мой мозг просто так не работал
Jan. 15th, 2026 08:07 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЯ писал в прошлом о двух примерах честных рассказов о своем "математическом потолке": Джеффа Безоса, когда он решил бросить физику, и Дагласа Хофштадтера, когда он решил бросить чистую математику. Вот свежий пример еще одного такого рассказа, от прикладного математика Джонатана Горарда, в твиттере (перевод с англ.):
"Я очень ярко помню этот момент... Изначально я поступил в университет с намерением стать чистым математиком, и первые пару лет эта мечта казалась вполне осуществимой. Я обычно занимал первое (или близкое к первому) место на экзаменах, посещал курсы для аспирантов, занимался некоторыми исследовательскими задачами, публиковал статьи. Я убедил себя, что смогу понять любую математическую структуру, если просто запишу правила и немного поразмышляю над ними. Затем, на третьем курсе, я начал посещать аспирантский курс по алгебраической теории чисел. У меня никогда не было особого интереса или интуиции к теории чисел, но я неплохо разбирался в кольцах/модулях/и т.д., и по мере прохождения курса я все больше и больше полагался на свою алгебраическую/геометрическую интуицию, чтобы компенсировать недостаток арифметической.
Однажды я боролся около 5 часов с задачей из одного задачника (доказывая некоторое свойство групп классов) и в конце концов придумал очень громоздкое трёхстраничное алгебраическое доказательство. Затем я увидел, как один из моих друзей посмотрел на ту же самую задачу, подумал около 30 секунд и записал (в стиле "Умницы Уилла Хантинга") красивое, пятистрочное, чисто арифметическое доказательство. Его доказательство было явно правильным способом решения. Моё доказательство было явно неправильным способом.
Но я также знал, что даже если бы я смотрел на эту задачу ещё 10 часов, я бы никогда не придумал его доказательство. Мой мозг просто так не работал. [Должен добавить, что этот друг потом стал арифметическим геометром.]
Этот момент был на самом деле чрезвычайно освобождающим. Я тогда понял, что у меня есть выбор: провести остаток жизни, пытаясь догнать таких людей, соглашаясь быть (в лучшем случае) только второсортным чистым математиком, или попробовать заняться чем-то другим, где у меня может быть шанс оказать более серьёзное влияние.
Я также понял, что всё это время я ослеплял себя собственным интеллектуальным самодовольством: всё, что было менее абстрактным, чем самая абстрактная математика, казалось мне неполноценным, низкосортным, как будто ниже моего достоинства. Но реальность была в том, что мои интересы были гораздо шире. Меня интересовала общая теория относительности, гамильтонова механика, математическая биология, автоматическое доказательство теорем, численный анализ, сложные системы и много других вещей. Но эти вещи не соответствовали моему тогдашнему представлению о себе, поэтому я никогда всерьёз не рассматривал возможность заниматься ими. В тот момент я решил перестать подавлять своё любопытство. Я стану прикладным математиком, буду следовать своим случайным интеллектуальным интересам (куда бы они меня ни завели), не беспокоясь о том, достаточно ли они "чисты".
Одно из лучших событий, что когда-либо со мной случалось."
"Я очень ярко помню этот момент... Изначально я поступил в университет с намерением стать чистым математиком, и первые пару лет эта мечта казалась вполне осуществимой. Я обычно занимал первое (или близкое к первому) место на экзаменах, посещал курсы для аспирантов, занимался некоторыми исследовательскими задачами, публиковал статьи. Я убедил себя, что смогу понять любую математическую структуру, если просто запишу правила и немного поразмышляю над ними. Затем, на третьем курсе, я начал посещать аспирантский курс по алгебраической теории чисел. У меня никогда не было особого интереса или интуиции к теории чисел, но я неплохо разбирался в кольцах/модулях/и т.д., и по мере прохождения курса я все больше и больше полагался на свою алгебраическую/геометрическую интуицию, чтобы компенсировать недостаток арифметической.
