немного статей

[avva]

Информатика, физика, математика, будет интересно соответствующим людям итд. итп.

Читал:

• Pessimal Algorithms and Simplexity Analysis - очень смешная шуточная статья об алгоритмах, которые работают как можно дольше (но не обманывая, т.е. без искусственных задержек итп.). Приведено несколько блестящих примеров таких алгоритмов. [via ygam].
  
  
• Are We Typical? Аргументы за использование байесовской теории вероятностей в фундаментальной космологии; в частности рассматривается статус аргументации "от типичного".
  
  Например, есть понятие "больцмановских мозгов" - разум, который возникает в вакууме случайно, в результате чудовищно маловероятной квантовой флуктуации, и существует крохотную долю секунды, достаточную только для того, чтобы осознать свое существование. Предположим, что Вселенная бесконечно велика, или хотя бы на много порядков больше, чем мы сейчас полагаем. В такой Вселенной больцмановских мозгов, то и дело возникающих и исчезающих, будет намного больше, чем "упорядоченных" мозгов вроде человеческих, возникших в результате планетарной эволюции (это не очевидно, но есть некоторые расчеты, которые, допустим, на это указывают). Из этого следует, что для того, чтобы избежать вывода о крайней нетипичности нашего собственного существования во множестве всех наделенных сознанием наблюдателей, мы можем заключить, что Вселенная на самом деле не такая большая, итп.
  
  В вышеприведенном аргументе есть несколько дырок, и по духу он мне кажется ближе к довольно бесмысленной схоластике, чем к физике. Статья критикует аргументы такого рода как впадающие в selection fallacy - ложное представление о том, что наш статус сознательных наблюдателей кто-то "выбирает" из множества возможных вариантов. Из того, что из некоторых допущений, согласно определенным расчетам, вероятность того, что мы - такие, как мы есть, оказывается весьма малой, не следует, что на самом деле допущения неверны; чтобы достичь этого вывода с высокой степенью достоверности, требуется некий процесс случайного выбора кем-то (кем?) разных возможных сознательных наблюдателей из всех возможных вариантов, который почему-то приводит к нам, а не к гораздо более вероятным результатам типа больцмановских мозгов. Но на деле никакого выбора нет.
  Авторы статьи считают, что использование байесовской интерпретации теории вероятностей позволяет избежать подобных проблем. Я не знаю (пока еще, по крайней мере) байесовскую интерпретацию достаточно хорошо, чтобы судить о том, насколько реальная такая смена вероятностного подхода в физике; но статья интересна.
  
  
• Probabilities are single-case, or nothing. В продолжение темы предыдушей статьи, в этой (более ранней) статье автор стремится убедить физиков перейти на использование байесовской теории вероятностей. Статья написана занимательно, много полезных примеров; но по сути дела это пересказ философских дебатов в области теории вероятностей для физиков, которые с этими дебатами не знакомы; как любой пересказ такого рода, этот вполне может оказаться весьма несбалансированным и несправедливым к одной из сторон, но я не могу об этом квалифицированно судить.

Comments

[ygam.livejournal.com]

Ссылка на мой журнал, а не на статью.

[avva.livejournal.com]

Исправил, спасибо.

[braindancer.livejournal.com]

"интересТно" - это английским спеллингом навеяно? ;)

[avva.livejournal.com]

Четырьмя часами утра скорее, спасибо.

[qaraabayna.livejournal.com]

arxiv - это статьи, написанные на заборе. Только неразборчивостью можно объяснить то, что многие известные ученые публикуют там свои статьи.

[(Anonymous)]

In fact, Srednicki is a well-known theorist with good works in the area of quantum chaos.

[(Anonymous)]

Там публикуют потому, что не зависишь от рецензентов, редколлегии и пр. и
статья бесплатно доступна любому. Кроме того это удобно для подтверждения приоритета (например в советское время случалась кража идей и даже статей, после их отсылки на рецензию).

