вероятно

[avva]

Какая из последовательностей в среднем появится раньше, если бросать монету - орел, решка, орел или орел, решка, решка?

Любопытно, насколько у меня не работает интуиция в правильном направлении. Я даже когда-то знал эту задачку, знал правильный ответ, забыл его, но помнил приблизительно, в какую сторону надо думать - и все равно неправильно угадал.

(в комментариях наверняка будут правильные ответы, я их не буду скрывать)

Update: мне стоит уточнить условие задачи, потому что в моей формулировке его можно понять двояко (прошу прощения). Итак, предположим, мы кидаем монету снова и снова и записываем количество бросков до того, как впервые получили ОРО (орел, решка, орел). В среднем выходит, что ОРО впервые появляется после X бросков. Теперь делаем то же самое для ОРР и получаем, что в среднем ОРР впервые появляется после Y бросков. Вопрос: как соотносятся друг с другом числа X и Y?

В комментариях есть уже несколько правильных ответов на этот вопрос.

Comments

[max630.livejournal.com]

Не совсем понятно, что значит "в среднем появится раньше". Если то что из каждой серии определяется, какая последовательность вперёд, и сравнивается, сколько раз была ОРО и сколько ООР, тогда поровну, как указали vakhabit и все после него. Если в каждой серии смотрится, на каком месте была ОРО, а на каком ООР, а потом для каждой их них результ ат усредняется - то тут, возможно, будет несимметричность.

[avva.livejournal.com]

Да, см. update.