кстати

[avva]

Дежурное напоминание: параллельные прямые никогда не пересекаются. Вообще. Даже в неевклидовой геометрии.

Comments

[nine_k]

Лучше, может, так: "привычная нам параллельноность" на кривых поверхностях совсем параллельностью не является. Типа, возьмём два меридиана на сфере, они перпендикулярны экватору и потому должны быть параллельны друг другу, но на полюсе выясняется, что нет.

[avva.livejournal.com]

Это слишком сложно. Надо бы отучить людей от паттерна "в неевклидовой геометрии параллельные пересекаются" вначале, хотя безнадежно, конечно.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Are you really, really sure. Have you ever studied geometry?

[avva.livejournal.com]

Помню, было дело в школе.

[oblomov-jerusal.livejournal.com]

Who cares?

[andronic.livejournal.com]

Мрачная мысль.
Как и всякий "невермор".

[cartesius.livejournal.com]

Во всех неевклидовых геометриях? :)

[avva.livejournal.com]

Во всех.

[deadkittten.livejournal.com]

А это смотря как аксиомы подобрать :)

[http://users.livejournal.com/_bigbrother_/]

Не столько аксиомы, сколько определение параллельнсти.

Если определять так же, как в школе - то не пересекаются. По определению.

Прорекламирую себя:
http://users.livejournal.com/_bigbrother_/6484.html

[oxfv.livejournal.com]

А как же в военное время?

[avva.livejournal.com]

И в военное время!

[e2k-4d-x-ussr.livejournal.com]

Скорее верно обратное: в евклидовой геометрии параллельные прямые не имеют общих точек, а пересекаются они там, в бесконечности. Так как евклидова геометрия это предел геометрии на сфере при радиусе, стремящемся к бесконечности.

[avva.livejournal.com]

"Пересекаются" и означает "имеют общую точку".

[bazarny.livejournal.com]

Фокус в определении параллельных. Они именно по определению не пересекаются. И неважно, какое между ними расстояние.

Стесняюсь спросить, а кому и по какому поводу напоминание?

[b-a-t.livejournal.com]

Только что хотел написать то же самое. Па апределению!

+1, короче.

[aptsvet.livejournal.com]

Хотите предложить доказательство?

[avva.livejournal.com]

По определению.

[anatoliy.livejournal.com]

В неевклидовых, как я помню, нападение на другое - через точку можно провести более одной, параллельной данной.

Но на бытовом уровне въелось иначе, да.

[qaraabayna.livejournal.com]

Отсюда следует нетранзитивность параллельных: две прямые параллельные третьей, не обязательно параллельны между собой. Или несииметричность...

[amarao-san.livejournal.com]

Пересечь параллельные прямые к 2012 году!

[lz.livejournal.com]

достойный национальный проект! бабла можно под это дело из бюджета убрать...

[vdots.livejournal.com]

Да-да. Несколько раз уже слышал, что главная заслуга великого русского учёного Лобачевского в том, что он показал, что параллельные прямые могут пересекаться.

[ppetya.livejournal.com]

Я это читал десятки раз, у меня коллекция была. Даже Капица как-то отметился.

Мое объяснение тут:
http://avva.livejournal.com/1839774.html?thread=46363294#t46363294

[alex-rex.livejournal.com]

Талантин... Зюзинтал... Нобелевка!

...Если две параллельные прямые не пересекаются, то всё тривиально...

[qaraabayna.livejournal.com]

Как всегда больше всего дискуссия, когда спорить не о чем. Автор напомнил об определении, и тут такое началось. Когда же предлагается теорема или задачка, тут споров не возникает.

Больше всего человеку хочется потрясти основы. Мегаломаниаки...

[asan-13.livejournal.com]

слышал про геометрию Лобачевского. Правильно ли я понимаю, что в его геометрии все прямые пересекаются?

[ppetya.livejournal.com]

нет, вы совершенно неправильно понимаете

[sachse.livejournal.com]

Да.

Приходилось также слышать о великом изобретателе принципа относительности Эйнштейне, который первый догадался, что когда поезд едет мимо вокзала, вокзал едет мимо поезда. Невероятно, но есть люди, убеждённые, что это вот и есть та самая теория относительности.

[roma.livejournal.com]

nu mozhet esli ochen' hochetsja, to chut'-chut' mogut peresechh'sja? gde-nibud' v beskonechnosti? hot' razochek? a to kak-to grustno -- vse ne peresekajutsja i ne peresekajutsja

[pingva.livejournal.com]

подозреваю, что в очередном напоминании виноват тов. Воронежский. =)

[avva.livejournal.com]

Да нет, при чем тут он?

[e2pii1.livejournal.com]

Особенно прикольно было увидеть к этому "62 коммента" (теперь будет 63 :-), при том что к "наезду на С++" (куда более contoversial topic) комментов тоже 63.

О дефенициях

[(Anonymous)]

Не дадите ли определение параллельных прямых, универсальное для любой метрики пространства? Если я не ошибаюсь, неочевидность эвклидова постулата о непересечении параллельных прямых обуcловлена именно отсутствием четкого определения самого понятия параллельности.

OVK

Re: О дефенициях

[avva.livejournal.com]

Ошибаетесь; параллельные прямые суть прямые, не имеющие общей точки; эвклидов постулат говорит не о непересечении параллельных прямых (параллельные прямые никогда не пересекаются), а о возможности провести одну и только одну прямую, параллельную данной, сквозь данную точку вне ее.

[and2u.livejournal.com]

Блин, а в астрономии пересекаются (в бесконечности).

[r-over.livejournal.com]

А если взять геометрию, в которой прямых не существует?
И кстати бывают же параллельные кривые, которые также не пересекаются. Например две окружности разного размера, одна в другой.

[kghrast.livejournal.com]

Параллельные прямые пересекаются! Доказано пьяными строителями железных дорог.