логическая задачка

[avva]

В детстве, помню, буквально глотал всякие сборники логических задачек. Все, наверное, помнят такой целый класс задач о лжецах и правдивых людях: например, путник, встречая на перекрёстке человека, который либо всегда врёт, либо всегда говорит правду, должен выяснить одним вопросом, по какой дороге ему надо идти дальше.

А вот пару дней назад случайно наткнулся на задачку с похожим условием, но более тяжёлую, чем обычно для таких задачек. Мне её понравилось решать. Если кому интересно - попробуйте свои силы:

На некотором острове живут: люди, которые всегда говорят правду, люди, которые всегда лгут, и люди, которые просто отвечают наугад, случайным образом. Причём они всегда ходят по три человека, так, что в каждой тройке есть по одному представителю каждого типа. Путник встретил такую тройку. Может ли он определить, кто есть кто, задав всего три двоичных вопроса (т.е. вопроса, на каждый из которых существуют всего два ответа)? Каждый вопрос можно задавать только одному человеку. Жители острова знают друг о друге и о себе самих, кто есть кто.

Comments

[avva.livejournal.com]

Ïåðâûé âîïðîñ ÷åëîâåêó íîìåð 1 òàêîé: Ïîêàæè ìíå òîãî èç äâóõ äðóãèõ, êòî ñëåäóþùèé ïîñëå òåáÿ ïî "õóæåñòè" (ñ÷èòàÿ, ÷òî ëæåö õóæå ïðàâäèâîãî, à èäèîò õóæå ëæåöà).

Åñëè ïåðâûé - ïðàâäèâûé, îí ïîêàæåò íà ëæåöà. Åñëè ïåðâûé - ëæåö, îí ïîêàæåò íà ïðàâäèâîãî (ïîòîìó ÷òî ïðàâèëüíûé îòâåò - èäèîò, à îí ëæåö). Åñëè ïåðâûé - èäèîò, îí ïîêàæåò íà êîãî-òî èç äâîèõ îñòàâøèõñÿ.  ëþáîì èç òð¸õ ñëó÷àåâ ÷åëîâåê, íà êîòîðîãî ïîêàçàëè, íå ìîæåò áûòü èäèîòîì.  ýòîì ñîëü ðàçãàäêè.

Âòîðûì âîïðîñîì ìû ñïðàøèâàåì ýòîãî ÷åëîâåêà (íà êîòîðîãî óêàçàëè): "Óìååøü ëè òû ðàçãîâàðèâàòü?". Ïî åãî îòâåòó ìû ïîíèìàåì, ïðàâäèâûé îí èëè ëæåö. Òðåòüèì âîïðîñ åìó æå: "Êòî èç äâîèõ îñòàâøèõñÿ èäèîò?" Ïî åãî îòâåòó, çíàÿ óæå, ïðàâäèâûé îí èëè ëæåö, ìû îïðåäåëÿåì òèï îñòàâøèõñÿ äâóõ ëþäåé.

Thanks for a good puzzle.

[snyders.livejournal.com]

>(ñ÷èòàÿ, ÷òî ëæåö õóæå ïðàâäèâîãî, à èäèîò õóæå ëæåöà).

pravdiviy -- huzhe idiota, t.k. inache nedoopredeleno, a idiotu vse ravno kak otvechat'.

>"Óìååøü ëè òû ðàçãîâàðèâàòü?"

hmm.. smth fishy here (ambiguous question which may have no "Y/N" answer). What if their only knowledge in life is "who is who"?

Re: Thanks for a good puzzle.

[avva.livejournal.com]

hmm.. smth fishy here (ambiguous question which may have no "Y/N" answer). What if their only knowledge in life is "who is who"?

That's an unreasonable restriction. Anyway, in that case ask him "are you an idiot?" (here ambiguous, but only because french_man suggested the ambiguous term "idiot" ;)).