class field theory
Feb. 24th, 2003 06:51 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaНаткнулся на семилетней давности сообщение в нюсгруппе, являющее собой краткое объяснение "на пальцах" того, что такое есть class field theory (это такая штука в математике). Я в этом, увы, ничего почти не понимаю, поэтому мне это прочитать было интересно. А может, кто-то из знающих людей сообщит своё мнение об адекватности этого краткого объяснения, и о том, какая книга может служить хорошим введением в class field theory? (вряд ли я смогу найти время на то, чтобы про это читать, ну а вдруг всё же).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
Class Field Theory = теория полей классов
Date: 2003-02-24 12:26 pm (UTC)Стандартным учебником по этой науке является сборник "Алгебраическая Теория Чисел" под редакцией Касселса и Фрёлиха (Cassels, Froelich). Но это не "введение", а именно учебник, подробный и технический. Еще есть очень хорошая и понятная, по-моему, книжка Ленга с тем же названием "Алгебраическая Теория Чисел"; я ее весьма рекомендую. К сожалению, я не помню, доходит ли она до собственно теории полей классов и какая именно часть таковой в ней содержится. Наконец, есть книжки А.Вейля и Артина-Тейта, которые я использовал как справочники, но рекомендовать их для чтения я не решаюсь.
Я изучал эту науку 10-12 лет назад, живя в России; очень может быть, что есть какие-то английские книжки, про которые я не знаю, или с тех могли появиться какие-то новые книжки.
Re: Class Field Theory = теория полей классов
Re: Class Field Theory = теория полей классов
Date: 2003-02-24 01:43 pm (UTC)Книга Ленга "АНТ" действительно очень хорошая (даже удивительно), но пользоваться надо не первым изданием, переведенным на русский язык, а вторым, которое не переводилось. Там и поля классов есть (в первом издании их нет).
Re: Class Field Theory = теория полей классов
Date: 2003-02-24 02:02 pm (UTC)Re: Class Field Theory = теория полей классов
Date: 2003-02-24 02:16 pm (UTC)Re: Class Field Theory = теория полей классов
Date: 2003-02-24 02:18 pm (UTC)Что ж тут удивительного?
Date: 2003-02-24 02:25 pm (UTC)Re: Что ж тут удивительного?
Date: 2003-02-24 02:30 pm (UTC)Вообще, я давно заметил странную вещь. С одной стороны, когда я его читаю, страшно ругаюсь. Был бы он рядом - убил бы. Благо мужичонко плюгавенький. Но при этом, я ни у одного автора столькому не научился, сколько у него.
Re: Что ж тут удивительного?
Date: 2003-02-24 02:48 pm (UTC)Re: Что ж тут удивительного?
Date: 2003-02-24 03:30 pm (UTC)