математическо-политическое
Aug. 29th, 2009 11:57 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaВажность вопроса P?=NP напрямую связана с эффективностью пыток.
Вопрос P?=NP важен потому, что так много сложных задач - не только в информатике, но и в других разных науках - которые мы не умеем эффективно решать, относятся к классу NP. Это значит, что если есть вариант решения, то проверить, правильное это решение или нет, можно очень быстро; но найти правильное решение - очень тяжело и требует слишком много времени и сил.
Предположим, на острове закопано сокровище, а у вас есть лопата, и вы хотите его найти. Если вам кто-то даст карту, на которой отмечено крестиком нужное место, то проверить этот "вариант решения" довольно просто - пойти туда и попробовать копать. Но если карты у вас нет, то найти нужное решение тяжело - неясно, что можно сделать, кроме как перекопать весь остров (если у вас нет дополнительной информации).
Если окажется, что P=NP (во что мало кто верит), это будет значить, в предложенной аналогии, что каким-то странным и непонятным образом можно будет найти клад, не копая всюду, всего за несколько попыток, пользуясь только тем, что одну отдельную попытку можно сделать быстро. Казалось бы, это очевидный бред, но, наверное, не очень очевидный, раз доказать обратное - что P не равно NP - тоже никому не удается уже сорок лет.
О пытках часто говорят, что они неэффективны, потому что подвергающиеся пыткам люди говорят то, что хотят услышать пытчики, а вовсе необязательно правду. Что если они не знают правду, то будут говорить наобум, чтобы прекратили пытки. Итп. В какой-то степени это верно, но в какой точности, я не знаю. Подозреваю, что многие из таких утверждений основаны на идеологической убежденности, а не на фактах или опыте. Так как я в любом случае считаю, что пытки недопустимы и должны быть запрещены, мне не очень важно разбираться в этом вопросе.
Но если все же задуматься об этом, то видим, что даже если все, что говорят о ложных и неточных ответах, о "говорят то, что хотят услышать пытчики" - даже если все это верно, это необязательно показывает неэффективность пыток. Суть в том, что вопросы, ответы на которые ищут с помощью пыток, часто оказываются NP-задачами: предполагаемый ответ легко проверить. Предположим, мы поймали 20 пиратов, которые когда-то имели отношение к этому острову, и, возможно, даже к спрятанному сокровищу (мы не знаем точно; у нас есть всякие косвенные свидетельства, а сами пираты все отрицают, естественно). Мы их всех пытаем с целью узнать, где клад. Часть пиратов ничего не скажет под пытками. Кто-то, может, умрет от них. Кто-то ничего не знает, но будет говорить наугад, только бы перестали пытать. Кто-то, может, знает, но скажет неверное место. Но все это не очень важно, потому что мы так легко может проверить любой вариант - просто послать пару человек с лопатой в это место на пару часов. Если мы получили десять вариантов, и только один из них на самом деле верный - ничего страшного, перепробуем все десять и найдем клад. А если ни один не оказался верным - что ж, будем пытать дальше или еще пиратов искать. Если действительно есть пираты, которые знают, где клад, и у нас есть шанс их поймать, то очень может быть, что в итоге мы обнаружим сокровище, и значит, пытки в этом случае окажутся эффективным методом.
Но если немного изменить условие, так, чтобы задача уже не была в NP - то есть, проверка варианта была довольно сложным занятием - и эффективность пыток резко падает. Если весь остров зарос джунглями, и чтобы пробиться к каждому месту проверки, нужно три месяца и двадцать человек, из которых пятеро умрут от укусов змей и малярии, то наличие десяти разных возможностей уже не кажется многообещающим. Если мы пытаем террориста, чтобы узнать, где спрятана бомба, но у нас в любом случае есть время только на одну попытку ее найти и нейтрализовать - то внезапно вопрос о том, не говорит ли он что-то наугад, лишь бы его перестали пытать, становится весьма важным.
Очень многие практические проблемы в окружающем мире устроены подобно NP-задачам. Это обстоятельство одновременно демонстрирует важность нерешенной проблемы доказать равенство или неравенство между P и NP, и повышает эффективность пыток как метода достижения заданной цели.
