хаотический футбол

[avva]

Гиль Калай пишет (англ.) о применении мат. анализа к футболу. Если поставить мяч на голову и начать бежать, мяч упадет назад. Если прислонить его к лбу и начать бежать, он упадет вперед. Согласно теореме о промежуточных значениях, есть такая точка на голове, что если поставить мяч в точности туда и побежать, он вообще не упадет.

Думаю, у Гиля Калая в его бытность подростком не получилось овладеть мастерством такого бега потому, что поведение мяча зависит от начального положения и от параметров бега хаотическим образом (старая запись, на которую ведет эта ссылка, была написала ровно год назад - совпадение совершенно случайное). Хоть и есть правильная точка для любой траектории бега, даже очень небольшое отклонение либо от нее, либо от выбранной траектории приведет к падению мяча -- и выдержать нужную точность просто не в человеческих силах.

(что происходит, если стараться балансировать мяч движениями головы - отдельный разговор...)

Comments

[dibr.livejournal.com]

> что происходит, если стараться балансировать мяч движениями головы - отдельный разговор

Или сделать на лбу вмятину для установки мяча :-)
Реальные системы с динамической устойчивостью как раз "балансируют" - используют обратную связь для коррекции действий. Тот же человек при ходьбе - без ОС он быстро свалился бы...