Ну, это смотря какая фукнция. Аналогия, мне кажется, такая - орбита периода 153 очевидно либо есть, либо нет. А узнать есть ли, и найти ее - это совсем другая задача.
AD не утверждает, что Вы можете найти стратегию для одного из игроков - только что она есть.
Но мое рассуждение не о том, есть ли стратегия, а о том, в каких ситуациях для меня очевидно, что она есть, а в каких интуиция молчит. То, что интуиция сработала в этот раз в полном согласии с математикой - хотя бы внушает надежды. В частности, будь я специалистом в теории множеств, попробовал бы доказать AD для всех "описуемых за счетное время" игр, а не только для проективных.
И очень интересно наблюдать, как они всячески стараются сейчас отточить интуицию так, чтобы интуитивно ясным стало место континуума в ряде кардиналов. См. Martin's Maximum.
Так я и пытаюсь понять Вашу интуицию. Мне непонятно, что не срабатывает, если допустить наличие оракула, дающего ответ на вопрос "удовлетворяет ли x данному несчетному набору условий"? Вроде бы Вы согласны с тем, что представить себе такой оракул как часть сознания можно.
Ну вот я предложил оракул, который говорит, принадлежит число "данному" множеству, или нет. Множество, определяющее игру, дано по определению.
Вы пишете: "chtoby nachat' dumat' o strategii, nado kak minimum znat' pravila igry. To est', znat' mnozhestvo X vyigryshnyx pozicij. To est', ne vo vsjakuju igru ja smogu sygrat', a tol'ko v takuju, gde X imeet opisanie schetnoj dliny. Eto kak raz i oznachaet, chto X - proektivnoe mnozhestvo."
С оракулом Вы знаете X, даже если оно непроективно. В чем проблема?
Проблема в том, что даже с оракулом я Х не знаю. Я лишь знаю, что у меня всегда есть такая возможность: спросить оракула. Но воспользоваться я ей смогу лишь счетное число раз. А недетерминированные множества, которые существуют по аксиоме выбора, как раз таковы, что никакого счетного вопрошания не хватит, чтобы разобраться с игрой и найти стратегию (ибо ее вообще нет).
Я процитировал Ваше описание проблемы: вы не знаете Х без счетного описания. Теперь Вы добавили новое требование: иметь возможность спросить оракула несчетное число раз.
1. Я не понял, зачем это нужно.
2. Сознание с несчетным числом параллельных процессов может задать несчетное число вопросов сразу.
Может, эту беседу стоит отложить до тех пор, пока Вы найдете время сформулировать подробнее Ваши соображения?
Я только добавлю, что я не считаю даже борелевскую детеминированность сколько-нибудь очевидной: для меня единственный способ уверить себя в ней - прочитать доказательство Мартина.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-12-07 05:53 am (UTC)AD не утверждает, что Вы можете найти стратегию для одного из игроков - только что она есть.
no subject
Date: 2008-12-07 06:06 am (UTC)То, что интуиция сработала в этот раз в полном согласии с математикой - хотя бы внушает надежды. В частности, будь я специалистом в теории множеств, попробовал бы доказать AD для всех "описуемых за счетное время" игр, а не только для проективных.
И очень интересно наблюдать, как они всячески стараются сейчас отточить интуицию так, чтобы интуитивно ясным стало место континуума в ряде кардиналов. См. Martin's Maximum.
no subject
Date: 2008-12-07 06:48 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-07 07:05 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-07 07:12 am (UTC)Вы пишете: "chtoby nachat' dumat' o strategii, nado kak minimum znat' pravila igry. To est', znat' mnozhestvo X vyigryshnyx pozicij. To est', ne vo vsjakuju igru ja smogu sygrat', a tol'ko v takuju, gde X imeet opisanie schetnoj dliny. Eto kak raz i oznachaet, chto X - proektivnoe mnozhestvo."
С оракулом Вы знаете X, даже если оно непроективно. В чем проблема?
no subject
Date: 2008-12-08 02:49 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-08 03:16 am (UTC)1. Я не понял, зачем это нужно.
2. Сознание с несчетным числом параллельных процессов может задать несчетное число вопросов сразу.
Может, эту беседу стоит отложить до тех пор, пока Вы найдете время сформулировать подробнее Ваши соображения?
Я только добавлю, что я не считаю даже борелевскую детеминированность сколько-нибудь очевидной: для меня единственный способ уверить себя в ней - прочитать доказательство Мартина.
no subject
Date: 2008-12-09 09:28 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-11 09:50 am (UTC)http://flaass.livejournal.com/453404.html