ложь, наглая ложь и статистика

[avva]

Хорошая история (необязательно правдивая, но неважно) в виде загадки в двух частях. Университет штата Северная Каролина в США провел опрос среди выпускников, спрашивая, сколько денег они зарабатывают. Потом посчитали среднюю зарплату для каждого факультета. У какого факультета вышла самая высокая средняя зарплата?

Ответ: География.                                                       

Теперь, когда вы подсмотрели ответ и сравнили с своим, можете объяснить, почему?

Ответ: На факультете географии учился Майкл Джордан.

(via mjd)

Comments

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Конечно, не вижу. Если Вы имеете ввиду каждого *конкретного* школьника, то это Вы неправильно интерпретируете статистику.

[arbat.livejournal.com]

Я не понимаю как можно не видеть ошибку в этом рассуждении. Я думал, мы все имели достаточно личного опыта с детьми, школами и ростом - чтобы сразу понять, в чем она.

Смысл второго предложения мне непонятен совершенно. Вы о чем? ЧТО я неправильно интерпретирую?

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Вы не пояснили в чём ошибка. Вторая фраза - моя попытка понять, где же вы её (ошибку) увидели. Возможно, я не угадал. Извините.

[arbat.livejournal.com]

А, ну, если Вы и впрямь не видите, где ошибка, то с удовольствием объясню: из того, что медиана роста не увеличилась - никак не следует, что дети не растут. Через десять лет в школе могли бы быть совсем не те дети, чей рост измерили десять лет назад. Могли быть те же самые, но ведь - могли и поменяться, да? Сейчас неважно, поменялись ли. Важно - могли. Это означает, что вполне возможно, что мы сравниваем медиану роста одной группы людей сегодня с медианой роста совсем другой группы людей десять лет назад - и, значит, делать какие-то выводы об изменении роста конкретных людей в этих группах - невозможно.

Ну как? Я не очень коряво объяснил? К сожалению, я не могу объяснить это понятнее. Все же требуется, чтобы Вы могли какие-то элементарные логические переходы отследить сами. Например, надо, чтобы Вы понимали почему нельзя делать вывод об изменении роста конкретных людей - если нам известен рост каждого из них только в один какой-то момент времени.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Спасибо за подробное объяснение. Видите ли, это - именно то, что я сказал выше. Каждый конкретный ребёнок растёт, это настолько же очевидно, насколько и то, что это не имеет никакого отношения к статистике. Если медиана не изменилась, то дети как группа, или выборка, если пожелаете, не стали выше. И, например, не нужно делать больше парты. Точно также неизменность медианного дохода ничего не говорит о *мобильности* групп. Возможно, 100 лет назад бедные всегда оставались бедными, а богатые - богатыми, сегодня же имярек успел 3 раза разбогатеть и обеднеть. Такие вещи измеряются, разумеется, другими статистическими параметрами. Постоянство медианы говорит совсем о другом, а именно о том, что не наблюдается *общего* сдвига в сторону большего роста или, скажем, большего благосостояния в обществе (чего можно было бы ожидать, в принципе, при росте GDP). Уж не знаю растёт на самом деле медиана или нет, но интерпретируется это как-то так. Довольно элементарно.

[arbat.livejournal.com]

Эелементарно, конечно. Жаль только, что утверждение, что бедные не богатеют никогда не звучало в предложенном Вами смысле. Если б звучало - Ваше замечание было бы весьма уместным и дельным. Большое спасибо.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Да бросьте, именно так оно всегда и звучит. Вы между строк читаете. Кстати, хотелось бы действительно видеть статистику по мобильности групп - но мало кто этим занимается. Статическая стратификация *не исключает* что каждый конкретный бедный со времён последнего опроса невероятно разбогател (а каждый богатый разорился), но интуиция и эмпирические наблюдения говорят, что это не так ;)

[arbat.livejournal.com]

Ну, хорошо, тогда дайте мне линк на те обсуждения, о которых я говорил, и процитируйте фразу, из которой следует то, что Вы утверждаете.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

В том то и дело, что я не знаю о каких обсуждениях Вы говорите. Я не могу найти ничего подобного. Во всех документах и публикациях, что может мне предоставить гугль, медианный доход *никогда* не интерпретируется как мера дохода конкретного индивидуума. Напротив, поведение медианы (постоянство, увеличение, в зависимости от выборки, временного периода и т.д.) всегда объясняется *динамикой* индивидуальных доходов. Или никак не проецируется на протяжённую историю конкретного человека вообще, если авторов интересует исключительно поведение группы. Не могу найти ни одного утверждения "медиана постоянна -> все бедные остались бедными". Вроде бы это совпадает с моими исходными утверждением. Так что ссылка с Вас ;)

[selfmade.livejournal.com]

http://www.nytimes.com/packages/html/national/20050515_CLASS_GRAPHIC/index_03.html - вот эта мобильность?

[dr-tambowsky.livejournal.com]

ага! спасибо!