[avva.livejournal.com]

Все нормальные физики публикуют свои статьи в arxiv. Надо вообще ничего не понимать в науке, чтобы не видеть, насколько это ценный сервис для ученых.

[qaraabayna.livejournal.com]

Ценность сервиса для ученых и ценность сервиса для науки - не связанные вещи.

Современная наука прогнила до мозга костей.

[deni-ok.livejournal.com]

Учёным уже пора убивать "сибя ап стену"? Или достаточно тратить несколько часов в день на ритуальные рыданья?

[qaraabayna.livejournal.com]

Нет, достаточно просто отдавать себе отчет, что они занимаются околонаучным бизнесом, а не наукой.

[deni-ok.livejournal.com]

Чёрт, неужели не осталось ни одного способа заниматься наукой, а не околонаучным бизнесом?

[qaraabayna.livejournal.com]

Вполне можно. Если не гнаться за приоритетом.

Не так уж и часто воруют рецензенты, чтобы рисовать на заборе.

[deni-ok.livejournal.com]

О, у нас новый критерий научности вырисовывается :)))

[qaraabayna.livejournal.com]

Не новый, а незаслуженно забытый.

[deni-ok.livejournal.com]

Это сродни утверждению о том, что пирог с яблоками - это то, что имеет соответствующие лицензии и сертификаты на соответствие пирогу с яблоками. Что не мешало моей бабушке печь аппетитные несертифицированные пироги.

[moola.livejournal.com]

Современная наука прогнила до мозга костей.

Постарайтесь использовать этот тезис как можно раньше в дискуссиях. Этим вы сэкономите время большому числу людей.

[avva.livejournal.com]

:-)

[ex-tws5249.livejournal.com]

в архиве публикуют не статьи, а препринты.

[kray-zemli.livejournal.com]

Мда, разум, сам себя осознающий -- штука в себе, человек себя вот только постольку-поскольку осознаёт, а вроде разумным считается.

Существование виртуальных разумов, по аналогии с виртуальными частицами -- мысль, конечно, забавная. Из неё можно сделать вывод (который я, впрочем, как-то пытался делать), что жизнь зародилась не случайно, а в результате направленной (и, возможно, скоординированной) работы.... как бы закончить фразу... короче, сама по себе жизнь первична и является свойством самой вселенной, а материальная жизнь, т.е. то, что под жизнью понимает материализм (молекула ДНК там и всё такое) было направленно создано этой первичной жизнью, чтобы реализовать себя на макроуровне.

Как-то так. :))

[deni-ok.livejournal.com]

Эээ...

Можно ли эту теорию фальсифицировать?

Иными словами, какой бы эксперимент убедил вас, что она не верна? :-)

[kray-zemli.livejournal.com]

Вы чего собственно хотите? Какая именно теория? Что материальная жизнь возникла как реализация некой идем, носителем которой является сама вселенная? Сфальсифицировать тут что-то вряд ли получится. Можно, конечно, убить во вселенной всё живое (а лучше, вообще разнести всю вселенную к чертям), и посмотреть, не возникнет ли опять чего-то, что моно было бы назвать жизнью. А если возникнет, то насколько оно будет отличаться от того, что имеем мы -- не только по материальным свойствам, но и по... духовным (не знаю, как это ещё назвать -- ну, как она будет относиться к собственному наличию, например).

Не знаю, как вы собираетесь такой эксперимнет проводить. :-)

[deni-ok.livejournal.com]

Я просто пытался понять, как вы сами позиционируете свои рассуждения: как научную теорию, художественный вымысел или религиозную доктрину.

Понял, что не как первое. Спасибо ;-)

[kray-zemli.livejournal.com]

Наука вообще сейчас выродилась в нечто очень бюрократизированное и регламентированное. Вряд ли то, что я предлагаю, можно в ближайшее время привести в такой вид, чтобы продвигать как научную теорию.

