номенклатура

[avva]

Математическая терминология: недостаточно поэтична. Вместо "несчётных множеств" надо было назвать их "неисчислимыми".

Comments

[flaass.livejournal.com]

Зато там есть ineffable cardinals. Неизъяснимые кардиналы.

[drw.livejournal.com]

Ineffable effable, effanineffable!

[mi3ch.livejournal.com]

или вместо "несчётных множеств" - "мильоны вас" /вариант "вас тьмы и тьмы"/

[barkov.livejournal.com]

А так же "хорошие" и "плохие" дроби

[kostaki.livejournal.com]

"Несчетный" как будто даже поэтичнее, чем "неисчислимый":
"неисчислимый" слишком книжно, а "несчетный" как-то более лирично, не счесть алмазов в каменных пещерах.

[ded-maxim.livejournal.com]

В английской математической терминологии есть исчислимые (denumerable) множества (см., например, Serge Lang, "Undergraduate Analysis"). Это множества, мощность которых в точности равна алеф-нуль (также используется термин "countably infinite"). Если придерживаться этой терминологии, то счётными (countable) множествами называются конечные и исчислимые множества. Множества с мощностью континуума называются неисчислимыми (nondenumerable), несчётными (uncountable) или несчётно-бесконечными (uncountably infinite).

[avva.livejournal.com]

denumerable немного отдаёт стариной всё же. Сейчас обычно обходятся countable и countably infinite, мне кажется.

[ded-maxim.livejournal.com]

В теории множеств не обходятся, т.к. надо различать конечные множества от счётно-конечных.

[avva.livejournal.com]

В чём проблема? Есть: finite, countably infinite, countable
(=finite+countably infinite).
Если нужно различать разные определения конечных, то есть finite и
Dedekind-finite.

Что-то я Вас не очень понимаю.

[ded-maxim.livejournal.com]

Я в том смысле, что устоявшейся терминологии нет; вот и получается, что одни говорят "finite" и "countably infinite" (и всё это называется "countable"), а другие -- "finite" и "denumerable" (и всё это, опять-таки, называется "countable"). Учебник Ленга, кстати, вполне современный, так что подобная терминология есть, целиком и полностью, дело вкуса.

[drw.livejournal.com]

А множества больше континуума у них как-нибудь называются?

[ded-maxim.livejournal.com]

Они все uncountable или nondenumerable.

[flaass.livejournal.com]

Для "больше континуума" терминов не встречал, да... Странно.
Зато сам использую, про быстрорастущие функции, hyperpolynomial and hyperexponential. Редакторы не возражают.