о математике в школе

[avva]

Недавно я прочитал очень, очень умное и интересное эссе о преподавании математики детям; его написал математик Пол Локхарт, который покинул академическую жизнь и преподает математику в средней школе. Надо сказать, что на фоне довольно знакомых рассуждений о том, как тут и там все плохо в школьной математике, дети растут математически неграмотные итд., его мысли очень необычны и неожиданны. Я очень, очень рекомендую всем, кто читает по-английски и кого сколько-нибудь интересует эта тема, прочитать это эссе. Я не уверен, что во всем с ним согласен - хотя нет, даже не так: уверен, что кое в чем не согласен; но его прочитать - намного интереснее, чем узнать мои мысли по этому поводу, которые придержу, пока не устоятся немного.

Lockhart's Lament (PDF). Источник - колонка Кита Девлина.

Comments

[dmpogo.livejournal.com]

+9 !

Математика как искусство - идея обоснованная, но не всеохватывающая.

Сошлюсь на себя. Что мне больше всего нравилось в математике - это строгость. Я писал кипятком от доказательств (начиная с пятого класса), ощущения что вот это утверждение - абсолютно верное, и комар носа не подточит. Мне тогдашнему было бы мало интересно какую часть прямоугольника занимает треугольник, но задай "докажи площадь треугольника равна 1/2" - и я был бы готов забыть выйти во двор. Преподнеси мне математику как искусство, и у нее был бы шанс остаться там же где пение и рисование - в списке школьных кошмаров.

Вполне справедливо в результате я не математик - большинство математиков которых я знаю, действительно, больше художники чем кто либо еще. Но я стал физиком-теоретиком, и для меня математика, помимо языка - опора когда физическая интуиция, качественные рассуждения, зашли в тупик или недостаточны. Тода мы говорим "Ладно, расмотрим вопрос формально" и полагаемся на строгость математики подсказать нам результат или хотя бы дальнейший шаг.

Что порождает следующее возражение авторскому тезису. Автору в общем не интересна практическая компонента школьной математике - из соображений что большинство выпускников школы не пользуются никакими математическими знаниями в будущем. Последнее верно, но тут опускается крупная прослойка тех кто в будущем будут заниматься естественными науками или скажем инженерной деятельностью. И они ценят в математике не совсем то (или не только то) что ученые-математики. Их исследования - в другой области, и это там где они включают свое воображение, играют с новыми идеями, ошибаются и заблуждаются. А в математических знаниях и навыках они ищут опору :). И в школе их гораздо больше чем тех кто станет математиком.

[buddha239.livejournal.com]

Ваши доводы кажутся мне весьма разумными - несмотря на то, что сам я как раз математик.:) Несмотря на то, что я весьма непрочь похудожествовать в науке:) - мне кажется, что таблицу умножения таки желательно знать наизусть.

Школьные уроки музыки - хороши пример; он показывает, что происходит, если не ставится цели чему-то реально научить. Другой вопрос, что в школьном курсе математики изучается то, что туда "само приползло":), давно пора ревизию провести.