олимпиадного типа задачка

[avva]

Доказать, что если n>=3, то nⁿⁿⁿ - nⁿⁿ (словами: степенная лесенка из четырёх n минус степенная лесенка из трёх n) делится на 1989.

Несложная и совершенно неглубокая, но вчера скоротала мне автобусную поездку — решал её в уме. И то неплохо.

Comments

[avva.livejournal.com]

Что, неужели ни при каких целых n, даже при n=1989? ;)

Делится, делится. Для всех n>=3. Вы ошиблись где-то в лёгком доказательстве.