Вопрос P?=NP важен потому, что так много сложных задач - не только в информатике, но и в других разных науках - которые мы не умеем эффективно решать, относятся к классу NP. Это значит, что если есть вариант решения, то проверить, правильное это решение или нет, можно очень быстро; но найти правильное решение - очень тяжело и требует слишком много времени и сил.
Предположим, на острове закопано сокровище, а у вас есть лопата, и вы хотите его найти. Если вам кто-то даст карту, на которой отмечено крестиком нужное место, то проверить этот "вариант решения" довольно просто - пойти туда и попробовать копать. Но если карты у вас нет, то найти нужное решение тяжело - неясно, что можно сделать, кроме как перекопать весь остров (если у вас нет дополнительной информации).
Если окажется, что P=NP (во что мало кто верит), это будет значить, в предложенной аналогии, что каким-то странным и непонятным образом можно будет найти клад, не копая всюду, всего за несколько попыток, пользуясь только тем, что одну отдельную попытку можно сделать быстро. Казалось бы, это очевидный бред, но, наверное, не очень очевидный, раз доказать обратное - что P не равно NP - тоже никому не удается уже сорок лет.
О пытках часто говорят, что они неэффективны, потому что подвергающиеся пыткам люди говорят то, что хотят услышать пытчики, а вовсе необязательно правду. Что если они не знают правду, то будут говорить наобум, чтобы прекратили пытки. Итп. В какой-то степени это верно, но в какой точности, я не знаю. Подозреваю, что многие из таких утверждений основаны на идеологической убежденности, а не на фактах или опыте. Так как я в любом случае считаю, что пытки недопустимы и должны быть запрещены, мне не очень важно разбираться в этом вопросе.
Но если все же задуматься об этом, то видим, что даже если все, что говорят о ложных и неточных ответах, о "говорят то, что хотят услышать пытчики" - даже если все это верно, это необязательно показывает неэффективность пыток. Суть в том, что вопросы, ответы на которые ищут с помощью пыток, часто оказываются NP-задачами: предполагаемый ответ легко проверить. Предположим, мы поймали 20 пиратов, которые когда-то имели отношение к этому острову, и, возможно, даже к спрятанному сокровищу (мы не знаем точно; у нас есть всякие косвенные свидетельства, а сами пираты все отрицают, естественно). Мы их всех пытаем с целью узнать, где клад. Часть пиратов ничего не скажет под пытками. Кто-то, может, умрет от них. Кто-то ничего не знает, но будет говорить наугад, только бы перестали пытать. Кто-то, может, знает, но скажет неверное место. Но все это не очень важно, потому что мы так легко может проверить любой вариант - просто послать пару человек с лопатой в это место на пару часов. Если мы получили десять вариантов, и только один из них на самом деле верный - ничего страшного, перепробуем все десять и найдем клад. А если ни один не оказался верным - что ж, будем пытать дальше или еще пиратов искать. Если действительно есть пираты, которые знают, где клад, и у нас есть шанс их поймать, то очень может быть, что в итоге мы обнаружим сокровище, и значит, пытки в этом случае окажутся эффективным методом.
Но если немного изменить условие, так, чтобы задача уже не была в NP - то есть, проверка варианта была довольно сложным занятием - и эффективность пыток резко падает. Если весь остров зарос джунглями, и чтобы пробиться к каждому месту проверки, нужно три месяца и двадцать человек, из которых пятеро умрут от укусов змей и малярии, то наличие десяти разных возможностей уже не кажется многообещающим. Если мы пытаем террориста, чтобы узнать, где спрятана бомба, но у нас в любом случае есть время только на одну попытку ее найти и нейтрализовать - то внезапно вопрос о том, не говорит ли он что-то наугад, лишь бы его перестали пытать, становится весьма важным.
Очень многие практические проблемы в окружающем мире устроены подобно NP-задачам. Это обстоятельство одновременно демонстрирует важность нерешенной проблемы доказать равенство или неравенство между P и NP, и повышает эффективность пыток как метода достижения заданной цели.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
Re: сакральность
Date: 2009-09-08 02:29 pm (UTC)Вроде метода среднего поля какого-нибудь. В стационарном обществе среднее действие, полученное оптимизацией здравого смысла совпадает со средним, полученным из моральных соображений. Как-то так. В нестационарном (то есть в любом реальном) - не совпадает, чем больше нестационарность - тем хуже совпадает.
