задачка (математическое)

[avva]

Третий день думаю над задачкой от flaass'а. Давно не получал такого удовольствия от задачки.

В каждой вершине графа стоит светофор, красный/зеленый. В каждую следующую секунду каждый светофор, если среди соседних с ним более половины не его цвета, меняет свой цвет (иначе остается тем же). Докажите, что через некоторое время картинка либо перестанет меняться, либо будет меняться с периодом 2 секунды.

Очень прошу, если вы знаете решение, сюда в комментарии его не писать, и подсказок никаких тоже. Вопросы/замечания/выражения восторга от того, что решили/выражения досады от того, что не решается - это пожалуйста :)

Comments

[reut.livejournal.com]

а слово "задачка" обязательно присутствует во всех?

[flaass.livejournal.com]

Не знаю. Но и этих может надолго хватить :)

[reut.livejournal.com]

проблема в том, что иногда хочется вернуться к конкретной.
а поиском у Яндекса я умею пользоваться. спасибо. :)

[flaass.livejournal.com]

Извините, если обидел :)

[reut.livejournal.com]

совсем нет. :)

[muchacho.livejournal.com]

Конкретную всегда можно в мемориз.

[moon-aka-sun.livejournal.com]

В ЖЖ счётчик ссылок не работает: если автор удаляет запись, то все кто "помнил" уже не "помнят". Лучше сохранять в http://www.google.com/notebook/

[prozrachniy.livejournal.com]

delicious.com !