Скорее, я позиционирую свои рассуждения как наиболее разумную точку зрения. :-)

[kray-zemli.livejournal.com]

Наука (может, я ошибаюсь -- потому что наука по идее этим не должна заниматься, а занимается этим философия), вообще сейчас позиционирует весьма прагматичное отношение к миру. Согласно ей (не то теория Павлова, не то ещё что-то), всё то, что неживое -- абсолютно бездушно по определению, а то, что живое -- тоже бездушные биороботы, слепо следующие своим инстинктам, и только умело делающие перед человеком вид, что обладают чувствами и рассудком. Но только Человек™ обладает Сознанием™ (никто толком не может объяснить, что вся эта фигня значит), дающее ему право творить с миром любые гадости, какие взбредут ему в голову. :-)

[deni-ok.livejournal.com]

Наука ничего не "позиционирует", у нее подходящего органа нету. Позиционируют маркетологи и специалисты по PR. Наука, как и последние несколько тысяч лет, занимается познанием устройства природы. Оттачивая по ходу дела свою методологию.

просто интересно

[ptushnik.livejournal.com]

А какой эксперимент покажент, что теория фальсификации неверна?

Re: просто интересно

[shurz.livejournal.com]

это не теория а лишь метод (ну или критерий) - но ваш ход мысли мне очень понравился =)

Re: просто интересно

[ptushnik.livejournal.com]

Да я понимаю, что метод. Но у каждого метода есть своя область применимости. У этого, кстати, очень узкая. А его пихают куда ни попадя, хотя он по выражению выше то ли "художественный вымысел", то ли "религиозная догма". :)

[zelych.livejournal.com]

Скорее религиозная догма. Поппер предложил фальсифицируемость как один из критериев научности, а остальные подхватили и пользуются.

[prosto-tak.livejournal.com]

К слову о пессимистичных алгоритмах:

Я на телефонном интервью спрашиваю иногда, сколько времени занимает отсортировать массив из n чисел. Я слышал в ответ много разного, но как-то услышал О(n!). Мы тут же придумали как это сделать: генерируешь все перестановки элементов массива и тестируешь на возрастаемость. Результат даже О(n!*n).

По-моему, это сильно круче чем в статье, хотя там говорили про best case analysis, а тут average case.

[slobin.livejournal.com]

Как раз хотел привести этот пример, со ссылкой на классиков: bogo-sort (http://catb.org/jargon/html/B/bogo-sort.html).

... Общество борьбы с обществом борьбы за трезвость ...

[averros.livejournal.com]

Байесианская статистика - это о том, как правильно считать state of beliefs, а не о том, как устроена реальность.

Многие люди разницы просто не понимают.

В случае, когда имеется абсолютная уверенность в истинности или ложности утверждений, Байесианская статистика вырождается в стандартную логику. Более того, это единственный способ назначить числовое значение оценкам уверенности в инстинности утверждений (с точностью до подстановки монотонных функций, конечно), который имеет это свойство. См. R.T.Cox "Algebra of Probable Inference".

[avva.livejournal.com]

Да, я собираюсь прочитать Кокса, благо все на него ссылаются.

[averros.livejournal.com]

На самом деле, E.T.Jaynes "Probability Theory: The Logic of Science" - куда лучше и понятнее написано. Настольная книга, можно сказать. Я сейчас пытаюсь донести до большого начальства то, что хватит маяться дурью с gut feelings, и пора использовать нормальную науку по части оценки риска. Патент вот заставили написать, более-менее покрывающий использование байесианской модели в оценке риска посещения вёбсайтов.

[kobak.livejournal.com]

Байесианская статистика - это о том, как правильно считать state of beliefs, а не о том, как устроена реальность. Многие люди разницы просто не понимают.

Абсолютно точно. Утверждение последнего текста, на который ссылается avva, заключается как раз в том, что квантовая механика -- "это о том, как правильно считать state of beliefs, а не о том, как устроена реальность".

