задачка (математическое)
Sep. 2nd, 2009 09:03 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaВозможно, эта задачка непростая. Я ее пока не решил. Условие красивое.
Дан выпуклый многогранник. На каждой грани сидит муравей, и ползет по периметру своей грани против часовой стрелки. Все муравьи ползут с одинаковой скоростью. Доказать, что рано или поздно два муравья встретятся.
Дан выпуклый многогранник. На каждой грани сидит муравей, и ползет по периметру своей грани против часовой стрелки. Все муравьи ползут с одинаковой скоростью. Доказать, что рано или поздно два муравья встретятся.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-09-02 07:00 pm (UTC)no subject
Date: 2009-09-02 07:21 pm (UTC)встретятся, поскольку ползут с разной угловой скоростью (в силу равности линейной :)
Осталось рассмотреть еще один случай.
no subject
Date: 2009-09-02 09:10 pm (UTC)no subject
Date: 2009-09-02 09:18 pm (UTC)Вот именно, потому что разная угловая, они и сближаются друг с другом до нуля,
а потом расходятся. А направление движения, в данном случае,
роли не играет.
no subject
Date: 2009-09-02 09:28 pm (UTC)При разной угловой друг друга поймают. А если одинаковая? Почему не может быть одинаковой... хм...
no subject
Date: 2009-09-02 09:30 pm (UTC)no subject
Date: 2009-09-02 09:18 pm (UTC)