задачка

[avva]

Хорошая задачка от ppetya:

Отрезаем от шахматной доски первые три ряда, так что получается восемь столбцов, обозначенных a,b,c,d,e,f,g,h и три ряда, пронумерованных 1,2,3. Ставим три белые пешки на поля a1, b2, c3 и три чёрные — на поля h1, g2, f3. Игроки ходят поочерёдно, начинают белые. На каждом ходу игрок может взять одну из своих пешек и переместить её в любом направлении по горизонтали на любое количество шагов (на месте оставить не может), но при этом не может перепрыгивать через пешку противника или "съедать" её.

Когда игрок не может сделать ход, он прогрывает. Вопрос: кто выигрывает в начальном положении и какова выигрышная стратегия?

Если хотите решать сами, не заглядывайте в комменты, там наверняка появятся правильные ответы в какой-то момент.

Comments

[pishi-chitai.livejournal.com]

Соображения.

На двух горизонталях проигрывает тот, кто при одинаковом расстоянии между пешками будет вынужден сделать первый ход.

Т.е. если на двух любых горизонталях расстояния одинаковы - выиграет тот, чья очередь ходить. Он запрёт третью горизонталь.

Над стратегией надо ещё поразмыслить.