[arbat.livejournal.com]

Поясните - если Вы не знаете, о каких обсуждениях я говорил, каким образом Вам пришло в голову утверждать, что я ошибся в оценке того, что там обсуждалось? Как вообще это работает? "Раз я никогда не слыхал про Х, значит, Х не существует, и надо поправить Арбата, который говорит, что видел Х своими глазами"?

Ну, хотите пример, - вот, пожалуйста: "Real Wages Fail to Match a Rise in Productivity " (http://www.nytimes.com/2006/08/28/business/28wages.html?ex=1161489600&en=ccd172289fb6f495&ei=5070) от Нью Йорк Таймс, 28 Августа 2006. Они там пишут именно о том, что происходит с конкретными семьями и используют "median wages" для обоснования своих выводов. Вот вступление:

With the economy beginning to slow, the current expansion has a chance to become the first sustained period of economic growth since World War II that fails to offer a prolonged increase in real wages for most workers.

Ззаметьте, речь идет не о "классе" рабочих, а о конкретных людях. Все равно не верите?

At the very top of the income spectrum, many workers have continued to receive raises that outpace inflation, and the gains have been large enough to keep average income and consumer spending rising.
...
“Some people who aren’t partisans say, ‘Yes, the economy’s pretty good, so why are people so agitated and anxious?’ ” said Frank Luntz, a Republican campaign consultant. “The answer is they don’t feel it in their weekly paychecks.”
...
“There are two economies out there,” Mr. Cook, the political analyst, said. “One has been just white hot, going great guns. Those are the people who have benefited from globalization, technology, greater productivity and higher corporate earnings.
“And then there’s the working stiffs,” he added, “who just don’t feel like they’re getting ahead despite the fact that they’re working very hard. And there are a lot more people in that group than the other group.”

Везде внутри речь идет о том, что народ будет голосовать против Буша потому, что их персональные финансы похужали. И, неизменно, в качестве доказательства того, что ПЕРСОНАЛЬНЫЕ доходы бедных людей не увеличиваются, хотя ПЕРСОНАЛЬНЫЕ доходы богачей растут, цитируются аггрегированные цифры для перцентилей:

The median hourly wage for American workers has declined 2 percent since 2003, after factoring in inflation
...
Worker productivity rose 16.6 percent from 2000 to 2005, while total compensation for the median worker rose 7.2 percent, according to Labor Department statistics analyzed by the Economic Policy Institute, a liberal research group.

И так далее. То, что я и говорил - они смотрят на результаты перцентилей и делают выводы, что доходы конкретных людей и семей не растут, и продолжают выводить, как люди будут голосовать.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

1) Видите ли, если бы я знал о каких примерах Вы говорите, я бы и не спрашивал, что Вы имеете ввиду. Мы тут для того, вроде, время и теряем.
2) Мне по-прежнему кажется, что Вы несколько преувеличиваете, по крайней мере из приведённого отрывка Ваше утверждение никак не следует. Many workers - это не Joe the worker. Говорится именно что про выборку, subpopulation etc. Люди, которые считают, что личная заслуга товарища Буша в том что им не доплатили голосовать за него, возможно, не будут. В этом контексте совершенно не важно "те же самые" это люди, что 10 лет назад или "другие". Важна раскладка здесь и сейчас. Можно долго спорить правы они объективно или это их субъективный взгляд на мир, но если *сегодняшний*, скажем, нижний персентиль дальше в абсолютных единицах от верхнего, то обитатели этого нижнего персентиля субъективно воспринимают ситуацию хуже, чувствуют себя "более обиженными". Хорошо это или плохо и увеличилась ли вообще эта разница на самом деле - давайте сейчас обсуждать не будем, мы пытаемся с интерпретацией разобраться.

В скобках отметим, наконец, что и Ваш пример с детьми - немножко жульнический. Вы апеллируете к тому факту, что все дети растут и подразумеваете, видимо, что и доходы у всех меняются - и тоже в лучшую сторону. Это тоже не так. Выше как раз привели ссылку на статистику *динамики*. Из неё хорошо видно, что половина где была там и осталась. Не все, конечно. Но и не все выросли.

[arbat.livejournal.com]

1. Вы не спрашивали, о каких примерах я говорю. Вы спросили - какую ошибку я имею в виду, после чего сообщили, что таковой ошибки не бывает, и что речь всегда идет только о социальных классах, но никогда о конкретных людях. Можете перечитать свои посты.

2. Я ничуть не преувеливичиваю. Во всей статье речь идет о людях, а не о классах. Что особенно очевидно, ибо обсуждается, что люди наблюдают в своих paycheks и как они после этого будут голосовать. Я никогда не слыхал, чтобы голосовали группами, и тем более, чтобы группами получали групповую зарплату.

Наконец, замечание в скобках - фактически неверное. Я нигде не подразумевал, что доходы меняются у всех. Я даже не утверждал, что все дети растут - что прекрасно видно из вот этого текста (http://avva.livejournal.com/1666273.html?thread=37750753#t37750753). Я утверждал, что говоря об изменениях перцентилей - зарплаты ли, роста ли - невозможно утверждать, что эти перцентили состоят сегодня из тех же людей, что вчера. Так что мой пример нисколечки не жульнический. Что нельзя сказать о Вашем замечании "в скобках".