[http://users.livejournal.com/_egor_/]

А почему одно должно мешать другому? Если она позволяет правильно считать state (или strength) of beliefs в отношении реальности, то она тем самым позволяет нам познавать реальность.

[averros.livejournal.com]

Мешать-то оно не мешает, но делает до озверения понятным то, что результат зависит не только от объективной реальности, но и от априорной субъективной модели реальности.

[spamsink.livejournal.com]

Slowsort is a gem!

[kobak.livejournal.com]

Из Вашего постинга создается впечатление, что две последние статьи написаны одним и тем же автором ("В продолжение темы предыдушей статьи, в этой (более ранней) статье автор стремится..."). А это, ясное дело, не так.

Are we atypical я еще не читал, но зато Probabilities are single-case, or nothing хорошо знаю. По-моему, автор -- David Appleby -- пишет одни из наиболее ясных и убедительных текстов про основания квантовой механики. Так что их педагогическая ценность очень велика. Проблема интерпретации КМ связана очень тесно с проблемой интерпретации вероятностей; со всем, что на эту тему пишет Эпплби я целиком согласен. См. также другие его тексты на ту же тему (но они в сильной степени друг друга пересказывают):

Concerning Dice and Divinity -- http://arxiv.org/abs/quant-ph/0611261
Facts, Values and Quanta -- http://arxiv.org/abs/quant-ph/0402015

[avva.livejournal.com]

Да, я, дописывая уже, заметил, что выходит будто один автор, но лень было менять; решил, что те, кого эта тема действительно заинтересует, прочитают и увидят :)

[(Anonymous)]

Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. 1966
Практический подход к вопросу о роли и применении теории вероятности в физике.
Правда, технику чтения этой небольшой книжице надо использовать специфичную, зачитывать вступления к главкам и резюме, там, где начинает насыщенно использоваться математический аппарат квантовой механики, обходить по возможности, главки, где искомый аппарат не сильно довлеет, пытаться целиком "просканировать".
Нужные концептуальные выжимки я и сейчас могу выхватывать из текста, хотя?
все это страшно далеко от меня по времени, да и в прошлом не был я особого силен, и специализировался по экспериментальной части в физико-химии полимеров) .
Книжица на 160 страниц, и в формате djvu весит где-то 1.5 мегабайта.

На мой взгляд Блохинцев достаточно четко разрешил дилемму, мучавшую Эйнштейна и не принявшего квантовую механику "Играет ли бог в решку"(или в стиле шуточного казусы т Шредингера "Суперпозиция мертвой и живой кошки"),и закрывает обширное поле спекуляций на тему скрытых параметров, так любимых "новооткрывателями" со степенями технических наук.
Снимая вопрос о вероятности в квантовой механике, Блохинцев всю ответственность, перекладывает на статистическую механику, а это уже другой вопрос, рассмотрения и естественно-научного обоснования, откуда корни возникновения предмета , являющегося объектом рассмотрения этого раздела теоретической физики. Ничего особо памятного на этот предмет как-то не припомню, наверно, можно поискать у авторитетов и прочее ... Гиббс(весьма разносторонний человек http://www.alhimik.ru/great/gibbs.html :), Пригожин http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/02_06/GIBBPRIG.HTM.

Вот, этакая отсебятина, но, вдруг, что-то окажется любопытным.

[kray-zemli.livejournal.com]

Чтобы не искать и не читать книгу... Не могли бы вы кратко рассказать, как именно он разрешил дилемму? И как связана статфизика с квантовой механикой?

