задачка

[avva]

Хорошая задачка от ppetya:

Отрезаем от шахматной доски первые три ряда, так что получается восемь столбцов, обозначенных a,b,c,d,e,f,g,h и три ряда, пронумерованных 1,2,3. Ставим три белые пешки на поля a1, b2, c3 и три чёрные — на поля h1, g2, f3. Игроки ходят поочерёдно, начинают белые. На каждом ходу игрок может взять одну из своих пешек и переместить её в любом направлении по горизонтали на любое количество шагов (на месте оставить не может), но при этом не может перепрыгивать через пешку противника или "съедать" её.

Когда игрок не может сделать ход, он прогрывает. Вопрос: кто выигрывает в начальном положении и какова выигрышная стратегия?

Если хотите решать сами, не заглядывайте в комменты, там наверняка появятся правильные ответы в какой-то момент.

Comments

[avva.livejournal.com]

(исправляя очевидную ошибку)

Легко, нет? Идём по вертикалям, отмечая выигрышные поля для первого игрока. На первой вертикали это a2, a4, a6, a8, a10, a12. На второй - любое поле выигрышное, т.к. с любого можно вступить на a1,a3,a5... Значит, находясь на третьей, не имеет смысла ступать на вторую, точно проиграешь, поэтому можно двигаться только вниз, и выигрышные поля на ней: c2, c4, c6, c8... На четвёртой опять все выигрышные. Приходим к z, которая у нас 26-я буква ;), и поэтому ход z13-y13! выигрывает. Так?

[flaass.livejournal.com]

Авва, все же ферзь, а не король!
На первой вертикали все поля, кроме a1, для первого выигрышные.