любимые учебники (математическое)
Sep. 9th, 2008 06:40 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПопытался вспомнить, какие математические учебники мне кажутся самыми "правильными", элегантными, полезными - короче, какие я бы с удовольствием рекомендовал другим. Это то, что вспомнилось за пять минут - добавлю потом в запись, если еще вспомню.
Если хотите предложить какие-то лучше, или добавить свои любимые учебники по предметам, которые я не упомянул - буду благодарен за комментарии.
Линейная алгебра - Halmos, Finite-Dimensional Vector Spaces.
Анализ - Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
Логика - Enderton, A Mathematical Introduction to Logic.
Теория меры - Halmos, Measure Theory.
Теория сложности - Papadimitriou, Computational Complexity.
Алгебра - Lang, Algebra (так мне казалось когда-то, впрочем, сейчас уже не уверен)
Дифференциальная геометрия - Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry.
Алгебраическая топология - Hatcher, Algebraic Topology.
Коммутативная алгебра - Atiyah & Mcdonald, An Introduction to Commutative Algebra.
Теория вычислимости - Odifreddi, Classical Recursion Theory.
Теоремы Геделя о неполноте - Smullyan, Goedel's Incompleteness Theorems.
Теория групп, теория вероятности, теория множеств - те учебники, что видел, не покорили меня (это не значит, что они были плохие).
P.S. Дисклеймер: я не математик.
P.P.S. Вспомнил и добавил несколько книг в список.
Если хотите предложить какие-то лучше, или добавить свои любимые учебники по предметам, которые я не упомянул - буду благодарен за комментарии.
Линейная алгебра - Halmos, Finite-Dimensional Vector Spaces.
Анализ - Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
Логика - Enderton, A Mathematical Introduction to Logic.
Теория меры - Halmos, Measure Theory.
Теория сложности - Papadimitriou, Computational Complexity.
Алгебра - Lang, Algebra (так мне казалось когда-то, впрочем, сейчас уже не уверен)
Дифференциальная геометрия - Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry.
Алгебраическая топология - Hatcher, Algebraic Topology.
Коммутативная алгебра - Atiyah & Mcdonald, An Introduction to Commutative Algebra.
Теория вычислимости - Odifreddi, Classical Recursion Theory.
Теоремы Геделя о неполноте - Smullyan, Goedel's Incompleteness Theorems.
Теория групп, теория вероятности, теория множеств - те учебники, что видел, не покорили меня (это не значит, что они были плохие).
P.S. Дисклеймер: я не математик.
P.P.S. Вспомнил и добавил несколько книг в список.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-09-09 04:13 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:14 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:15 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:16 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:18 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:24 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:26 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:27 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:32 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:37 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:50 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 04:54 pm (UTC)P.S. Только Фейнман - это все таки не теоретическая физика, a общая. Теор. физика - это (не к ночи будь помянут) Ландафшиц
no subject
Date: 2008-09-09 04:57 pm (UTC)- по теории групп - "Курс алгебры" Винберга
диск.: тоже не.
no subject
Date: 2008-09-09 04:59 pm (UTC)Вашу терминологию (противопоставление "общей" физики "теоретической") не очень понял. Конечно, Ландавшиц - намного более математичеки строгое и полное изложение, но это одна и та же наука.
no subject
Date: 2008-09-09 04:59 pm (UTC)Еще об учебниках
Date: 2008-09-09 04:59 pm (UTC)2. Емеличев, Мельников и др., Лекции по теории графов
3. Боревич, Шафаревич, Основы теории чисел
4. Мальцев, Алгоритмы и рекурсивные функции
Поражаюсь Вашей разносторонности. Что интересно, хотя я лет на 25 Вас старше, большинство названных Вами книг вышли еще в мои студенческие годы.
Дисклеймер: я математик (бывший, в Израиле - программист)
no subject
Date: 2008-09-09 05:22 pm (UTC)Практически, вся серия внимания заслуживает.
На мой взгляд...
no subject
Date: 2008-09-09 05:26 pm (UTC)Эйнштейн утверждал, что существует опасность блестяще овладеть предметом математически, не понимая совсем физического смысла. Cобственно, теоретическая физика предоставляет такую возможность. Физика представляется математической теорией, которая полностью выводится из аксиом. Например, классическая физика (включая теорию относительности, специальную и общую) - из принципа наименьшего действия.
Так называемая "общая физика" - это то, что традиционно называют "физикой": попытка объяснить явления реального мира. Сравните - у Фейнмана почти всякий новый раздел начинается с описания эксперимента. ЕМНИП, в первых трех томах Ландафшица эксперимент ни упоминается ни разу. За исключением первой страницы третьего тома, где говорится что-то типа "если бы электрон излучал, он бы падал на ядро, и вселенная бы не существовала" - если это, конечно, можно называть экспериментом :)
no subject
Date: 2008-09-09 05:27 pm (UTC)Лин. Алгебра - Гельфанд-Манин
Алг. геометрия - Гриффитс и Харрис
Алгебра - Шафаревич (в ВИНИТИшной Энциклопедии Мат. нук)
Полупростые алгебры Ли - Серр
Представления конченых групп - Серр
"Арифметика" (точнее, модулярные формы и многое другое) - Серр
no subject
Date: 2008-09-09 05:37 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 05:44 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 05:59 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 06:12 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 06:16 pm (UTC)no subject
Date: 2008-09-09 06:32 pm (UTC)