[(Anonymous)]

Мы представители макромира, исследуемые объекты принадлежат к миру микромира, в математических моделях описания которых имеются существенные отличия, модель трехмерное физического пространство(для простоты отталкиваясь от ньютоновской модели) перманентным образом не распространяется на все масштабы, существуют границы монад(но при этом сохраняются общие законы, инварианты, там, всякое сохранение, инвариантность вида уравнений, только в каждой модели над объектами в разных пространствах), о поведении объектов, точнее, о том, как они воздействуют на наш мир, или о их характеристиках в понятиях собственной модели микромира можно судить только по показанием экспериментальных установок, являющихся в свою очередь
макрообъектами. Поэтому, мы должны сформировать и модель процесса измерения -взаимодействия. Макрообъекты являются статистическими ансамблями микрообъектов, и взаимодействие с ними микрообъекта в процессе измерения должно описываться в рамках упомянутой статистической физики. ..................

Хреновый из меня, не то что специалист, тем паче и вовсе и не специалист, но и популизатор, мое дело ссылки, а рассуждать - дело умных людей :)

(не обессудьте, первый эксперимент с рапидой)

http://rs87.rapidshare.com/files/103555189/______oe___ae._._____oe_____ue______________________________._1966.djvu

[ltwood.livejournal.com]

кто-то "выбирает" из множества возможных вариантов

Мне кажется, что этот парадокс связан исключительно со статистической интерпретацией вероятности, которая не всегда применима и работает только для «массовых» явлений. В то же время, основанная на мере аксиоматика ТВ убирает этот парадокс.

Если рассмотреть эксперимент со стрельбой по мишени, то можно говорить о вероятности попадания (при достаточной конкретизации условий стрельбы), даже если в результате попадания экспериментальная установка полностью и необратимо разрушается. Хотя тут вычисляемая вероятность может интерпретироваться уже не как частота, а как «степенью уверенности», но свойства этой величины от интерпретации не зависят.

Байесова теория проверки гипотез по сути является основой (вернее, обоснованием разумности) применения индуктивного вывода (и принципа макимального правдоподобия в статистике) в естествознании. Она же определяет границы применимости этих методов, естественно превращая их в т.н. байесову регуляризацию для моделей с большим числом параметров.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Читал вторую статью ("Are we typical?), много думал.
Насколько я понял, автор пишет столько много слов, пытаясь сказать крайне простую вещь.

Возьмём шесть миллиардов человек, изолируем друг от друга и проведём лотерею: выберем случайного и дадим ему мешок с крышечками от кока-колы, и дадим ему немножко времени поразмыслить в одиночестве о том, действительно ли ему так невообразимо повезло, или организаторы нагло врут и на самом деле раздали призы чуть более чем половине участников.

Парадоксальность ситуации заключается в том, что победитель есть всегда и ровно один, так что любые его рассуждения, приводящие к выводу о крайней маловероятности собственного существования (при условии честности организаторов) выглядят крайне подозрительно. Победитель ведь всегда есть, и всегда будет пытаться рассуждать подобным образом и всегда будет неправ. Так-то!

Дальше можно усложнить эксперимент, с целью опровергнуть сразу возникающее возражение. Пусть организаторы вначале разделят людей на две равные группы, обеим скажут, что на их группу приходится ровно один приз, но одну группу обманут и выдадут призы половине участников. Участники знают всё это, но не знают, в какой из групп они находятся. А потом организаторы предлагают всем получившим приз дополнительно угадать, в какой они группе. Опять таки, разумному угадавшему следует утверждать, что он в той, которую обманули, вероятность-то выше, -- но при этом счастливчик из первой группы заведомо существует и заведомо окажется неправ, что опять-таки наводит на размышления.

Аналогичные эксперименты можно проводить с монеткой: попросить испытуемого кинуть её десять (или сто) раз, записать результат и посчитать вероятность его выпадения (2^-10 (2^-100) независимо от конкретного значения, конечно). Подозреваю, что очень похожим образом The Nameless One once talked a man out of existence =)

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Да, ещё я хотел поругаться по поводу Boltzmann's brains, которые в базовой постановке выглядят ужасно тупо, ведь кроме случайного собирания кучи атомов в некоторую специфическую конфигурацию (например, человеческий мозг) есть ещё законы природы, описывающие эволюцию мира и крайне сильно перекашивающие вероятность возможных конфигураций.

