три жж-ссылки

[avva]

1. http://aptsvet.livejournal.com/418171.html

2. http://bujhm.livejournal.com/381660.html

3. http://flying-bear.livejournal.com/625266.html

Comments

[lanatoly.livejournal.com]

Спасибо за ссылки - очень интересно.

[flaass.livejournal.com]

Сова biased. В математике есть теория множеств (Шелах, Мартин итд, но Шелах в первую очередь). Есть Робертсон и Сеймур. Есть Фюрстенберг.

[avva.livejournal.com]

Ага, пожалуйста. Я уже второй день не нахожу сил, чтобы сделать из них отдельную запись с кратким описанием того, что по ним - и в итоге мне пришло в голову, что глупо на этом столько зависать. Тот, кто поверит "на слово" качеству ссылок, которые я даю - пойдет и сам мнение составит; кто не поверит и не пойдет - ну что ж, тоже не страшно.

[lanatoly.livejournal.com]

Шелах - это который из Иерусалима?

[lanatoly.livejournal.com]

Абсолютно верно.

[flaass.livejournal.com]

Saharon Shelah.
Да, из Иерусалима.

[amigofriend.livejournal.com]

А'хиве'но!

[hari-tc.livejournal.com]

АААА! Спасибо за Белого!

[frau-derrida.livejournal.com]

с Ходасевичем забавно

первая строфа в оригинале звучит точнее и проще, а у Цветкова красивости ("леса горели", "нудно тянулось время", "очнулся, вытер пот" против "пылали пламенем леса", "влачилось время", "спящий пробудился")

со второй, наоборот, в оригинале начинаются сладчайшие преданья и мнящиеся хоры светил, а у Цветкова становится поживее

[amigofriend.livejournal.com]

Кстати, вот ещё один пример "обратного перевода":
http://glo-ku.livejournal.com/39999.html

Там даже кто-то поверил, что описанное действительно имело место :)

[amigofriend.livejournal.com]

Тот, кто поверит "на слово" качеству ссылок, которые я даю - пойдет и сам мнение составит; кто не поверит и не пойдет - ну что ж, тоже не страшно.

[sowa.livejournal.com]

Я в курсе. Все более-менее дедушки, надо сказать. Если уж говорить о современной теории множеств, то H. Woodin.

Теорема Мартина о детерминированности борелевских игр, в некотором техническом смысле, возможно, является самой глубокой теоремой в математике. Но это 1975-й год.

Робертсон и Сеймур - это эталонно неконцептуальная математика.

[flaass.livejournal.com]

Про последнее: слово "неконцептуальный" здесь описание или оценка?

[sowa.livejournal.com]

Это некое довольно объективное свойство.

Что касается оценки, то я никогда не скрывал того, что гораздо выше ценю "концептуальную" математику (это было так и тогда, когда я не смог бы четко сформулировать свое отношение по недостатку опыта), несмотря на то, что мне нравятся и многие неконцептуальные вещи. Опыт показывает, что полностью наоборот бывает крайне редко (люди, ценящие выше неконцептуальную математики, которым нравятся и многие концептуальные вещи встречаются крайне редко - разговаривать с такими живьем не доводилось). Частично наоборот, когда неконцептуальная математика ценится выше непонятной концептуальной, встречается очень часто.

[aghartha.livejournal.com]

Спасибо! Особенно за третью.

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Лучше хотя бы краткий комментарий из двух-трёх слов. И своё впечатление от, ещё два-три слова :)

Первое - про литературу и Набокова. Знал бы - вряд ли бы открыл.
Второе - про контрафактные пластинки в СССР и связанную с ними романтику? Тоже оказалось не очень-то интересным для меня.
Третье - про положение направлений исследований в современной физике, оказалось интересным, спасибо.

[baca6u.livejournal.com]

А куда нашего Перельмана отнести - я просто не в курсе, какие проблемы в математике щас актуальны. Вот то что он доказал, что вселенная вроде как сфера, это актуально вообще или тривиально?
Иногда кажется, что те кто формулирует теоремы в математике более знамениты, чем те, кто их доказывает.. Такое мнение сложилось. Есть люди кто в теме? просветите..

[flaass.livejournal.com]

Мартин начал то, что потом превратилось в детерминированность проективных игр. (Кстати, Вудин, да.) Я в этом не профи, но большой любитель. Когда-то даже писал популярную заметку у себя в жкрнале (сорри за транслит):
http://flaass.livejournal.com/29246.html

[sowa.livejournal.com]

Любопытное рассуждение. А Вы можете представить себе сознание, которое мыслит в вещественном времени, но имеет несчетное число параллельных процессов?

[sowa.livejournal.com]

Перельман ничего про Вселенную не доказал - вопросы о Вселенной относятся к физике, а не математике. Он доказал, что если трехмерный объект удовлетворяет некоему очевидно необходимому условию (хотя и несколько техническому) для того, чтобы его можно было "продеформировать" в трехмерную сферу, то его действительно можно "продеформировать". Это очень сложно технически. В контексте обсуждения по ссылке важно то, что толчком к развитию, приведшему к работе Перельмана, были результаты конца 70-х - конца концептуальной эпохи. И то, что работа Перельмана, на мой взгляд, неконцептуальна. Она демонстрирует техническую силу Перельмана, но не объясняет, почему результат верен. То есть является спортивным достижением.

[(Anonymous)]

третья ссылка, по-моему, болтуны -- тебе подстать. сидят в жж, языками (пальцами) чешут, вместо того чтобы делом заняться.

