равно целому числу (отличие меньше 1/2).