задачка про треугольники

[avva]

Отличная задачка по геометрии, с очень простым условием, доступна всем.

Возьмем прямоугольный треугольник с разными длинами сторон - например 3,4,5, как на картинке.
Сколько способов есть приставить к нему другой треугольник (только один; необязательно такой же; необязательно прямоугольный), так, чтобы в результате получился равнобедренный треугольник?

Правильный ответ удивит вас!