математика и физика

[avva]

Читал ночью несколько статей.

Две статьи Люсьена Харди об основаних квантовой механики: Why Quantum Theory? и Quantum Theory From Five Reasonable Axioms. По этим адресам их можно удобно скачать в PDF, например (как и обычно в arXiv.org). Первая статья - объяснение больше для неспециалистов, вторая - технические подробности. Харди стремится показать, что квантовую механику можно вывести из пяти очень простых аксиом (которые не включают в себя, как это обычно для аксиоматических систем квантовой механики, такие понятия, как "гильбертово пространство" или "собственное значение"), четыре из которых верны также и в классической теории вероятностей, и только пятая верна именно в квантовом мире. Аксиомы Харди сформулированы в терминах величин K (кол-во степеней свободы системы) и N (кол-во состояний системы, которые можно отличить друг от друга одним измерением -- соответствует размерности гильбертова пространства в обычной технической экспозиции). Всё это весьма интересно. Недостатком можно считать то, что в систему Харди заранее "встроена" внешность, "макроскопичность" измеряющей аппаратуры.

On the intelligibility of the universe... Чайтина. Обсуждает возможность понимания строения Вселенной в рамках теории вычислимости и сложности алгоритмов. Как свойственно, вообще-то, статьям Чайтина -- одновременно интересно и очень эклектично. Первая часть статьи фокусируется на Платоне и Лейбнице! Я только просмотрел, надо будет найти время и почитать внимательнее. Привлекла внимание фраза: understanding is compression. Отличный слоган, и насколько в его духе! Понимание как сжатие информационного потока. Когда мы понимаем что-то, мы можем описать это короче, чем оно нам было дано в виде потока исходных данных.

Не совсем "статья": огромный архив электронных писем одного физика, Кристофера Фукса. В основном письма обсуждают квантовую физику, её развитие, последние результаты, философию итп.; но среди них есть и "будничные" письма, или, скажем, Фукс описывает, как он читает Бодрияра. Очень любопытный социологический эксперимент, помимо прочего (в начале файла, в предисловии, об этом интересно написано).

Comments

Re: Тут ещё одна весёлая идея

[ex-ilyavinar899.livejournal.com]

Попытайтесь. Думаю, что оно несжимаемо, т.к. WinZip (использующий алгоритмы Хаффмана и Лемпеля-Зива) недостаточно умен, чтобы распознать особость числа пи.

Re: Тут ещё одна весёлая идея

[(Anonymous)]

Я и не жду от упаковщиков возможностей ИИ (формулы Гаусса, например). Просто интересно, есть ли у него какие-то более простые закономерности? Я взял программу с
http://www.makecd.ru/algolist/maths/count_fast/pi.html
добавил
FILE* file=fopen("pi.bin", "wb");
for (i=1; i<size; i++) fwrite(&Pi[i], 2, 1, file); fclose(file); Полученный файл около 5кБ упаковался на 7%. К сожалению, я не придумал, как быстро изменить программу, чтобы не выводить в файл dummy bits (насколько я понял, в каждом long хранится 4 десятичных цифры). Опять же, для чистоты эксперимента, неплохо бы сохранить порядок бит. Кто её знает, случайность?

Съелся '<'

[(Anonymous)]

там строка fwrite(&Pi[i], 2, 1, file);

Всё-таки интересно, он совсем не сможет упаковать или хоть на 0.1% упакует?