[flaass.livejournal.com]

Нет, не могу. Я могу себе представить, что есть инструмент, который запускает параллельно один и тот же "механический" процесс на всех элементах какого-нибудь (сколь угодно большого) множества. Но результатом, доступным для сознания, будет один бит: случилось ли некое событие хотя бы в одном из процессов.

Или, скажем, несчетное число независимых сознаний. У них будет именно такая проблема в общении: очень сильные ограничения на параллельный доступ. Если все кричат, то я ничего толком не разбираю, а получаю один бит: есть кричащие. Даже распознать, кто закричал первым, невозможно, если кричащих бесконечно много.

[sowa.livejournal.com]

Но ведь именно так и можно играть в игру Гейла с непроективным множеством: делаются ходы, и несчетное число процессов говорят нам, попал ли результат в множество, или нет.

Как я Вас понимаю, проблема с непроективными множествами для Вас в том, что вы не может представить себе сознание (оракул), распознающее принадлежность непроективному множеству, поскольку его определение включает в себя несчетное число условий. Но несчетное число параллельных процессов может служить таким оракулом.

[flaass.livejournal.com]

Сыграть партию и узнать резудьтат, конечно, легко. Для этого не надо _знать_ правила игры; достаточно иметь такого оракула. Но чтобы подумать о игре и в ней разобраться, т.е. найти выигрышную стратегию, этого не хватает.

[flaass.livejournal.com]

Вот такая аналогия: есть функция [0,1] -> [0,1]. Если я ее знаю, то могу найти орбиту периода 153. А если не знаю, а только могу спрашивать отдельные значения у оракула, то фигу.

[sowa.livejournal.com]

?

И в шахматах трудно найти выигрышную (беспроигрышную) стратегию, хотя ясно, что она есть.

[sowa.livejournal.com]

Ну, это смотря какая фукнция. Аналогия, мне кажется, такая - орбита периода 153 очевидно либо есть, либо нет. А узнать есть ли, и найти ее - это совсем другая задача.

AD не утверждает, что Вы можете найти стратегию для одного из игроков - только что она есть.

[flaass.livejournal.com]

Но мое рассуждение не о том, есть ли стратегия, а о том, в каких ситуациях для меня очевидно, что она есть, а в каких интуиция молчит.
То, что интуиция сработала в этот раз в полном согласии с математикой - хотя бы внушает надежды. В частности, будь я специалистом в теории множеств, попробовал бы доказать AD для всех "описуемых за счетное время" игр, а не только для проективных.

И очень интересно наблюдать, как они всячески стараются сейчас отточить интуицию так, чтобы интуитивно ясным стало место континуума в ряде кардиналов. См. Martin's Maximum.

[sowa.livejournal.com]

Так я и пытаюсь понять Вашу интуицию. Мне непонятно, что не срабатывает, если допустить наличие оракула, дающего ответ на вопрос "удовлетворяет ли x данному несчетному набору условий"? Вроде бы Вы согласны с тем, что представить себе такой оракул как часть сознания можно.

[flaass.livejournal.com]

Ключевое слово тут "данному". Чтобы оракул появился, нужно, чтобы набор условий как-то стал "данным".

[sowa.livejournal.com]

Ну вот я предложил оракул, который говорит, принадлежит число "данному" множеству, или нет. Множество, определяющее игру, дано по определению.

Вы пишете: "chtoby nachat' dumat' o strategii, nado kak minimum znat' pravila igry. To est', znat' mnozhestvo X vyigryshnyx pozicij. To est', ne vo vsjakuju igru ja smogu sygrat', a tol'ko v takuju, gde X imeet opisanie schetnoj dliny. Eto kak raz i oznachaet, chto X - proektivnoe mnozhestvo."

С оракулом Вы знаете X, даже если оно непроективно. В чем проблема?

[flaass.livejournal.com]

Проблема в том, что даже с оракулом я Х не знаю. Я лишь знаю, что у меня всегда есть такая возможность: спросить оракула. Но воспользоваться я ей смогу лишь счетное число раз. А недетерминированные множества, которые существуют по аксиоме выбора, как раз таковы, что никакого счетного вопрошания не хватит, чтобы разобраться с игрой и найти стратегию (ибо ее вообще нет).

[sowa.livejournal.com]

Я процитировал Ваше описание проблемы: вы не знаете Х без счетного описания. Теперь Вы добавили новое требование: иметь возможность спросить оракула несчетное число раз.

1. Я не понял, зачем это нужно.

2. Сознание с несчетным числом параллельных процессов может задать несчетное число вопросов сразу.

Может, эту беседу стоит отложить до тех пор, пока Вы найдете время сформулировать подробнее Ваши соображения?

Я только добавлю, что я не считаю даже борелевскую детеминированность сколько-нибудь очевидной: для меня единственный способ уверить себя в ней - прочитать доказательство Мартина.

[flaass.livejournal.com]

> когда неконцептуальная математика ценится выше непонятной концептуальной, встречается очень часто.

Это может быть оттого, что математиков, понимающих концептуальную математику, очевидно меньше, чем не понимающих - ибо понять ее гораздо труднее. Красоты и там, и там немеряно и на любой вкус, но до красоты концептуальных вещей добраться труднее, а по дороге приходится верить на слово, что там она и вправду есть.

[flaass.livejournal.com]

Да, пора перебираться ко мне в журнал. Еще подумаю, как это все изложить яснее, и напишу там.

[sowa.livejournal.com]

"...до красоты концептуальных вещей добраться труднее, а по дороге приходится верить на слово, что там она и вправду есть."

Не могу согласиться. По дороге тоже исключительно красиво. Для меня в первую очередь красива дорога, а что там в конце доказывается - это только предлог для прогулки.

[flaass.livejournal.com]

Что-то написал:
http://flaass.livejournal.com/453404.html