задачка

[avva]

Несложная задачка от flaass'а, которую удобно в уме решить:

Вам предлагают поиграть в простейшие крестики-нолики 3х3.
Вы начинаете, противник - дурак. Ну, не совсем дурак: если он может достроить свой ряд, то достроит. А если нельзя, но вы угрожаете достроить свой, он заткнет. Но если ничего такого нет, то ходит наугад, равновероятно в любую пустую клетку.
Ставка 1 к 10: за выигрыш вам рупь, за ничью или проигрыш с вас десятка.

Станете ли вы играть?

Comments

[lanatoly.livejournal.com]

нет. если я начинаю, вероятность 1/2 на ничью.

[amarao-san.livejournal.com]

оплата гарантируется? Как проверяется правильность игры? Если да, почему бы нет. Классические ловушки никто не отменял ещё с 8 класса школы.

[unbe.livejournal.com]

Нет, вероятность ничьи 1/8

[adera1.livejournal.com]

да

[avva.livejournal.com]

вопрос о вероятности победы

[avva.livejournal.com]

почему?

[avva.livejournal.com]

Я не согласен с этим числом :)

[graf-vk.livejournal.com]

По-моему справедливая ставка 1 к 5.

[avva.livejournal.com]

Вы недооцениваете свое мастерство игры в крестики-нолики, по-моему :)

[unbe.livejournal.com]

Первый ход в угол, ничья только при втором ходе в центр -> 1/8

[isk.livejournal.com]

с угла надо начинать, тогда семь к одному

[gieffeffe.livejournal.com]

Да, играть на таких условиях выгодно.

Ставим первым ходом в центр. Если противник отвечает ходом в одну из четырех боковых клеток - он проиграл.
Если же он делает правильный ход и ставит в угловую клетку, следующим ходом мы замыкаем диагональ и ждем.
Если он снова ставит в боковую - опять его проигрыш.

Таким образом, вероятность его правильных действий - ниже 10 %. Играть с ним можно и нужно. Чем больше партий, тем выше шансы на успех.

[unbe.livejournal.com]

Мой вариант в крмменте выше. Я неправильно посчитал или можете предложить лучше?

[panin.livejournal.com]

нет.

[avva.livejournal.com]

У меня выходит по вашему раскладу вероятность его победы выше 10%.

[tomotom.livejournal.com]

такое дело, или встретишь динозавра, или нет :)

[isk.livejournal.com]

1/2 * 1/3 = 1/6 - больше 10%

[avva.livejournal.com]

И то и другое, в некотором смысле.

[avva.livejournal.com]

Это да :)

[avva.livejournal.com]

тоже не согласен.

[abram-hitler.livejournal.com]

> если вы угрожаете достроить свой, он заткнет.

>> Если же он делает правильный ход и ставит в угловую клетку, следующим ходом мы замыкаем диагональ и ждем. Если он снова ставит в боковую...

[amarao-san.livejournal.com]

а, пардон, я не заметил про "ничью". В таких условиях я готов играть за дурака и ходить, кажись, прочти случайно.

[sorrow-7.livejournal.com]

конечно же стану!

[gieffeffe.livejournal.com]

Ставим в угол.
Если он отвечает не в центр, то проигрывает.
Если в центр, замыкаем диагональ.
У него остается шесть вариантов, два из которых проигрышные (в угол).
Вероятность нашей победы примерно 96%.

[unbe.livejournal.com]

Тысяча чертей :) тогда 1/4, еще ход в противоположный угол