теоремы силова

[avva]

Вот ещё одну странную чёрную дыру обнаружил у себя в голове: в том месте, где должны храниться доказательства теорем Силова (это в теории групп). А они там не хранятся, а медленно улетучиваются, пока я в очередной раз не обнаруживаю, что забыл, хотя казалось бы, всё же просто. Вот и сейчас попытался вспомнить... помню только, что нужно заставить группу действовать умножением на семью всех подмножеств размером pⁿ, а потом орбиты считать... но что-то не вытанцовывается. Пойду подсмотрю где-нибудь.

Comments

[oblomov-jerusal.livejournal.com]

"Большие" орбиты не обязательно одного размера, поэтому нужно обозначить M число элементов X в "больших" орбитах, и записать M=0 (mod p^(b-a+1)), |X|=t_1 * k * p^(b-a)+M.

[avva.livejournal.com]

Да, верно.