![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЗадача в виде теоремы, очень красивой по-моему, и не слишком сложной.
На плоскости с координатной сеткой нарисован многоугольник, все вершины которого лежат в узлах сетки. Стороны многоугольника не пересекаются друг с другом (но он необязательно выпуклый). Доказать, что площадь многоугольника равна i+e/2-1, где i - количество узлов сетки, находящихся внутри многоугольника, а e - количество узлов сетки, находящихся на его границе (включая его вершины).
Если кто-то знает, не подсказывайте ;-)
На плоскости с координатной сеткой нарисован многоугольник, все вершины которого лежат в узлах сетки. Стороны многоугольника не пересекаются друг с другом (но он необязательно выпуклый). Доказать, что площадь многоугольника равна i+e/2-1, где i - количество узлов сетки, находящихся внутри многоугольника, а e - количество узлов сетки, находящихся на его границе (включая его вершины).
Если кто-то знает, не подсказывайте ;-)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2002-10-30 04:29 pm (UTC)А эта, конечно, попроще, и очень знаменитая.
no subject
Date: 2002-10-30 04:36 pm (UTC)Re:
Date: 2002-10-30 05:20 pm (UTC)Рад, что тебе про карты понравилась, а то те, кто обычно у меня задачи обсуждают, молчали почти все в этот раз, я уж боялся, что не заинтересовала.
no subject
Date: 2002-10-30 05:27 pm (UTC)