Грубо говоря, если мы возьмём Механизм, создающий новые вселенные с физическими законами нашей, но с разным количеством начальной энергии (в момент большого взрыва), причём пусть количество вселенных с данной начальной энергией будет обратно пропорционально этой энергии, например. Тогда для достаточно большой энергии получаются звёзды, у некоторых из них -- планеты, на некоторых из них -- условия для существования жизни, на некоторых из них -- разумная жизнь, развлекающаяся космологическими теориями.

Так вот, очень, очень тяжело будет подобрать параметры вида "количество звезд с планетами по отношению к общему количеству звёзд" так, чтобы вселенных с нормальными обзерверами было меньше, чем больцманновских мозгов (у которых вероятность самовозникновения из квантовой флуктуации начинается с e^-(10^42) приблизительно, таких чисел вообще не существует).

Кстати, при этом в подавляющем большинстве вселенных, в которых есть разумная жизнь, она существует в гордом одиночестве, наш ответ Дрейку и Ферми типа.

Да, а потом почитал одну из статей, на которую ссылается та статья, и с облегчением обнаружил, что там обсуждают в основном вполне специфические сценарии вроде бесконечно расширяющейся вселенной, в которой спустя некоторое время даже такая безумно маленькая вероятность начинает случаться, и случаться чаще, чем случались нормальные обзерверы вначале. А что она такая маленькая, они знают.

[avva.livejournal.com]

По-моему, это не совсем верно. Т.е. то, что вы пишете, верно, и является одним из стандартных аргументов в пользу байесовской интерпретации. Но аргумент Пейджа идр., против которого написана статья, устроен сложнее, что аргумент с шестью миллиардами человек и одним мешочком.

Примерно так. Пусть у нас есть простоты ради фиксированное количество людей (=conscious observers), шесть милиардов. Сначала проведем одну лотерею и выберем какое-то число от 1 до шести миллиардов, и этому количеству людей случайным образом раздадим бублики (=естественная история их возникновения, с планетарной эволюцией). Теперь проведем еще одну лотерею, в котором мы выберем случайным образом одного человека, и дадим ему пирожок (=право голоса и рефлексии).

Человек с пирожком обнаруживает, что у него есть еще и бублик, и рассуждает следующим образом: я могу с высокой степенью достоверности заключить, что число, разыгранное в первой лотерее (=физические параметры вселенной), было довольно большим, а не очень маленьким. Например, если оно было бы 1, то было бы совершенно невероятно, чтобы пирожок достался именно мне, человеку с единственным бубликом. Т.е. я, как владелец бублика, не должен быть слишком "нетипичным".

У этого аргумента есть две уязвимые точки. Одна - понятие "пирожка", и вытекающее из него фокусирование на нас, любимых; но это - всего-навсего вариант антропного принципа (и подлежит той же критике, что антропный принцип). Вторая - и именно ее атакует статья - понятие первой лотереи, зафиксировавшей число бубликов. На самом деле мы ничего не знаем о такой лотерее, и у нас нет никаких оснований считать, что число бубликов было кем-то "выбрано" случайным образом из всех возможных чисел. Без этого допущения аргумент разваливается, и это и есть selection fallacy, как ее определяют авторы статьи.

[ygam.livejournal.com]

http://books.google.com/books?id=rLEOAAAAYAAJ

Dr. Beattie observed, as something remarkable which had happened to him, that he chanced to see both the No. 1 and the No. 1000, of the hackney-coaches, the first and the last; ‘Why, Sir’, said Johnson, ‘there is an equal chance for one’s seeing those two numbers as any other two.’ He was clearly right; yet the seeing of two extremes, each of which is in some degree more conspicuous than the rest, could not but strike one in a stronger manner than the sight of any other two numbers.