математическое
Sep. 1st, 2007 07:52 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaИнтересная запись о "ненестандартном анализе" - способе представить идеи анализа, расширяя кольцо действительных чисел элементом dx, квадрат которого равен нулю. Стандартные формулы для производной становятся легковыводимыми тождествами, дифференциал получает очень простой смысл итд. Там же в комментариях упоминаются недостатки этого подхода: неясно, как работать с второй производной, трудно иметь дело с интегралами итд. Мне просто понравилась сама идея.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-09-01 06:36 pm (UTC)Anders Kock, “Differential calculus and nilpotent real numbers (preprint)” (http://home.imf.au.dk/kock/real.PDF)
Jerzy Karczmarczuk, “Lazy Time Reversal, and Automatic Differentiation” (http://citeseer.ist.psu.edu/rd/952052%2C604718%2C1%2C0.25%2CDownload/http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/29339/http:zSzzSzusers.info.unicaen.frzSz%7EkarczmazSzarpapzSzrevpearl.pdf/lazy-time-reversal-and.pdf)
Barak A. Pearlmutter, Jeffrey Mark Siskind, “Lazy Multivariate Higher-Order Forward-Mode AD” (http://www.bcl.hamilton.ie/~qobi/tower/papers/popl2007a.pdf) — вот тут приводится обобщение на случая многих переменных
Dan Piponi, “Automatic Differentiation, C++ Templates and Photogrammetry” (http://homepage.mac.com/sigfpe/paper.pdf) — вот тут про реализацию на C++ и использование в компьютерной графике