ещё раз о hypercomputation

[avva]

Пару дней назад я попросил Мартина Дэвиса прислать мне копию его статьи о гипервычислениях (ещё не опубликованной; она появится в томе Turing Festschrift). Он прислал, и вот я прочитал сегодня. Хорошо и правильно всё написано (Дэвис — убеждённый противник всей этой области, он считает, что за этими статьями и книгами кроются только недоразумения и ошибки авторов, и я в этом с ним совершенно согласен), но недостаточно, на мой взгляд. Дэвис в основном пишет о наивности предположений о том, что можно использовать в качестве физических параметров вычислительной системы величины, заданные точными действительными числами (дело тут в том, что с помощью точных действительных чисел можно тривиальным образом закодировать любую функцию, как Тюринг-вычислимую, так и нет, и поэтому то, что с помощью такого гипотетического механизма "вычисляют" невычислимые функции — малоинтересная тавтология, хоть авторы соответствующих статей и не понимают этого, по-видимому). Он лишь мельком упоминает гораздо более глубокую, на мой взгляд, проблему природы понятия вычисления (и вычислимости) вообще; именно для прояснения этих вопросов, по моему убеждению, полезно исследовать такие вот попытки "гипервычислений". Они тривиальны и малоинтересны в смысле недостижения заявленной цели, но интересны тем, что помогают "от противного" понять и сформулировать важные принципы и ограничения в философии вычислимости.

Я писал об этом несколько раз в прошлом —
http://www.livejournal.com/users/avva/53278.html (два с половиной года назад, ох, как давно, оказывается)
http://www.livejournal.com/users/avva/516930.html (год назад примерно)
http://www.livejournal.com/users/avva/533830.html (тоже год назад, тут всего несколько ссылок)

Там, (правда, совсем вкратце) есть несколько слов о том, что я думаю по этому поводу. Если бы я не был таким ужасным лентяем, попробовал бы написать статью на эту тему (в голове намного больше засело, чем я тогда написал, и вспомнится, наверное) и послать куда-то. Не знаю... у меня есть свои сомнения по поводу ценности этого материала, но, может быть, стоило бы попробовать его вылить в ясную и приличную форму. Где только взять время и дисциплину для этого? Боюсь, ничего из этого не выйдет, и через год-полтора, зацепившись взглядом за очередной материал в этой области, я напишу ещё одну запись на эту тему, и дам ссылку сюда...

Comments

[ex-ilyavinar899.livejournal.com]

Если у нас нет точности даже 20 цифр, как у нас может быть бесконечная точность?

[avva.livejournal.com]

Мы не знаем, есть ли у нас точность в 20 цифр. Может, есть, может, нет.
Это вопрос физический. Пока что квантовая электродинамика в лучших своих предсказаниях даёт точность (если не ошибаюсь) в 11 цифр - намного лучше, чем любые предсказания любой другой известной нам физической теории, в микро- или макро-мире.

Точность в бесконечное число цифр вообще неясно, достижима ли в принципе. Это вопрос философский.