о тригонометрии
Jun. 19th, 2004 03:19 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЗамечательное:
Дьедонне хорошо написал по этому поводу: “Тригонометрия - это предмет, полезный представителям трех почтенных профессий:
1. Астрономов;
2. Геодезистов;
3. Составителей учебников тригонометрии.”
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2004-06-19 02:53 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 03:05 am (UTC)Да, сами функции, и их аналитические свойства, очень важны. но эти безумные формулы и тождественные преобразования... мрак.
no subject
Date: 2004-06-19 06:16 am (UTC)А вот тождества, игра с преобразованиями, синус четверного угла - вещь полезная.
no subject
Date: 2004-06-19 07:05 am (UTC)И они как раз очень важны, в том же гармоническом анализе.
А полезные тождества делятся на две группы:
1) банально следующие из этих самых аналитических свойств;
2) довольно просто алгебраически следующие из гр. 1)
зачем тратить в школьной и ВУЗовской программе столько времени на муссирование тригонометрии - не понятно.
no subject
Date: 2004-06-19 07:59 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 08:09 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 08:28 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 08:36 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 09:02 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 02:07 pm (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 02:05 pm (UTC)Тем не менее, многочисленные тождества, решение тригонометрических уравнений, специально подобранные интегралы тригонометрических функций - пустая трата времени почти для всех, включая будущих математиков и инженеров.
Инженеров следует учить не тригонометрии, а анализу Фурье и его приложениям, по мере необходимости приводя нужные свойства тригонометрических функций.
Yesss!
Почти обо всём могу обьяснить, зачем нужно.
но зачем нужно так подробно изучать тригонометрию, и сам не понимаю, и объяснить не могу.
Единственный весомый ответ - любят ее на вступительных экзаменах.
Re: Yesss!
Date: 2004-06-19 02:09 pm (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 04:26 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 08:00 am (UTC)no subject
Date: 2004-06-19 09:01 am (UTC)Вот как выглядит этот текст в переводе Дорофеева:
"Конечно, тригонометрические формулы совершенно необходимы для представителей трех очень почтенных профессий:
1° для астрономов
2° для геодезистов
3° для составителей учебников тригонометрии."
И дальше:
"С другой стороны, легко назвать сотни других, не менее почтенных профессий, для которых из области тригонометрии вполне достаточно того, что содержится на трех-четырех страницах этой книги".
Т.е. даже при том, что Дьедонне и здесь передергивает в обычной для него манере, он все же считает, что тригонометрия и ее формулы полезны, но не заслуживают непомерного времени, которое уходит на их "изучение"(=зазубривание).
Между прочим, все формулы можно легко запомнить, применив несложные мнемонические приемы (http://lj.crossroads.ru/search.html?records=5&search=%F2%F0%E8%E3%EE%ED%EE%EC%E5%F2%F0%E8%F7%E5%F1%EA%E8%F5&ignore=&only=sinistrorsum&advanced=advanced). Не говоря уже о том, что они легко выводятся из небольшого числа базовых формул.
Все это возмущение тригонометрией, мне кажется, вызвано тем, что ее принудительно внедряли в наши головы зубрежкой.
no subject
Date: 2004-06-19 02:01 pm (UTC)Дьедонне, разумеется, полемически передергивает. Как это ему вообще свойственно.
При некоторой полезности тригонометрии, которую я, кстати, отметил в цитированном комментарии, то, чему (по крайней мере раньше) учили в школе - решение всяких запутанных тригонометрических уравнений - абсолютно ненужное умение, to the best of my knowledge, к тому же приобретаемое большими усилиями, которые бы лучше направить на что-нибудь другое.