avva | хаотический футбол

Гиль Калай пишет (англ.) о применении мат. анализа к футболу. Если поставить мяч на голову и начать бежать, мяч упадет назад. Если прислонить его к лбу и начать бежать, он упадет вперед. Согласно теореме о промежуточных значениях, есть такая точка на голове, что если поставить мяч в точности туда и побежать, он вообще не упадет.

Думаю, у Гиля Калая в его бытность подростком не получилось овладеть мастерством такого бега потому, что поведение мяча зависит от начального положения и от параметров бега хаотическим образом (старая запись, на которую ведет эта ссылка, была написала ровно год назад - совпадение совершенно случайное). Хоть и есть правильная точка для любой траектории бега, даже очень небольшое отклонение либо от нее, либо от выбранной траектории приведет к падению мяча -- и выдержать нужную точность просто не в человеческих силах.

(что происходит, если стараться балансировать мяч движениями головы - отдельный разговор...)