
Шахматы не теряют способности удивлять; в этой позиции единственный выигрышный ход за белых - как указано, королем в угол.
Причем не очень легко объяснить, почему. Если вкратце - обе стороны проводят пешки в ферзи, и у черных остается пешка на f3 (ходы такие: 1. Ka8 f3 2. e4 Kf2 3. e5 g2 4. e6 g2 5. e7 g1Q 6. e8Q). Черные начинают давать шахи, и если белый король находится не на a8, то у них получается удачно поставить ферзя, пойти королем на g2, и тогда они могут отдать ферзя за ладью, сделать ход f2 и ничья. Если же на a8, то хотя шахи есть, аккуратными ходами белые могут их прекратить и не дать черным перегруппироваться и сдвинуть короля. Но подробности довольно сложные.
(полезный сайт для таких позиций - syzygy-tables точка info, полные таблицы всех возможных окончаний с 7 или меньше фигурами, дающих 100%-но верную оценку любой позиции).