благородное дело
Date: 2009-09-08 06:50 pm (UTC)Это всецело относится к поступкам "по морали". Тот, кто отклоняется от этих "усреднённых" правил, всегда в той или иной мере рискует. Но далее встаёт вопрос о том, не слишком ли ситуация сложна, можем ли мы именно здесь позволить себе рискнуть, и так далее. Если мы имеем дело с ситуацией совершенно "типовой", которая уже многократна встречалась в прошлом, то лучше воспользоваться "статистическим" опытом. Но вот когда ситуация "свежая" (говоря Вашим языком, тут нет "стационарности"), то "слепое" применение того опыта, который на данную ситуацию просто не распространяется по своей "природе", я точно не приветствую.
Замечу также, что противники пыток способны приводить вполне рациоанльные доводы. Поэтому от "сакральности" я бы воздержался в любом случае.
Re: благородное дело
Date: 2009-09-08 09:36 pm (UTC)А начав разговор о применимости морали не вышли ли мы уже из области этики, которая, как мне кажется, рассматривает какая мораль хороша?
/Если мы имеем дело с ситуацией совершенно "типовой", которая уже многократна встречалась в прошлом, то лучше воспользоваться "статистическим" опытом./
В любой ситуации, если отклонения не слишком велики, можно воспользоваться решением, предоставляемым моралью в качестве первого приближения. И отходить от него если есть серьезные основания полагать, что второе приближение - заметно лучше. Так оно, в общем-то, в большинстве задач.
опыт и шарлатанство
Date: 2009-09-08 10:03 pm (UTC)Есть довольно близкий вопрос -- об эвтаназии. Тут, в отличие от пыток, в ряде "цивилизованных" стран она введена. Я опять-таки не вижу в этом ничего априори "аморального", и считаю, что в ряде случаев это следовало бы применять. И какими-то доводами "против" я считаю не соображения "морали", а что-то вроде того, что этим люди будут злоупотреблять.
Вот что мне кажется несусветной глупостью, так это разного рода "поповские" речи типа того, что если Бог посылает страдания, "значит, это для чего-нибудь нужно". (Говорю об этом прямо, без соблюдения правил "политкорректности".) Этак получается, что и таблетку от головной боли принимать "грешно", и анестезию делать при операциях! Посмотрел бы я на такого "попика", как ему будут вырезать аппендицит без наркоза!
Это я к тому, что многие распространённые убеждения суть не более чем предрассудки. Которых в истории было немало. И если нельзя указать, на какие соображения опирается тот или иной запрет, то это, скорее всего, просто чушь. Я не верю в то, что люди познали какую-то "запредельную мудрость", которая "умонепостигаема" и "невыразима". За такого рода вещами обычно стоит не опыт, а обман и шарлатанство.
Re: опыт и шарлатанство
Date: 2009-09-09 08:47 am (UTC)Я тоже не имел. Вопрос - нужна ли мораль (а значит и этика) мне представляется выходящим за рамки этики.
/И какими-то доводами "против" я считаю не соображения "морали",/
А вот это вот совершенно зря. Соображения морали - важные и вполне рациональные доводы. Не резоны, подводимые под соображения морали, а сами по себе соображения морали - рациональные доводы. К ним нужно только добавить введение - "вот мы, которые жили вот так, дожили до сейчас, а они, которые жили по другому - не дожили".
Я не силен в теологии, но сдается мне, что против "попвских речей" Вы выступаете примерно в стиле и силе Емельяна Ярославского. Это примерно как ругать ученых за неточности на основании статьи в Московском комсомольце или лекции общества "знание". Причем в перепеве Рабиновича.
Люди не прознали запредельную мудрость. Люди прознали стиль жизни, который худо-бедно работает. И людей желающих круто изменить такой стиль жизнь, лучше отстреливать, не взирая на правила морали, а с желающих его изменить постепенно - внимательно требовать доказательств.