чуть левее наклон - все равно не спасти

[avva]

В школьном курсе физики решают задачи типа: если подбросить камень вверх с такой-то начальной скоростью, как быстро он упадет, до какой максимальной высоты долетит итд. В этих задачах пренебрегают сопротивлением воздуха и считают силу притяжения постоянной. И тогда все легко решается - не только при броске строго вверх, но и вбок тоже - движение по параболе.

Но вот что я не знал, и что меня удивило: что если учитывать, как сила притяжения меняется с высотой (предположим, "камень" залетает на высоту сотен километров, а потом падает обратно, и пусть это будет на Луне, без атмосферы), то даже при движении в одном измерении, строго вверх-вниз, нет простого аналитического решения, нет формулы, дающей координаты объекта как функцию от времени. Казалось бы, GMm/R^2, чего уже проще, но нет. Есть параметрическое решение, позволяющее оценить высоту в любое время и время для любой высоты с какой угодно точностью, но нет простой формулы.

Наверное, весь школьный курс физики это такой проход канатоходца, слева не вычислить, справа не объяснить, с трудом находим наипростейшие варианты, которые можно дать школьникам.