Однажды я боролся около 5 часов с задачей из одного задачника (доказывая некоторое свойство групп классов) и в конце концов придумал очень громоздкое трёхстраничное алгебраическое доказательство. Затем я увидел, как один из моих друзей посмотрел на ту же самую задачу, подумал около 30 секунд и записал (в стиле "Умницы Уилла Хантинга") красивое, пятистрочное, чисто арифметическое доказательство. Его доказательство было явно правильным способом решения. Моё доказательство было явно неправильным способом.
Но я также знал, что даже если бы я смотрел на эту задачу ещё 10 часов, я бы никогда не придумал его доказательство. Мой мозг просто так не работал. [Должен добавить, что этот друг потом стал арифметическим геометром.]
Этот момент был на самом деле чрезвычайно освобождающим. Я тогда понял, что у меня есть выбор: провести остаток жизни, пытаясь догнать таких людей, соглашаясь быть (в лучшем случае) только второсортным чистым математиком, или попробовать заняться чем-то другим, где у меня может быть шанс оказать более серьёзное влияние.
Я также понял, что всё это время я ослеплял себя собственным интеллектуальным самодовольством: всё, что было менее абстрактным, чем самая абстрактная математика, казалось мне неполноценным, низкосортным, как будто ниже моего достоинства. Но реальность была в том, что мои интересы были гораздо шире. Меня интересовала общая теория относительности, гамильтонова механика, математическая биология, автоматическое доказательство теорем, численный анализ, сложные системы и много других вещей. Но эти вещи не соответствовали моему тогдашнему представлению о себе, поэтому я никогда всерьёз не рассматривал возможность заниматься ими. В тот момент я решил перестать подавлять своё любопытство. Я стану прикладным математиком, буду следовать своим случайным интеллектуальным интересам (куда бы они меня ни завели), не беспокоясь о том, достаточно ли они "чисты".
Одно из лучших событий, что когда-либо со мной случалось."
эскалация по IQ
Date: 2026-01-15 08:35 pm (UTC)Charles Murray недавно: В достаточно продвинутом колледжном классе по математике, много детей с 130 вылетят, поскольку они просто не могут выучить материал, а почти все 140 могут. В литературе иначе... В классе по современной политике, немало детей с 140 займут колоссально идиотскую позицию, которая просто не придет в голову детям со 130.
https://x.com/charlesmurray/status/2009635013856239780
Предположительно, аналогичная сортировка, на какой-то ступени, между 140 и 150, и далее 160 и 170, итд.
АИ: Из этого следствие, что когда вскоре ЛЛМ сможет решать математические задачи на уровне 200, вот эти студенты с 160-180 по той же схеме уйдут из математики. Следом 130-150, на уровне пониже. И человеческое понимание математики опять исчезнет, в учебниках и ЛЛМ будет древнее знание, но уже некому будет понимать.
Это может быть эффект хуже, чем человеческая сортировка по Каммереру.
В иудаизме, канонически:
Моше: Я медленен на язык - Кто дает возможность увидеть?
Шмот 4:10-11, https://www.sefaria.org/Exodus.4.10?lang=bi&aliyot=0
С пророками Я говорю в видениях .. С Моше без загадок.
Чис 12:6-8, https://www.sefaria.org/Numbers.12.7?lang=bi&aliyot=0
Re: эскалация по IQ
Date: 2026-01-15 08:50 pm (UTC)Следует читать "намеренно тролльскую, но формально допустимую позицию, чтобы сравнить IQ преподавателя со своим". Если эта позиция до того не приходила преподавателю в голову, и потому у него нет готового контраргумента, то, значит, его IQ не выше 130.
Re: эскалация по IQ
Date: 2026-01-15 11:01 pm (UTC)Но тут, скорее, речь о другом: разнице между способными и талантливыми. Вторые значительно изобретательнее, и креативнее. Что в математике, что в политологии; творчество без оглядки на последствия. Но математические решения проверяются логикой, политические - общественным консенсусом. Т.е. у способных этих неожиданных идей просто не будет, а у талантливых надо сортировать и отбраковывать мусор. Очень талантливые разберутся сами.